Влияние всестороннего сжатия на акустические свойства щелочно-галоидных кристаллов

- 2 -
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...........................................................А
ГЛАВА I. УПРУГИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ
ОБЗОР). . ............................................10
1.1. Модули упругости кристаллов кубической системы. . . 10
1.2. Скорости распространения упругих волн в кристаллах типа С1.............................................22
1.3. Упругие свойства ионных кристаллов типа //а- С1 в модели поляризуемых ионов.....................................26
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВСЕСТОРОННЕГО СЖАТИЯ.....................................36
2.1. Экспериментальные методы исследования упругих характеристик твердых тел..........................................36
2.2. Экспериментальная установка для измерения барической зависимости скоростей упругих волн............................38
2.3. Методика обработки результатов эксперимента.............АА
ГЛАВА 3. МОДУЛИ УПРУГОСТИ ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ ТИПА
Ка. <Х ПРИ ДЕЙСТВИИ ДЕФОРМАЦИИ ВСЕСТОРОННЕГО СЖАТИЯ А8
3.1. Температурные изменения модулей упругости щелочно -галоидных кристаллов типа Л/»С£...............................А8
3.2. Изменения модулей упругости ионных кристаллов типа
под действием всестороннего сжатия..............38
3.3. Результаты экспериментальных исследовании изменений модулей упругости галогенидов натрия и калия при всестороннем сжатии и сравнение с теорией.....................7А
З.А. Производные от модулей упругости по давлению. ... 81
3.3. Изменения модулей Юнга и сдвига в произвольном кристаллографическом направлении при всестороннем сжатии щелочно-галоидных кристаллов..................................86
- 3 -
ГЛАВА А. СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В НАХОДЯЩИХСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВСЕСТОРОННЕГО СЖАТИЯ ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ ТИПА К (I..........................................98
А Л. Скорости распространения упругих волн в щелочно -
галоидных кристаллах при нормальных условиях. ... 98 А.2. Изменения скоростей упругих волн при всестороннем
сжатии щелочно-галоидных кристаллов....................109
А.З. Зависимость фазовых скоростей упругих волн в произвольном кристаллографическом направлении от деформации всестороннего сжатия.....................................III
A.A. Изменения групповых скоростей упругих волн в произвольном кристаллографическом направлении при всестороннем сжатии щелочно-галоидных кристаллов типа 117
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ У! ВЫВОДЫ....................................126
ЛИТЕРАТУРА.......................................................130
ПРИЛОЖЕНИЯ.......................................................IAA
Таблица П.1. Изменения безразмерных парметров теории поляризуемых ионов в зависимости от деформации всестороннего сжатия................................................IA5
Таблица П.2. Изменения модулей упругости Q/5 (в IO-^Па) и
фактора упругой анизотропии А монокристаллов галоге-нидов щелочных металлов при всестороннем сжатии. . 151 Таблица П.З. Изменения модулей Юнга Е и сдвига Q (в Ю10Па) монокристаллов галогенидов щелочных металлов при
всестороннем сжатии....................................161
Таблица П.А. Изменения скоростей распространения продольных и поперечных упругих волн (в м/с) в направлениях [юо], [по], [III] в зависимости от деформации всестороннего сжатия.............................................171
- А -
ВВЕДЕНИЕ
Одним из важнейших направлений советской науки является развитие исследований по физике твердого тела. Изучение влияния различных внешних воздействий (температуры, давления, облучения) на физические свойства служит основой для дальнейшего развития теории и методов получения твердых тел с зараннее заданными свойствами. Конструкционные материалы, к которым относятся многие кристаллы, в процессе своей эксплуатации несут определенные механические нагрузки. Поэтому изучение механических, в том числе упругих, свойств кристаллов и изменение их при внешних воздействиях представляется важной и актуальной задачей. Поскольку упругие свойства тесно связаны с такой важной акустической характеристикой, как скорость распространения упругих волн и в большинстве экспериментальных методов определяются через нее, то совместное изучение упругих и акустических характеристик является нужным и необходимым этапом исследования механических свойств. Среди исследований механических свойств различных твердых тел особый интерес представляет изучение ионных диэлектриков и, в частности, щелочно-галоидных кристаллов. Это связано прежде всего с тем, что данные соединения служат идеальным объектом для построения и проверки различных теорий кристаллической решетки, поскольку они обладают наиболее ярко выраженной
ионной связью. Кроме того, щелочно-галоидные кристаллы находят широкое применение в науке и технике. В частности, используются
Б установках высокого давления в качестве среды передающей давление; при оптических исследованиях в измерительной технике в качестве ультразвуковых линий задержки. На П международном кон-
- 5 -
грессе по физике высоких давлений в 1975 г. в Женеве было предложено использовать некоторые щелочно-галоидные кристаллы для калибровки датчиков высокого давления.
