2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПРИМЕСИ СО СТРУКТУРНЫМИ ДЕФЕКТАМИ * КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР) . . 14
1.1. Взаимодействие атомов примеси и дислокаций в
объеме кристалла..................................14
1.2. Внутренние границы раздела в кристалле. Их взаимодействие с атомами примеси...........................23
1.3. Взаимодействие дефектов на свободной поверхности кристалла..............................................30
1.4. Выводы..................................................................37
1.4.1. Упругое взаимодействие примесь-дислокация . 38
1.4.2. Структура межзеренных границ и взаимодействие примеси с упругими полями таких границ 39
1.4.3. Упругое взаимодействие дефектов на свободной поверхности ............................. .41
ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ УПРУГОЙ ПРИМЕСНОЙ АТМОСФЕРЫ
НА ОРИЕНТАЦИЮ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ . . 44
2.1. Расчетные формулы и результаты их
качественного рассмотрения ......................... 44
2.1.1. Определение к у и (Гу* методом решения уравнений совместности деформаций ..... 46
2.1.2. Зависимость энергии взаимодействия дислокация-атмосфера от концентрации примеси. Возможность переориентации дислокационной линии 49
2.2. Результаты количественных расчетов для системы дислокация-атмосфера в кремнии............................52
2.2.Ь. Собственная энергия дислокации................52
3
2.2.2. Энергия взаимодействия дислокация-атмосфера . 53
2.2.3. Энергия сиитемы дислокация-атмосфера .... 56
2.3. Обсуждение корректности применения статистики Больцмана для описания распределения примесных
атомов в атмосфере........................................56
2.4. Твердый растворы с двумя типами примеси ................ 60
2.5. Использование полученных результатов для интерпретации экспериментально наблюдаемого эффекта переогранки шестиугольной петли Франка в легированном кремнии . 62
2.6. Выводы...................................................64
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСЛОКАЦИЯМИ ВОЛЬТЕРРА МЕЕЗЕРЕННОЙ <Ю0> ГРАНИЦЫ ВРАЩЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ С Г.Ц.К. РЕШЕТКОЙ ... 68
3.1. Малоугловая граница......................................69
3.1.1. Поле смещений и структурный фактор рассеяния
на границе в изотропной среде .................... 69
3.1.2. Малоутловая граница в анизотропной среде . . 84
3.1.3. Влияние ориентации сетки зернограничных дислокаций на расположение и интенсивности дифракционных рефлексов . ............................... 90
3.2. Большеугловая граница....................................95
3.2.1. Поле смещений отдельной дислокации ........... 95
3.2.2. Поле смещений сетки зернограничных дислокаций. Структурный фактор рассеяния на границе . . ЛОЗ
3.3. Структурный фактор рассеяния на границе с большим угловым несоответствием (сравнение с литературными данными) .....................................................107
3.4. Дилатационные поля сетки зернограничных дислокаций. Перераспределение примеси вблизи границы .....................III
3.5. Выводы..................................................116
4
ГЛАВА 4. УПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ НА <ЮО>
СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КРИСТАЛЛА ..........................120
4.1. Поле смещений дефекта на поверхности ....................120
4.2. Энергия взаимодействия поверхностных дефектов . . .126
4.3. Взаимодействие дефектов в приближении кристалла изотропной средой ............................................ 127
4.4. Влияние упругой анизотропии на поля смещений и энергию взаимодействия дефектов на поверхности . . 130
4.5. Выводы................................................. 134
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................139
ЛИТЕРАТУРА..........................................................141
ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................
