Прецизионные измерения сечения электрон-позитронной аннигиляции в адроны

2
Оглавление
Введение 4
1 Детектор КМД 12
1.1 Цилиндрические пропорциональные камеры и особенности их работы при
низких температурах................................................... 14
1.1.1 Электрические поля и устойчивость проволочек в цилиндрической
пропорциональной камере ....................................... 14
1.1.2 Особенности работы МПК при низких температурах................. 18
1.1.3 Конструкция МПК ............................................. 21
1.2 Система запуска детектора КМД......................................... 22
2 Детектор КМД-2 24
2.1 Дрейфовая камера...................................................... 26
2.1.1 Конструкция камеры............................................. 26
2.1.2 Организация ячеек камеры....................................... 26
2.1.3 Аналоговая электроника съема сигналов с камеры................. 30
2.1.4 Поиск и восстановление треков заряженных частиц ............... 31
2.1.5 Определение времен дрейфа...................................... 32
2.1.6 Восстановление координат точек трека........................... 33
2.1.7 Поиск фрагментов трека..........................'............... 34
2.1.8 Добавление к фрагменту новых точек и объединение фрагментов
в трек......................................................... 35
2.1.9 Определение параметров трека частицы........................... 36
2.1.10 Пространственное разрешение камеры............................. 37
2.1.11 Поправки к расчетным изохронам................................. 39
2.1.12 Реконструкция точек в плоскости, содержащей ось пучков .... 40
2.1.13 Алгоритм восстановления треков в плоскости, содержащей ось пучков .................................................................. 42
2.1.14 Фильтрация шумовых срабатываний проволочек..................... 43
2.1.15 Влияние неточностей калибровок на систематическую
ошибку восстановления ъ - координаты........................... 43
2.1.16 Калибровка ДК с помощью г-камеры............................... 44
2.1.17 Результаты использования Т.-камеры для калибровок г-координаты и реконструкции треков............................................. 46
2.1.18 Измерение удельных ионизационных потерь . . .................. 47
2.2 г-камера ............................................................ 51
2.3 Электромагнитный калориметр........................................... 54
з
2.4 Магнитная система детектора КМД-2...................................... 60
2.5 Система сбора данных . . . ............................................ 63
2.6 Система запуска детектора.............................................. 68
2.7 Организация анализа данных............................................. 71
2.8 Программа моделирования детектора...................................... 71
2.9 Набор экспериментальных данных детектором
КМД-2 .................................................................. 73
3 Измерение сечения аннигиляции е+е“ -э тг+7г- с детектором КМД 77
3.1 Набор экспериментальных данных ........................................ 77
3.2 Обработка экспериментальных данных . . . ■...................... 78
3.2.1 Отбор коллинеарных событий........................................ 78
3.2.2 Разделение событий по квадрату массы ............................. 79
3.2.3 Разделение событий по двумерным распределениям средний импульс - угол вылета 80
3.2.4 Определение квадрата модуля электромагнитного формфактора
заряженного пиона ............................................... 81
4 Измерение сечения аннигиляции е+е--*7г+7г- с детектором КМД-2 85
4.1 Общее описание методики измерения..................................... 85
4.2 Отбор коллинеарных событий............................................ 87
4.3 Разделение коллинеарных событий......................................... 87
4.3.1 Функция максимального правдоподобия............................... 87
4.3.2 Определение числа фоновых событий №ьд............................. 89
4.3.3 Коррекция зависимости энерговыделения от полярного угла трека 90
4.3.4 Параметризация энерговыделений.................................... 93
4.3.5 Энерговыделение фоновых событий................................... 94