Цель работы. Целью настоящей работы является: исследование акустических и упругих свойств находящихся под действием всестороннего сжатия щелочно-галоидных кристаллов типа и
установление общих закономерностей изменения этих свойств в области низких температур.
Состояние вопроса и задачи исследования. В настоящее время упругие и акустические свойства ненагруженных (давление всестороннего сжатия р =0) щелочно-галоидных кристаллов типа Л/й^Е исследованы в эксперименталтальном плане достаточно подробно. Большинство выполненных экспериментальных работ в Советском Союзе и за рубежом посвящены изучению упругих характеристик (модулей Юнга, сдвига, упругости, констант упругой податливости) ионных кубических кристаллов в области высоких (Т> 300К)
(А.В.Степанов, С.П.Никаноров, Б.К.Кардашев, К.С.Александров, Хауссюль и другие) и низких (Т^ 300 К) (А.А.Ботаки, В.Л.Ульянов, А.В.Шарко, Левис, Нурвуд, Бриское и другие) температур, а также твердых растворов этих соединений (А.А.Ботаки, В.Л.Ульянов, А.В.Шарко, Слегол, Мак Кинстри и другие). Однако данные по скоростям распространения упругих волн в этих кристаллах приводятся далеко не во всех работах. Более того, почти не приводятся данные по распространению упругих волн в произвольных кристаллографических направлениях в кристаллах галогенидов щелочных металлов. А именно в этих направлениях имеет место распространение квазипродольных и квазипоперечных упругих волн и несовпадение направлений фазовых и групповых скоростей в кристаллах.
Значительно меньше работ посвящено экспериментальному исследованию упругих свойств нагруженных кристаллов галогенидов щелочных металлов (обзоры Л.Ф.Верещагина, Ф.Ф.Воронова, М.П.
- б -
Воларовича, Бриджмена, Барша). Причем большинство работ посвящено посвящено изучению поликристаллов галогенидов щелочных металлов (Ф.Ф.Воронов, В.А.Гончарова, С.Б.Григорьев, справочник "Акустические кристаллы"). Данных о систематическом исследовании изменений фазовых и групповых скоростей распространения упругих волн в произвольном кристаллографическом направлении при всестороннем сжатии щелочно-галоидных кристаллов в литературе нет. А именно..знание акустических характеристик является необходимым и важным при использовании на практике этих кристаллов при оптических исследованиях и в измерительной технике. Также отсутствуют литературные данные по изменению таких практически важных упругих характеристик как модули Юнга и сдвига в произвольном кристаллографическом направлении при нагружении щелочно-галоидных кристаллов.
В качестве рабочей модели кристаллической решетки галогенидов щелочных металлов типа Н<ь№ для описания изменений упругих и акустических характеристик при всестороннем сжатии была выбрана модель решетки с поляризуемыми ионами. Эта модель имеет квантово-механическое обоснование; содержит известное адиабатическое приближение, согласно которому можно разделить движение электронов и ядер; имеет ясную физическую интерпретацию, входящих в потенциальную энергию кристалла величин; содержит относительно небольшое число параметров, которые можно выразить через экспериментально определяемые характеристики кристалла.
Подробный обзор литературы по рассматриваемым вопросам и вытекающие из него выводы приведен в главе I.