5
'ВВЕДЕНИЕ
Дефекты кристаллической структуры являются важнейшей причиной ухудшения электрофизических параметров полупроводниковых приборов, уменьшения выхода годных, ускорения деградационных процессов [5,21]. Их роль неуклонно возрастает по мере того, как микроэлектронная промышленность переходит от выпуска приборов специального назначения, где фактор стоимости не играет сущест- ! венной роли, к массовому производству. В то же время устойчивая тенденция к микроминиатюризации полупроводниковых интегральных схем ведет к уменьшению размеров рабочих областей приборов и тем самым к удельному росту влияния структурных дефектов на рабочие и надежностные характеристики микроэлектронных приборов [2,82,109]«
С другой стороны усложнение и интенсификация технологий ведут к тому, что в ходе технологических циклов в рабочие объемы вводятся различного рода дефекты - дислокации, дефекты упаковки, преципитаты и так далее. В дальнейшем при эксплуатации приборов эти дефекты являются причинами как катастрофических отказов, так и ускоренной деградации приборов. Кроме того, использование легирования как основного метода регулирования электрофизических свойств полупроводниковых материалов, сложная архитектура современных приборов, расширяющееся применение поликристаллических веществ приводит к наличию "запланированных" структурных дефектов - атомов примеси, границ раздела. Неустранимым дефектом кристаллической структуры является свободная поверхность и ее роль резко возрастает в связи с ростом степени интеграции микросхем, а также в связи с тем обстоятельством, что во многих современных приборах активные районы лежат в тонких приповерхностных областях.
6
Все это определяет исключительный интерес, проявляемый учеными и инженерами к изучению структурных дефектов кристаллических веществ. За последние годы в мире опубликованы буквально тысячи работ, посвященных генерации дефектов при выращивании полупроводниковых материалов, при технологических операциях производства приборов и их эксплуатации, взаимодействию различных дефектов, их влиянию на электрофизические параметры [109].
Значительная часть этих работ посвященн наиболее общей составной части сложного комплексного воздействия дефектной структуры на свойства и процессы, происходящие в кристаллах, - упругому взаимодействию дефектов. Это взаимодействие зачастую играет одну из основных ролей во многих технологически важных процессах в кристаллических материалах. Например, упругое взаимодействие примеси с дислокациями является основным фактором, ответственным за стабильность тех или иных дислокационных конфигураций [6,19,53], особенности их генерации и распространения [24,94,118,119] , влияет на диффузию и активность примеси [74,91,92]; а упругое взаимодействие примесных атомов с внутренними границами раздела определяет такие взаимосвязанные процессы как сегрегация примеси на границах [87,122] , материальный транспорт через границы [75], их электрическую активность [108,110] и так далее.
Однако, не смотря на большое количество научных публикаций, посвященных упругому взаимодействию дефектов, полученные в них результаты в известной мере ограничены. Это объясняется тем, что до последнего времени основные свойства структурных дефектов описывались в рамках изотропного приближения [31]. Сложившаяся ситуация объясняется несколькими причинами.
Во-первых, изотропное приближение удовлетворительно пред-
7
сказывало общие закономерности поведения дефектов в материалах с малой анизотропией упругих свойст!и^1Пшример, в кремнии (отношение анизотропии [31] .Д=1,57) , поэтому многие результаты изотропной теории оказались справедливыми* Кроме того ошибки, возникающие за счет изотропного приближения, во многих случаях оценивались как несущественные из-за наличия других аппроксимаций в теории упругости, или в результате ошибок экспериментальных наблюдений [31]. Однако в ряде публикаций было показано, что не только, как и ожидалось, изотропная теория плохо описывает поведение дефектов в веществах с большей степенью анизотропии таких, например, как &аА$ (Л =2,оо), Ам. (Л =2,92), Си (А =3,21), но даже для слабоанизотропных веществ упругая анизотропия играет заметную роль. В качестве примера можно сослаться на ставшую классической работу [39] о скольжении ромбической дислокационной петли по {III} призме в № (/|=1#2з) и Си, экспериментальные результаты Тимашевой и Сорокина о наличии преимущественных ориентаций краевых дислокаций в легированном кремнии [28].
В статье Чернова [5б] указывается на частный характер, а в ряде случаев и на ошибочность результатов, полученных в рамках изотропного приближения, в вопросах взаимодействия точечных дефектов (атомов примеси, собственных межузельных атомов) с дислокациями. Результаты ряда работ, наглядно иллюстрирующих необходимость учета анизотропии при исследовании упругого взаимодействия примесь-дислокация, подробно анализируется в обзоре [38]. Радикальные отличия некоторых характеристик взаимодействия точечных дефектов между собой в анизотропной и изотропной средах получены в работах [97] (взаимодействие в неограниченной среде) и [85] (взаимодействие с учетом влияния свободной поверхности). В по-
8
следней работе исследовалось такое слабоанизотропное вещество как ванадий (А =0.87).