4.3.6 Энерговыделение электронов и позитронов........................... 95
4.3.7 Энерговыделение пучковых мюонов................................... 98
4.3.8 Энерговыделение пионов............................................100
4.3.9 Результаты минимизации........................................... 102
4.4 Определение сечения е+е_ —► тг^тг-...................................... 105
4.4.1 Борновские сечения и радиационные поправки . . ..............106
4.4.2 Эффективность триггера............................................109
4.4.3 Эффективность восстановления......................................110
4.4.4 Поправка на потерю пионов за счет ядерных взаимодействий . . . 115
4.4.5 Поправка на потерю пионов за счет распадов на лету.............115
4.4.6 Поправка на фон от распадов и -> 7г+7г-7г°.................... 117
4.4.7 Результаты измерений и анализ систематических ошибок..............117
4.5 Определение параметров р мезона и р — со интерференции.................122
4.5.1 Модель Гунариса-Сакураи (СЭ)..................................... 122
4.5.2 Модель скрытой локальной симметрии (НХ&)..........................124
4.5.3 Сравнение результатов с предыдущими экспериментами................125
5 Измерение сечения аннигиляции е^е“—їтг'тг'тг0 с детектором КМД-2 128
5.1 Изучение поведения сечения е+е" —> 7г+7г~7г° в области ы мезона .... 129
5.1.1 Отбор событий . .................................................129
4
5.1.2 Определение чистя событий..................................... 131
5.1.3 Определение сечения процесса е4е" ->•-лг+7г-7г°................133
5.1.4 Анализ систематических ошибок .................................135
5.2 Изучение поведения сечения е+е~ 7г+7г“7г° в области ф мезона.........139
5.2.1 Выделение событий процесса ф ->• л+тг-7г°......................139
5.2.2 Условия отбора и источники фона................................141
5.2.3 Эффективность регистрации......................................146
5.2.4 Эффективность триггера.........................................148
5.2.5 Учет радиационных поправок.....................................148
5.2.6 Вклад разброса анергии в пучке.................................149
6 Изучение процесса е+е~ —> 4-тг 152
6.1 Общие характеристики процесса е+е~ —У 7г+7г~2п°......................152
6.2 Предварительный отбор событий тг+7г~2п°............................. 152
6.3 Кинематическая реконструкция событий 7г+7г-27г°......................154
6.4 СечеиИЯ ПрОЦеССОВ Є+Є- —> 2п+27Т~ И Є+Є~ —> 7Г4 7Г — 27Г°............156
7 Сечения рождения пар К+К~ и в области ф мезона 161
7.1 Отбор событий........................................................161
7.2 Определение сечений..................................................163
8 Обсуждение результатов 166
Заключение 169
Благодарности * 171
Литература 172
5
Введение
После того, как в пионерских экспериментах конца шестидесятых начала семидесятых годов на встречных электрон-позитроиных пучках было обнаружено, что вероятность образования адронов в конечном состоянии отнюдь не мала, измерение энергетической зависимости сечения образования адронов оказалось важнейшим источником информации, формирующим современное понимание физики элементарных частиц.
В рамках представлений наивной кварк-партонной модели, отличие сечений электрон- позитронной аннигиляции в пару легггонов и пару кварков связано только с различием их электрических зарядов. В этом случае отношение сечений рождения адронов и, например, мюонов, может быть записано как:
где q^- заряд кварка с ароматом Ї, коэффициент 3 перед суммой соответствует трем цветовым зарядам каждого аромата, а величина сечения рождения пары мюонов определена в низшем порядке теории возмущений хорошо известным выражением: сг(е+е~
= 47га2/3$. Пока энергия е+е” пары в ее системе центра масс далека от каких-либо резонансов или порогов рождения кварков с определенными ароматами, величина Я не должна зависеть от энергии и определяется только числом и зарядами кварков, рождение которых не противоречит закону сохранения энергии. В рамках этих представлений ниже пороха рождения с-кварка ожидаемая величина Я равна 2, ниже порога рождения Шкварка — 10/3, ниже порога ^-кварка — 11 /3 и в асимптотике достигает значения 5.