С учетом вышеизложенного были определены задачи настоящего исследования:
I. Экспериментально исследовать влияние всестороннего сжатия
на модули упругости щелочно-галоидных монокристаллов типа NnM
( Na Cl Nabr N al KCt КБи „ Kl
4 ’ ’ » » ^ r и ) и установить зако-
- 7 -
номерности изменения упругих характеристик в зависимости от химического состава соединения.
2. Проверить возможность применения модели поляризуемых ионов к описанию акустических и упругих свойств щелочно-галоидных кристаллов типа Л/&С0 в области высоких давлений и низких температур. Для этого необходимо провести вычисления изменений модулей упругости при всестороннем сжатии с учетом различных видов аппроксимаций неэлектростатических сил взаимодействия между ионами и сравнить с экспериментальными данными.
3. Установить характер изменения модулей Юнга и сдвига в произвольном кристаллографическом направлении при действии всестороннего сжатия всей группы щелочно-галоидных кристаллов типа Na,Ct.
4. Исследовать влияние всестороннего сжатия на фазовые и групповые скорости упругих волн в щелочно-галоидных кристаллах в произвольном кристаллографическом направлении и установить закономерности их изменения в зависимости от ионных радиусов.
Научная новизна. Наиболее существенными и новыми результатами являются: экспериментальные данные по акустическим и упругим (полный набор модулей упругости, скоростей распространения продольных и поперечных упругих волн) свойствам, практически применяемых в акустоэлектронике монокристаллов /УсьСЙ , N1гЫг , А/о.1 , КСе , КВг , К1
, подвергнутых всестороннему сжатию; установление характера изменений модулей Юнга и сдвига в произвольном кристаллографическом направлении при всестороннем сжатии для всей группы щелочно-галоидных кристаллов типа и
определение кристаллографических направлений, в которых модуль сдвига не меняется при сжатии; теоретические оценки изменения фазовых и групповых скоростей упругих волн в произвольном кристаллографическом направлении плоскости (001) для 16 щелочно-галоидных кристаллов типа N«,06 и установление общих законо-
- 8 -
мерностей изменения этих скоростей при переходе от галогенидов лития к галогенидам рубидия; экспериментальные и теоретические данные по наличию направлений в кубических кристаллах типа Л/й/С£ (на примере монокристалла КС£), в котором скорость квазисдви-говой волны не зависит от давления.
Практическая ценность работы. Обнаруженное явление независимости скорости квазксдвиговой волны от гидростатического давления может быть использовано при конструировании ультразвуковых линий задержки сигналов, в которых время задержки не зависит от гидростатического давления. Такой материал может быть использован в качестве ультразвукового термометра, способного измерять температуру в условиях переменного гидростатического давления.Изучение влияния всестороннего гидростатического сжатия на упругие и акустические свойства ионных кристаллов типа А/а,С& является эффективным средством исследования межатомных взаимодействий в этих соединениях. Конкретной реализацией результатов исследования явилось составление подробных таблиц зависимостей модулей упругости и скоростей упругих волн от всестороннего сжатия для 16 монокристаллов галогенидов щелочных металлов.
Результаты работы могут быть использованы при разработке и эксплуатации элементов и устройств для акустоэлектроники, работающих в условиях высоких давлений; при составлении справочников характеристик акустических кристаллов.
На защиту выносятся:
1. Результаты экспериментальных исследований барической зависимости модулей упругости шести щелочно-галоидных монокристаллов;
2. Результаты расчетов по модели поляризуемых ионов изменений модулей Юнга и сдвига в произвольном кристаллографическом направлении при всестороннем сжатии галогенидов щелочных метал-
ЛОБ.
- 9 -
3. Экспериментальные и теоретические результаты для поиз -водных от модулей упругости по давлению для кубических кристаллов с решеткой типаЛ/Я'С£.
А. Результаты вычислений изменений фазовых и групповых скоростей распространения упругих волн в произвольном кристаллографическом направлении при всестороннем сжатии щелочно-галоидных монокристаллов.
5. Результаты экспериментальных и теоретических исследований для кубических монокристаллов с решеткой типа А/аС£ направлений, в которых фазовая скорость квазипоперечной волны не изменяется при действии деформации всестороннего сжатия.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции по механизмам релаксационных явлений в твердых телах (Воронеж, 1980 г.), на региональной научно-практической конференции "Молодые ученые и специалисты в развитии производительных сил Томской области1.1 (Томск, 1980 г.)