Второй основной причиной более широкого распространения изотропных методов обычно называют значительное усложнение математики в анизотропном подходе [31,38,114]. Однако учет симметрии кристаллов позволяет значительно упростить вычисления (прекрасной иллюстрацией может служить монография Стиидса [114^.
Кроме того прогресс, достигнутый в 70е годы в разработке анизотропной теории решеточных дефектов, не только не делает этот предмет более сложным, а скорее наоборот. И во многих задачах анизотропный подход вызывает не намного больше математических трудностей, чем это наблюдается в изотропном приближении.
Развитие анизотропной континуальной теории в последнее время происходило в двух направлениях [38]: с одной стороны было показано, что упругие поля дислокаций произвольной формы, дислоций на границе раздела двух сред с различными упругими константами, дефектов на поверхности и некоторых других объектов могут быть сконструированы из полей бесконечных прямолинейных дислокаций в объеме кристалла, а с другой стороны были получены выражения для двумерных полей прямолинейных дислокаций в форме, ориентированной на их численное определение, что позволяет получить эти начальные для решения основной задачи данные на ЭВМ с небольшими затратами машинного времени.
До последнего времени еще одной причиной, сдерживающей широкое распространение методов анизотропной упругости, являлось отсутствие единого подхода в изучении упругих взаимодействий и, как следствие этого, отсутствие единой терминологии [114]. Этот пробел заполняется с выходом обзоров [16,38,42].
Суммируя все сказанной выше, можно сделать следующие выводы. Во-первых, тенденции развития современной микроэлектроники: рост
9
степени интеграции микроэлектронных схем, усложнение технологии изготовления и переход к массовому производству полупроводниковых приборов, ужесточение требований к надежности выпускаемой продукции, широкое использование поликристаллических материалов - обуславливают необходимость глубокого теоретического изучения структурных дефектов кристаллов. Наиболее важными вопросами в теории дефектов являются врпросн взаимодействия примеси с дислокациями в объеме кристалла, взаимодействия дефектов на свободной поверхности кристалла, о равновесной конфигурации внутренних границ раздела и сегрегации примеси на таких границах. Во-вторых, важность перечисленных вопросов, а также анализ экспериментальных данных, их интерпретации методами изотропной упругости и результатов немногочисленных работ, выполненных в рамках анизотропной упругости, определяют актуальность анизотропнсп исследования этих вопросов. И в-третьих, современное состояние анизотропной континуальной теории упругости позволяет решать сложные задачи об упругом взаимодействии структурных дефектов и его влиянии на физические свойства кристаллических веществ.
Из этого следует актуальность поставленных в диссертационной работе следующих задач.
1. Исследование влияния упругого взаимодействия примеси с краевыми дислокациями в объеме кристалла на их ориентацию.
2. Моделирование межзеренной границы дислокациями Вольтерра и исследование на основе полученных полей смещений перераспределения примеси и структурного фактора рассеяния на таких гра-
НИЦ83С»
3. Исследование упругого взаимодействия точечных дефектов (атомы примеси, островки в несплошной пленке) на свободной поверхности кристаллов.
10
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.
В первой главе дается обзор современных отечественных и зарубежных публикаций по вопросам взаимодействия примеси с другими дефектами кристаллической структуры: дислокациями, границами раздела, межпримесного взаимодействия и влияния на это взаимодействие свободной поверхности твердого тела, исследования структуры внутренних границ раздела в кристалле. На основе этого показаны важность, актуальность и научная новизна поставленных в диссертационной работе задач; рассмотрены методы анизотропной континуальной теории упругости, позволяющие эти задачи решить, и для каждой задачи обоснован выбор используемого метода решения. Основные заключения на основании литературных данных, непосредственно относящиеся к постановке и выбору способа решения по каждой из исследуемых проблем, сформулированы в последнем разделе этой главы.