Расчеты в рамках КХД приводят к появлению пертурбативных поправок к этим оценкам. С точностью до третьего порядка но константе сильного взаимодействия ог5, величина Я равна:
В соответствие с этим соотношением, точные измерения Я при высоких энергиях позволяют определять текущее значение константы сильного взаимодействия, в то время как при низких энергиях, особенно в области резонансов, резко возрастает роль непер-турбативных поправок.
Измерение адронных сечений в области энергий от пороха рождения пары адронов до массы 2Г-бозона, а в последнее время и до энергий, соответствующих рождению пары И'-бозоиов входило в программу экспериментов всех лабораторий, располагающих электрон-позитронпыми коллайдерами. Согласие этих измерений с теоретическими
(1)
Я = 3
6
предсказаниями является ярким подтверждением правильности гипотезы о наличии у кварков трех цветовых степеней свободы. История измерения В. в области относительно низких энергий в Новосибирске, Орсэ, Фраскати, Стэнфорде и Гамбурге насчитывает уже более 30 лет [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. На Рис. 1 [10] приведены экспериментальные данные по величине R в области энергий ниже 10 ГэВ включая резонансы. Для энергий о системе центра масс ниже 5 ГэВ систематическая неопределенность величины R составляет' в среднем около 15 %, а структура вблизи рождения чарма по-прежнему исследована недостаточно хорошо. Группа детектора DASP [11] сообщила об обнаружении узких резонансов с массами 4.04 ГэВ и 4.16 ГэВ, а детектор MARK I [12] интерпретируя свои данные наряду с резонансом массы 3.77 ГэВ указывает на широкие структуры с массами 4.04, 4.2 и 4.4 ГэВ. Наличие резонанса вблизи 4.4 ГэВ подтверждалось и более ранними данными группы PLUTO [13], хотя приводимые ими сечение и ширина резонанса отличаются от результатов MARK I. Новые измерения адронных сечений в области порога рождения чарма детектором BES в Пекине должны прояснить содержание наблюдаемой структуры.
В диапазоне энергий ниже Т мезона величина R измерялась с помощью детекторов MARK I, DASP, PLUTO, Crystal Ball, LENA, CLEO, CUSB и ARGUS с характерной систематической неопределенностью 5-10 %. Выше порога рождения Т мезона имеются данные экспериментов на коллайдерах ГЕР, PETRA и LEP с систематическими ошибками на уровне 2-7 %.
В течение последнего десятилетия был достигнут замечательный прогресс в прецизионных экспериментах по проверке Стандартной Модели (СМ). Данные четырех работающих на установке LEP детекторов настолько подробны и точны, что для проверки СМ могут быть использованы эффекты, связанные с электрослабыми радиационными поправками! В частности, косвенные методы определения массы Хиггсовского бозона ту/ чрезвычайно чувствительны к величине постоянной тонкой структуры при энергии, соответствующей массе Z-бозона <*(М|). Большая часть неопределенности величины о(М|) связана с неопределенностью вклада легких кварков в поляризацию вакуума Aa(s) = —П7($) при энергиях, соответствующих массе Z-бозона. Такой вклад не зависит от конкретного вида начального и конечного состояния связанных виртуальным фотоном и обычно записывается в виде a (s) = а/[1 - Ao(s)j, где сх = 1/137.035 989 5 (61), Ал = Аа Upton + Аа^ + Аа^, где Ao^rf соответствует вкладу пяти легких кварков, a Aa^d - вкладу t кварка. В то время, как лептонная часть может быть посчитана достаточно точно в рамках теории возмущений, поскольку лептонная петля модифицируется лишь малыми электромагнитными поправками [14], адронная часть Аа,т(/ не может быть найдена из первых принципов КХД в связи с неопределенностью масс легких кварков и неприменимостью подхода теории возмущений в случае, когда кварковая петля модифицируется сильными взаимодействиями в режиме низких энергий. Возможность определения AGihad основана на использовании требований аналитичности и унитарности, которые приводят к дисперсионным интегральным соотношениям вида [15, 16, 17]:
Д (2)
hml 8-Щ-к Зтт J4rn2 s(s - — ге)
had 4?r2a
Другим важным параметром, для определения которого необходимы точные и подробные данные о зависимости В от энергии, является аномальный магнитный момент
7
Vs in GeV
• Bacci et al.