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 16 работ в виде научных статей и тезисов докладов.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа, состоящая из введения, четырех глав, общих выводов и приложений, имеет общий объем 186 страниц, содержит 25 рисунков, 1А таблиц и список литературы из 126 наименований.
- 10
ГЛАВА I. УПРУГИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ
ОБЗОР)
1.1. Модули упругости кристаллов кубической системы
При малых деформациях анизотропного тела его упругие свойства определяются законом Гука в тензорной форме
где <7^ - тензор напряжений; ^ікСт- - тензор модулей упругости (тензор коэффициентов упругой жесткости [I])', - тензор
деформаций. Тензор модулей упругости симметричен по отношению
£пг . Поэтому можно перейти от тензорных обозначений к матричным. Этот переход осуществляется следующим образом: (II)-»!,
(22)-» 2, (33)-» 3, (32)-»4, (23)-4, (31)—5, (13)—5^ (12)-6, (21) — 6.
В матричных обозначениях закон Гука записывается в виде
В силу положительности квадратичной формы энергии упругой де-
ленной с определителем отличным от нуля. Поэтому уравнения (І.І)
^к = ^ ,к 'г = х» 2» 3) (!•!)
перестановок индексов о с к и с ^ и пар индексов ік с
и = I, 2, 3, 4, 5, 6) (1.2)
ИЛИ
формации Ф = (или в матричной форме ф =
= ) [2] матрица является положительно опреде-
- II -
и (1.2) можно записать в виде
£|-к = ЬікКт-О'іт (Х,іО
или
(1.5)
Тензор является тензором четвертого ранга и называется
тензором констант упругой податливости. Матрица (Э^р) имеет аналогичный (1.3) вид и содержит 21 независимую компоненту. Матрицы (Ссір) и(йсір) взаимно обратные, что следует из соотношений (1.2) и (1.5), поэтому <5^ (<^у - тензор Кроне-
кера: <^*х = I при = У , = 0 при <*■ і- *)• Это приводит
к соотношениям, выражающим взаимную связь между соответствую-щими компонентами матриц модулей упругости и констант упругой податливости
сС + & с . г о^+В с і г
<^ = Н) Л^/Л . 8^=Н) А^/дс; (1.6)
где в числителе стоят алгебраические дополнения, а в знаменателе соответственно определители матриц ( Б^ ) и ( Сдр ).
Таким образом, зная полный набор модулей упругости , можно без дополнительных измерений определить полный набор констант упругой податливости и наоборот.
Кристаллографические твердые тела можно объединить в семь кристаллографических систем С і] і триклинную, моноклинную,ромбическую, гексагональную, тригональную, тетрагональную и кубическую. В зависимости от того, к какой системе принадлежит кристалл, число независимых модулей упругости может быть от 21 для триклинной до трех для кубической систем. Для кристаллов кубической системы (кристаллографические классы 23, т-3, 432, 43 т-, тЗт или в обозначениях Шенфиса соответственно Т, Т^, О, Т^, 0^ [і]),к которой относятся объекты наших исследований, матрицы ( сыр ) и ( ) имеют вид:
- 12 -
/°н С12 С12 0 0 °\ Г51Х *12 *12 0 0 0\
С12 С11 С12 0 0 0 Б12 8п 0 0 0
С12 С12 СП 0 0 0 У *12 812 8п 0 0 0
0 0 0 С44 0 0 О 0 0 Б44 0 0
0 0 0 0 С44 0 0 0 0 0 1 *44 0
\ 0 0 0 0 0 С44 / \ 0 0 О 0 0 ^44 '
(1.7)
Учитывая аналитическую связь между модулями упругости и константами упругой податливости (1.6) и вид матриц (1.7),
можно найти С
5П +й12
0ц + с12
'II
'12
(5іі " ^іг^іґ^іг) “512
(5ІІ -3І2)($И+28І2)
II
—С
; б
12
12
= І/в
44
44
= І/С
(Сп-Сі2)(Сц + 2 СІ2)
(СИ"‘СТ2)(СП + 2 СІ2^
(1.8)
-У