Во второй главе решена задача о влиянии упругой атмосферы примесных атомов, представляемых как точечные дефекты сферического типа, на ориентацию прямолинейных краевых дислокаций с векторами Бюргерса 1/2<П0> и 1/3 <Ш>. При этом анализируются две возможные ориентации дислокационной линии в кристаллах с г.ц.к. решетками <П0> и <112>. Количественные расчеты проведены для кремния как материала матрицы в широком диапазоне температур формирования атмосферы, концентраций примеси и соотношений атомных радиусов атомов матрицы и примеси. Полученные результаты использованы для объяснения наблюдаемой при высокотемпературном отжиге переогранки шестиугольной петли Франка в легированном сурьмой кремнии. Обсуждена корректность использования статистики Больцмана для описания распределения примесных атомов в атмосфере вокруг рассматриваемых дислокаций. На основе сравнения теоре-
II
тических и экспериментальных результатов проведена оценка параметра обрезания, или радиуса ядра дислокации, г0 для дислокаций в легированных кристаллах.
В третьей главе получены аналитические выражения для поля смещений <100> границы вращения в анизотропной среде для границ с малым и большим угловым несоответствием. Полученные упругие поля использованы для расчета структурного фактора рассеяния на рассматриваемой границе в г.ц.к. кристаллах, исследована зависимость интенсивности дифракционных рефлексов от степени анизотропии кристалла и ориентации сетки зернограничных дислокаций, проведено сравнение расчетных интенсивностей с имеющимися в научной литературе экспериментальными и теоретическими данными. Рассчитаны дилатационные поля границы, тем самым показана возможность перераспределения цримеси на границах вращения из-за упругого взаимодействия примесных атомов с полем напряжений таких границ даже в том случае, когда атомы примеси могут быть представлены симметричными центрами дилатации.
В четвертой главе получены аналитические выражения для полей смещений и энергии упругого взаимодействия точечных дефектов на свободной поверхности кристалла, параллельной плоскости {юо|. Проведено сравнение полученных результатов с результатами изотропного рассмотрения и исследовано влияние упругой анизотропии кристалла на решения поставленной задачи.
В конце каждой из основных трех глав дается краткое резюме, представлены полученные результаты и указаны области их практического применения.
В заключении сформулированы основные научные результаты диссертационной работы.
12
На защиту выносятся следующие положения.
1. Результаты исследования влияния упругой анизотропии кристалла, а также концентрации цримеси и других технологических параметров на энергетические характеристики дислокаций в условиях формирования упругих примесных атмосфер.
2. Расчетные с0-Т диаграммы существования ориентаций <П0> и <П2> для краевых дислокаций с векторами Бюргерса 1/2<П0> и 1/3<Ш> в легированном кремнии в широком диапазоне температур, концентраций примеси и размерного несоответствия атомов матрицы и цримеси.
3. Теоретическое объяснение экспериментально наблюдаемой пе-реогранки шестиугольной дислокационной петли Франка при высокотемпературном отжиге легированного сурьмой кремния.
4. Полученная на основе сопоставления теоретических и экспериментальных данных коррекция параметра обрезания, или радиуса ядра дислокации, у*0-
5. Аналитические выражения для упругих полей ;<Ю0>’ границы вращения в анизотропных кристаллах с г.ц.к. решеткой для границ с малым и большим угловым несоответствием.
6. Результаты расчета структурного фактора рассеяния на таких границах в г.ц.к. кристаллах, расчеты зависимости основных дифракционных рефлексов от степени анизотропии кристалла и ориентации сетки зернограничннх дислокаций.
7. Установление существования дилатационных полей <100> границы вращения в кристаллах с г.ц.к. решеткой и, тем самым, возможности перераспределения примеси на межзеренных границах вращения.
8. Аналитические выражения для упругих полей и энергии взаи-
ІЗ
модействия точечных дефектов на <100> поверхности анизотропных кубических кристаллов.
9. Установление существования цревдущественных направлений взаимного расположения поверхностных дефектов и наличия инверсии знака силового взаимодействия для анизотропных кристаллов с от-шением анизотропии А£2.
Основные результаты диссертации докладывались на У Всесоюзном совещании по взаимодействию между дислокациями и атомами примесей и свойствам сплавов (октябрь 1982 г., Тула, ТЛИ) и на II конференции молодых ученых и специалистов по проблемам микроэлектроники (ноябрь 1982 г., Москва, МИЭТ) и опубликованы в работах [9,27,69,70].
- Київ+380960830922