■ Cosme et al.
A Mark I T Pluto
О Comell.DORIS □ Crystal Ball Д MD-1 VEPP-4 0 VEPP-2M ND О DM2
15%
Burkhardt, Pietrzyk '95
relative error in continuum
Рис. 1: Зависимость R от энергии в системе центра масс для >fs < 10 ГэВ.
8
лептонов. Магнитный момент электрона цс и его гиромагнитное отношение де играли важнейшую роль в современной физике начиная со времени их открытия при изучении оптических переходов в атомах и последующего включения в дираковскую теорию электрона, которая предсказывала значение де = 2. Обнаруженное в экспериментах по атомным переходам в микроволновой области двухпроцентное отклонение от дираков-ского предсказания — де = 2.00238(10) наряду с открытием Лэмбовского сдвига 225i/2 к 22Ру/2 уровней в атоме водорода привело к созданию современной квантовой электродинамики (КЭД) и теории перенормировок. В настоящее время величина (д — 2)с измерена с точностью 4 х 10 ' % (4 ppb) при наблюдении микроволновых переходов отдельных электронов и позитронов в пеннинговской ловушке [18), в то время как расчеты на основе КЭД дают точность около 1 х 10“9 % (1 ppb).
Аналогичным образом, гиромагнитное отношение мюона, отличается от 2 в большую сторону на 0.1 %. Это обстоятельство является одним из важнейших указаний на д—е универсальность, свидетельством того, что мюон ведет себя как тяжелый электрон. В последнем, наиболее точном эксперименте CERN [19, 20). величина ад = (д — 2)/х/2 была измерена с точностью 7 х 1Q-4 % (7 ppm). Следует отметить, что это значение получено усреднением результатов для положительно и отрицательно заряженных мюонов:
причем статистическая неопределенность составляет' основную часть приведенных ошибок. Теоретические расчеты в предположении, что мюон является тяжелым электроном, то есть участвует только в электромагнитных и слабых взаимодействиях, обеспечивают сегодня точность вычисления величины ам лучше 1 ppm:
что находится в хорошем соответствии с экспериментальным результатом (3).
Отличие величин и де связано, в основном, с различием вклада лептонной поляризации вакуума. В то же время, поскольку мюон существенно тяжелее электрона, вклады в величину д более тяжелых частиц усилены в отношении ~ (тм/те)2 ^ 4 х 104. Это обстоятельство, с одной стороны открывает возможность косвенного обнаружения существования неизвестных до сих пор частиц и взаимодействий путем прецизионного измерения аномального магнитного момента мюона, а с другой, создает методологические проблемы, связанные с невозможностью расчета в рамках современной теории вклада адронной поляризации вакуума в величину (д - 2)/д.
Аномальный магнитный момент мюона является одной из немногих фундаментальных характеристик элементарных частиц, которые могут сосчитаны, в принципе, с любой степенью точности. Напомним, что в рамках Стандартной Модели аналогичные но степени фундаментальности характеристики частиц — их массы, заряды и константы взаимодействия — являются внешними параметрами, вносимыми в теорию из эксперимента. Таким образом, точные измерения а^ являются одним из решающих тестов правильности и полноты существующих физических теорий, возможным окном в новую физику.