Рассмотрим связь модулей упругости с модулями Юнга Е и сдвига & . При действии на тонкий стержень продольного растяжения (сжатия) модуль Юнга определяется как отношение продольного на-пряжения К продольной относительной деформации Е =£/-£-Если направить оси декартовых координат вдоль трех осей симметрии четвертого порядка кубического кристалла, то тензор напряжений будет иметь вид 6^= . Тензор деформации в соответствии с законом Гука (І.І) запишется как •
Здесь Р - величина силы, действующей на единицу площади поперечного сечения стержня, И ИI - компоненты единичного вектора, направленного вдоль оси стержня (п^= сово^, где - угол между осью стержня и соответствующей осью координат). Для малых де-
- 13 -
формаций л‘% = £г,к|гг)гк и поэтому модуль Юнга может быть определен из выражения . Учитывая вид матрицы
( 8^ ), можно последнее выражение представить в форме
Е"1 (1г) = 5П - 2($-£-£ - ^12 - 1/2 (ц2ц| + ц2 ^2 + Л 2 ^ 2^
(1.9)
Используя (1.8), соотношение (1.9) можно записать в виде:
0ц + с12
— +(-------------------)(п|и| + п.2и| +
' (СП^12)(С11+2С12) 'С44 СП_С12
|г|н|). (1-Ю)
Из формул (1.9) и (1.10) видно, что в случае равежггва нулю коэффициентов (51Х -$12 - 1/2Эн) и[1/С^ - 2/(Сп - С12)] модуль Юнга Е не зависит от направления ориентации оси стержня.
й( 8тТ“®Т?^ *"Е44
Поэтому коэффициент А = - ~ = Гс^ - с127 ' характе-
ризует анизотропию кристалла и называется фактором упругой анизотропии. В частности, для направлений [ 100] (^ = I, ^2 =^^=0) и С ПО] (н^ =Й2 =—, И'з = 0) можно записать
I СП + с12
II
ЕЮ0 (СП - с12^сп + 2С12^
I С2Х + 2СпСчч - 2С|2 + СПС12 Х
= —------------------------- :---------- ------'II 12 + 2 44 4
ЕцО ^^СП“С12^СП+2С12^С44 2
(^•И)
Для модулей сдвига анизотропного кристалла (модуль сдвига анизотропного материала для кручения [ I]) можно записать формулу аналогичную (1.10) в виде
"йз = - *1-1)
(1.12)
или для кристаллографических направлений [ЮО] и [по] :
- 14 -
100 " С^ ’ 110 0^ 2
С1х хс
Полученные формулы (1.8), (1.13), (1.11) выражают взаимную связь между различными упругими модулями кубического кристалла. Модули упругости второго порядка могут быть получены из раз-
по деформациям, ограничиваясь только квадратичными членами. Однако при конечных деформациях кристалла (например, при всестороннем сжатии) необходимо принимать во внимание члены более высокого порядка. В монографии Мурнагана 3, по-видимому, впервые рассмотрены свойства твердых тел с точки зрения теории конечных деформаций, развитие которой продолжено в работах [4 - 141 . Для кристаллов кубической симметрии разложение Ф в ряд Тэйлора по степеням деформации ^ (компоненты тензора упругой деформации Лагранжа [5, ?] ) с точностью до членов третьего порядка имеет вид:
Таким образом, для кубического кристалла имеется шесть независимых модулей упругости третьего порядка С-щ, С-£12» с123’
С144' с1бб» с456* Если представить компоненты тензора упругой деформации Лагранжа в виде суммы деформации цРц , обусловленной всесторонним сжатием, и бесконечно малой однородной деформации ^ и записать соответствующие выражения для компонент тензора напряжений 1 то можно найти связь
ложения потенциальной энергии упруго деформированного тела Ф
Ф = %С«(Пм + *ю+*») + са(Ч11Ы + 1{иг1ъъ+ ЬгПц)+
+*с4Хг+г4*0 +*/Бсш(ч1+ + +
+ Чг Сцъ С »1« (»1№+ *зз) + + •&( 1ц+ *
+ + ^С45б>11г>из|'1з1 + ^сщ(ЧиЧгг +
+ Д2г1Т-31+Г1зз’1п)+ ^С166^1« ^1« +122.1 +
+ г1г2Ъ(Пгг+П2Ъ) + ^ и33 +VI-
(1.14)
- 15 -
между ^ и *Ц (закон Гука для напряженного кубического кристалла) в виде:
СИ = СИ + И.(2СИ + 2С12 + СШ + 2СИ2^; 1
С12 = С12 + ^(С123 + 2СП2 “ СН “ С12^ ; У (1Л5)
С44 = с44 + КСЦ + С44 + 2С12 + С144 + 2С1бб^0
Модули упругости называются эффективными модулями упругости второго порядка.