а^-(ехр) = 1 165 936(12) х 10-9 (10 ppm),
aß+(exp) = 1 165 910(11) х 10“9 (lOpprrt),
а^ехр) = 1 165 923(8.5) х 10“9 (7 ppm),
(3)
a^theor) = 116 591 628(77) х КГ11 (0.66 ppm),
(4)
9
Величина а^Ькеог) определяется суммарным вкладом электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий, причем основная часть ее неопределенности связана с существующей ошибкой определения вклада сильных взаимодействий ац{каЛ). В литературе есть несколько оценок величины а^(ЛЫ), в которых значения а^(кай) отличаются мало, а приводимые точности расчетов существенно разнятся. Наиболее широко используемая и наилучшим образом аргументированная оценка однопетлевого вклада основывается на данных по сечению электрон-позитронной аннигиляции в адроны и заключается в вычислении дисперсионного интеграла [211 от порога рождения пары адронов до бесконечности
где К(5) — монотонно меняющаяся функция величиной порядка единицы во всем диапазоне интегрирования. В отличие от (2), уравнение (-5) содержит дополнительную степень .9 в знаменателе подынтегральной) выражения, что существенно увеличивает вклад малых энергий. Оценка величины а^каЛ] 1) в этом подходе составляет [22]:
Другой подход заключается в использовании дополнительной информации, извлекаемой при изучении адронных распадов г лептона — т* —> 7г±тг0г'т. В рамках гипотезы сохраняющеюся векторного тока [23] (СУС) и в предположении изосииновой инвариантности, изовекторная компонента сечения аннигиляции е+е~ —У тг^тг” связана со структурной функцией г?1)Х-ло соотношением
Следует отмстить, что при этом можно определить только изовекторную компоненту сечения е^е" —У л+тг”, в то время как в е+е~ аннигиляции наблюдается и изоскалярная компонента. Первые результаты но измерению структурных функций Vi|ir-*o были получены в середине 90-х годов на детекторах ALEPH [24] и CLEO [25] с систематической ошибкой на уровне пескольких процентов. Расчет [26], объединяющий информацию экспериментов по электрон-позитронной аннигиляции и данные из адронных распадов т лептона приводит к величине
Отметим еще раз, что именно сравнение с экспериментами по электрон-позитронной аннигиляции в адроны определяет уровень нарушения гипотезы СУС и изотопической инвариантности в распадах т лептона, являясь, таким образом, критерием возможности их применения для вычисления ам(/юф 1). Приведем здесь дая полноты оценки вклада высших порядков в адронную поляризацию вакуума [27]:
(5)
a^had-1) = 7 024 (153) х Ю“11 (60.24 ± 1.31) ppm.
(6)
‘1ла2
—.1 = А _____
a^kad] 1) = 6 951 (75) х 1(ГП (59.61 ± 0.64) ppm.
(7)
afl(had\ 2) = -101(6) х 10 11 (-0.87 ± 0.052) ppm.
и диаграмм типа рассеяния света на свете [28]
(8)
aM(hûd\ loi) = -79.2(15.4) х ИГ11 (-0.68 ± 0.13) ppm. (9)
10
Сумма выражений для адронных вкладов с вкладом КЭД [29], вычисленным вплоть до членов порядка (а/л)5:
дает приведенную в выражении (4) оценку величины a(l(theor) в рамках Стандартной Модели.
Вообще говоря, любые новые частицы и взаимодействия, которые связаны с мюоном или фотоном, дают вклад в ац. По сравнению с данными установок с максимальными энергиями (LEP-II, Tevatron, LHC), измерение ом с точностью 0.35 ррт, как это планируется в эксперименте Е831 Брукхэйвенской национальной лаборатории, США, обеспечит сравнимую или большую чувствительность к проявлениям составпой структуры мюона или 1У-бозона а также к суперсимметричным частицам. Структура мюона может быть обнаружена вплоть до уровня 5-10“18 см, что соответствует масштабу энергий А = 4 ТэВ, а влияние суперсиммегричных частиц может быть зарегисгрированно в случае, если их массы не превышают 130 ГэВ [29).
В эксперименте Е821 [34) поляризованные мюоны от распадов пионов инжектируются в накопительное кольцо с постоянным магнитным полем и слабофокусирующими электрическими квадрупольными линзами. Поскольку разница частот прецессии спина Us и частоты обращения мюона ис определяется выражением
то влияние электрического поля на мюоны с импульсом 3.09 ГэВ/с, что соответствует величине 7 = 29.3, отсутствует’ и приведенное соотношение принимает вид:
Таким образом, измерения иа и В позволяют определить а,,.. При распаде мюонов в кольце рождаются позитроны —> е+ + ие + наиболее энергичные из которых вылетают преимущественно в направлении мюон ного спина. Позитроны распада регистрируются с помощью детекторов, построенных на основе сциитилляционных нитей прослоенных свинцом, которые позволяют измерить момент регистрации позитрона с точностью 20 пс. Число отсчетов, регистрируемых каждым из двадцати используемых в эксперименте детекторов, зависит от времени как:
где то - время жизни мюона в системе покоя. Экспоненциальная зависимость, связанная с распадами мюона модулируется частотой которая определяется из аппроксимации экспериментальных данных выражением (12). Магнитное поле в кольце измеряется системой ЯМР датчиков с точностью 0.1 ppm. Обработка информации, полученной в сеансе 1998 года с мюоиной инжекцией привела к результату [35, 36):
a^QED) = 116 584 705.7(1.8)(0.5) х КГ11 (±16ррЬ) и слабых взаимодействий с учетом двухпетлевых диаграмм [30, 31, 32, 33):
ам(гиеак) = 151(4) х 10"11 (1.30 ± 0.03) ppm
(10)
(11)
ей —а.
Аге = ,V0e-‘/rro[ 1 + Л cos(u>at + ф)\,
(12)
ам = 1 165 919(6) х 10~9 (5 ppm),
11
что, после усреднения с более ранними данными, приводит к величине ап
а^(ехр) = 1 165 921(5) х 10~9 (4 ppm). (13)
К настоящему моменту на ленты в эксперименте записана информация, соответствующая точности в величине ~ 1 ppm.
Как уже отмечалось, основным источником неопределенности при сравнении экспериментальной величины afl с теоретическими предсказаниями после достижения точности ~ 1 ppm будет систематическая ошибка измерений параметра R.
Диссертационная работа посвящена описанию экспериментов с детекторами КМД и КМД-2, в которых были проведены подробные прецизионные измерения сечений электрон-позитронной аннигиляции в адроны.
В первой главе коротко описан детектор КМД. Впервые в этом детекторе была применена методика искровых и многопроволочных пропорциональных камер, работающих при низких температурах. Подробно рассмотрены особенности работы МПК в криогенном режиме и вопросы их электростатической устойчивости для цилиндрической геометрии.
Вторая глава посвящена описанию универсального магнитного детектора КМД-2, с помощью которого в экспериментах 1992-2000 годов были измерены все адронные сечения. дающие заметный вклад в дисперсионный интеграл (5). Особое внимание уделено описанию дрейфовой камеры детектора, которая является основой его трековой системы. В этой же главе описана история набора детектором экспериментальных данных и организация системы их обработки.
В третьей главе описан эксперимент по измерению сечения реакции е+е~ -> 7г+л“, выполненный в 1982-1984 годах с детектором КМД. В этом эксперименте впервые формфактор был измерен в широком диапазоне энергий с систематической ошибкой не превышающей 2 %.
В четвертой главе подробно рассмотрена постановка эксперимента по измерению сечения реакции е+е- -э тг+7г_ с детектором КМД-2. Систематическая точность измерений в этом эксперименте составила рекордно малую величину 0.6 %.
В пятой главе описаны эксперименты с детектором КМД-2 по измерению сечений рождения конечною состояния 7г+7г_7г° в области энергий и и ф резонансов.