Разлагая ф в ряд по напряжениям, можно получить соотношения для констант упругой податливости второго и третьего порядков. При этом для кубических кристаллов связь констант упругой податливости третьего порядка Sj.pt с модулями упругости третьего порядка определяется следующим соотношением:
з.
-(®*+81181г+3^)8Л^м+2С4а)-(8и + 2йи 5П+ 5»Л' +
466
(1.16)
®443*~3511Б1аС111 6(5мвЛ+561151г+-51!1)ст (&14+
+ ЗЯ4151г + 2512,)б145‘> й45б »
5166=- ^1ц1ъпст + (811+$1а)с1661.
Модули упругости более высокого порядка рассмотрены в работах [5-8, 13] .
Экспериментальным исследованиям модулей упругости щелочно-галоидных кристаллов в последнее время уделялось много внимания. Для большинства кристаллов этих соединений в литературе имеются сведения по экспериментальным значениям и модулям
Юнга и сдвига в широком интервале температур - от 4,2 К до температуры плавления Тпл[15,1б], полученные, главным образом, с помощью методов составного пьезоэлектрического вибратора или импульсного эхо-метода. В области температур 300 К - Тпд
16
прежде всего следует отметить работы А.В.Степанова, С.П.Ника-норова и их сотрудников, определивших упругие свойства монокристаллов } Na.CC | /VоеГ , КСЕ t , К1 ,С5В|~
и Са1 [15-19] . В области низких температур (4,2 - 300 К) представляют интерес работы зарубежных авторов (см. обзор в [16]), а также томских физиков А.А.Ботаки, В.Л.Ульянова и А.В.Шарко, исследовавших упругие свойства монокристаллов Мг , /УаСб , А/аВг^а-Г > КС2 > КЕ>>- ^ К1 ^ КЕВг ^ 1?£1 и твердых растворов
систем Na.Ce-Na.bt' , Щ-КВг , - К1 [16, 20-23] .
Проведенные исследования по модулям упругости ненагруженных кристаллов (давление всестороннего сжатия Р = 0) щелочно-галоидных кристаллов позволили установить ряд закономерностей.
Прежде всего было показано, что температурные зависимости модулей упругости сп, (сп - С12)/2, С^, модулей Юнга Е1(Ю, Епо и сдвига ^"хоо* ^110 в кристаллографических направлениях [100] и [ПОЗ могут быть описаны уравнениями вида Сс1р=с1в+А-Т, Е=Е +Л, -Т и &■ = (г0 + оС^Т (Рис. 1.1, 1.2), где значение упругой константы с индексом "о" относится к статической решетке, а <1. , Лр и
Со1р
Лд. - температурные коэффициенты изменения соответствующих модулей упругости [1б].
В работе А.В.Степанова и С.П.Никанорова [19] на основании полученных экспериментальных данных по модулям упругости девяти щелочно-галоидных кристаллов было высказано предположение о возможности систематизировать все 20 щелочно-галоидных кристаллов по группам. В зависимости от соотношения величин модулей Юнга Е100 и Епо и их температурных коэффициентов, по мнению авторов работы [19], щелочно-галоидные кристаллы можно разделить на четыре группы: галогениды лития, галогениды натрия, гало-
гениды калия и рубидия, галогениды цезия. В дальнейшем в работе [1б] на основании анализа характера изменения фактора