Шестая глава посвящена измерению сечения электрон-позитронной аннигиляции в конечное состояние с четырьмя пионами. Подробный анализ динамики этого процесса позволил надежно определить эффективность его регистрации, в результате чего сечение измерено с систематической ошибкой не превышающей 7 %.
В седьмой главе описан эксперимент но измерению сечения рождения пар нейтральных и заряженных каонов в области ф резонанса.
Полученные результаты и анализ их значимости для определения вклада адронной поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона обсуждаются в восьмой главе.
Основные результаты работы приведены в заключении.
12
Глава 1 Детектор КМД
Одновременно с созданием в Институте установки со встречными электрон-пози-тронными пучками ВЭПП-2М с энергией пучков в интервале от 2хЕ=360 МэВ до 2хЕ=1400 МэВ и светимостью при y/s ~ Мф выше, чем Ю30 см-2 с-1 , было начато проектирование двух детекторов получивших имена ОЛЯ (On Line) и КМД (Криогенный Магнитный Детектор). Детектор ОЛЯ [37| был спроектирован на основе проволочных искровых камер со считыванием информации при помощи ферритовых колец. Такой подход позволял проводить эксперименты в условиях высокой частоты срабатывания триггера и набирать большие интегралы светимости. Углы вылета конечных частиц и характер их взаимодействия с веществом детектора использовались для определения типа частиц и реконструкции событий.
Рис. 2: Схематический разрез детектора КМД.
В отличие от ОЛИ, в основу метода идентификации частиц и реконструкции событий в детекторе КМД (38], схематический разрез которого показан на Рис.2, было положено точное измерение импульса заряженных частиц с помощью оптической искровой камеры (б). Камера помещена в магнитное ноле величиной до 3.2 Т, создаваемое сверхпроводящим соленоидом (7). Влияние магнитного поля основного соленоида на движение частиц в накопителе уменьшается с помощью двух компенсирующих сверхпроводящих соленоидов (5), создающих магнитное ноле обратного знака. Фотографирование камеры производится через систему зеркал (14), которая находится непосредственно
13
перед искровой камерой. Для фотографирования применялась обратимая черно-белая пленка 04-180.
Искровая камера детектора работала в трековом режиме при температуре ~ 180 °К и давлении 2 атм, вследствие чего плотность рабочей газовой смеси была в три раза больше, чем при нормальных условиях. Повышенная плотность газовой смеси позволила получить пространственное разрешение камеры 50 -г ТО мкм в плоскости, перпендикулярной оси пучков.
Координаты искр по глубине камеры определяются с помощью предложенной в работе [39] системы призм, помещенных перед передним стеклом искровой камеры. Принцип работы такой призмы поясняется на Рис.З.
Часть света от искры попадает в кинокамеру проходя через призму, занимающую одну треть радиального размера зазора искровой камеры. Если а - угол при вершине призмы, п - коэффициент преломления оргстекла, из которого изготовлены призмы, то величина смещения изображения искры в призме относительно трека связана с г-координатой искры по глубине камеры соотношением:
г = г0- Н
сфг — 1)
причем г0 выбирается таким образом, что положительные значения Ъ отсчитываются от центра камеры в направлении переднего стекла. Каждый цилиндрический зазор имеет 20 призм с углом при вершине 7.5°.
Поскольку для определения координаты искры по глубине искровой камеры необходимо измерить величину смещения ее изображения в призме от изображения трека, то и разрешение но глубине камеры определяется разрешением в плоскости, перпендикулярной оси Ъ и при указанной величине а и коэффициенте преломления оргстекла п=1.49 составляет ах = 1.1 4-1.5 мм.
Искровая камера имеет шесть зазоров величиной 17.5 мм разделенных электродами из алюминиевой фольги толщиной 50 мкм. Диаметр внутреннего электрода 51 мм, диаметр внешнего электрода, изготовленного из меди толщиной 1.5 мм, составляет 260 мм. Внешний электрод камеры - несущий. Он обеспечивает также выравнивание температуры вдоль камеры в процессе охлаждения детектора. Длина рабочей области камеры вдоль оси Ъ равна 220 мм.
Высоковольтное питание искровой камеры осуществляется с помощью трех генераторов Лркадьева-Маркса, каждый из которых работает на два зазора. Генераторы формируют импульсы с амплитудой до 100 кВ и длительностью около 20 не.
Для запуска камеры используются две многопроволочные цилиндрические пропорциональные камеры, одна из которых (9) на Рис.2 расположена в непосредственной близости к месту встречи пучков, а вторая (8) охватывает искровую камеру. Пролорци-
Рис. 3: Принцип работы оптических призм. 1 - прямой луч, проходящий на фотопленку мимо призмы, 2 - луч, попадающий на фотопленку после преломления в призме.
14
ональные камеры отбирают события, находящиеся внутри телесного угла 0.6х4тг стерадиан.
1.1 Цилиндрические пропорциональные камеры и особенности их работы при низких температурах
Низкая температура, повышенное давление и цилиндрическая геометрия, примененные в КМД, наложили ряд специфических требований на конструкцию и условия работы пропорциональных камер, использованных в системе запуска искровой камеры.
Прежде всего выясним условия устойчивости проволочек в цилиндрической камере малого диаметра.
1.1.1 Электрические поля и устойчивость проволочек в цилиндрической пропорциональной камере
Распределение электрических полей и устойчивость проволочек в плоских многопроволочных пропорциональных камерах (МПК) обсуждались в ряде работ [40, 41, 42). Особенности, возникающие вследствие цилиндрической геометрии камеры рассмотрены в работе (43], основные результаты которой изложены ниже.
Структура цилиндрической МПК показана на Рис.4. Сигнальные проволочки диа-
метром с1 и длиной 1 натянуты с постоянным шагом по образующей цилиндра радиуса Ко. Высоковольтные электроды, находящиеся под потенциалом Ко - сплошные цилиндры радиусов #1 и Яг, причем все цилиндрические поверхности соосны. Если - заряд единицы длины проволочки, то комплексный потенциал такой системы зарядов можно представить в виде |44]
Рис. 4: Схема цилиндрической многопроводочной камеры.
15
где у = 1п(Яі/Я2), т = гтг/і\у, N - число проволочек в цилиндрической МПК, г = ре'^ - точка на комплексной плоскости, в которой измеряется потенциал, го = Я<)Є,<&0 - координата сигнальной проволочки, вблизи которой рассматривается распределение потенциала, ві(гцт) - тэта-функция с модулем т. Переходя к сопряженному модулю и раскладывая тэта-функции в ряд, получим для действительной части Г, определяющей физический потенциал:
>' <*
где к = 1п(Я1/Яо)/1п(Я2/#1). При больших Яь Я2, Яо при условии Яо = + Ь, Я2 =
Я\ + 2Ь эта формула переходит в хорошо известное выражение для распределения потенциала в плоской камере:
У(х,у) = 2тгЬСЦь — 1п [4вт2 + 4з/^2 (“)] >
где обозначения ясны из Рис.5. Следует отметить, что с помощью предельного перехода
Рис. 5: Схема плоской МПК.
в формуле (14) получается правильное распределение потенциала в камере и в тех случаях, когда поверхность, на которой находятся сигнальные проволочки, расположена несимметрично относительно высоковольтных электродов.
Определим теперь емкость проволочки. В предположении, что эквипотенциали вблизи проволочки мало отличаются от окружностей, получим:
'--и»-®}-
Тогда емкость единицы длины проволочки составит:
2АПп
(15)
С = ^ = 4ігб0 '
(&Мй) (*)
1и
-і
(16)
Из выражения (16) можно получить формулу для емкости проволочки в несимметричной плоской МПК:
С = 47Гбо
{
ьиь 21пр*П
з(£і + ь2) \2$)!
-і