СОДЕРЖАНИЕ
Введение. О нелинейных электродинамических механизмах инициирования оптического пробоя прозрачных конденсированных сред............................................2
Глава 1. Неустойчивость ноля в диэлектрических частицах и одна методика оценки ее
порога (на примере плоского диэлектрического слоя)................................15
1.1.0 неустойчивости поля в диэлектрических частицах и оценке ее порога на основе приближенного решения самосогласованной задачи....................................15
1.2. Оценка порога неустойчивости поля на основе точного решения нелинейной задачи о структуре плоской волны в диэлектрическом слое....................................29
1.3. О точности и применимости приближенного метода оценки порога неустойчивости поля..............................................................................32
Глава 2. Неустойчивость поля при образовании квазирезонансной моды типа шепчущей галереи в диэлекгрических микровключениях.........................................34
2.1. Модель неустойчивости поля в сферическом непоглощающем низкодобротном включении околорезонансного размера...............................................34
2.2. Модели неустойчивости поля в сферических включениях субмикронного размера, исключающего возможность прямого возбуждения собственных мод......................53
2.3. Нетепловые механизмы инициирования оптического пробоя прозрачных сред н аносеку н д н ы м и и м ну л ьсам и.............................................59
Глава 3. Ударные электромагнитные волны оптического диапазона частот и возможные механизмы инициирования оптического пробоя в прозрачных средах....................65
3.1. Модель для описания распространения сверхкоротких лазерных импульсов в прозрачных средах с дисперсией....................................................66
3.2. О возможности образования ударных электромагнитных волн в прозрачной среде..75
3.3. Порог образования УЭМВ и влияние дисперсии показателя преломления............81
3.4. Моделирование формирования и эволюции УЭМВ. Спектральные закономерности.89
3.4. О возможных механизмах инициирования оптического пробоя в прозрачных средах при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов.................................94
Заключение и выводы...............................................................96
Приложение 1. Получение из точного решения оценки порога неустойчивости поля...98 Приложение 2. Асимптотическое разложение амплитуды поля по малому параметру.. 101
Приложение 3. Дисперсия показателя преломления для сверхкоротких импульсов 106
1
ВВЕДЕНИЕ
О нелинейных электродинамических механизмах инициирования оптического пробоя прозрачных конденсированных сред
Оптический пробой прозрачных сред лазерным излучением изучается уже более 35 лет [1], но до сих пор он представляет собой одну из наиболее интересных и важных проблем лазерной физики, остающихся изученными и понятыми не в полной мере. Интерес к фундаментальной стороне этой проблемы обусловлен возможностью подвергать поверхность и объем различных материалов действию лазерного излучения большой интенсивности, что позволяет создавать уникальные условия для модификации вещества и вызывать в нем процессы, не инициируемые при других видах воздействия. Кроме того, варьируя параметры излучения, можно существенно контролировать протекание и конечный результат указанных процессов, вызывая их в сильно локализованных областях размерами от нескольких сотен микрометров до нескольких сотен нанометров.
Оптический пробой является также одной из наиболее важных прикладных проблем лазерной физики, техники и технологии, имеющей два аспекта. Первый из них связан с тем, что максимальная мощность и энергия излучения лазерных систем ограничена процессами разрушения их оптических компонентов - зеркал, линз, окон и др. [2). Поэтому до сих пор большие усилия прилагаются в направлении поиска конфигураций резонаторов, условий облучения и материалов, позволяющих повысить порог пробоя оптических элементов, и тем самым увеличить мощность выходящего излучения. Это направление стало особенно актуально с началом программы по созданию сверхмощных лазеров для поджига управляемого термоядерного синтеза [3].
Важность второго аспекта обусловлена тем, что минимальная величина энергии лазерного импульса или мощности непрерывного излучения, необходимой для обработки материалов, определяется порогом их разрушения лазерным излучением. Зависимость этого порога от параметров излучения позволяет подбирать разнообразные условия обработки заданного материала и контролирован, их.
Несмотря на достигнутые успехи в изучении оптического пробоя, многие задачи в этой области остаются нерешенными до сих пор [4]. Связано это со сложностью самого явления пробоя, которое возникает как результат последовательного и параллельного протекания многих процессов (линейного и многофотонного поглощения, ионизации, нагрева, плавления, испарения, фазовых переходов различного типа), вызываемых лазерным излучением в очень локализованной области пространства и сильно зависящих
от многих параметров вещества и излучения. На различных стадиях оптического пробоя от инициирования до формирования морфологии поврежденного участка доминирование того или иного процесса определяется конкретными условиями проведения эксперимента - типом материала, примесями в нем, поглощением, геометрией фокусировки, длиной волны, длительностью импульса и т. д. Инициирование и протекание процесса пробоя сильно зависит также от того, происходит ли он на поверхности или в объеме исследуемого материала. В первом случае пробой развивается, кроме прочего, при сильном влиянии состояния поверхности и приповерхностного слоя вещества.
Изучение всей совокупности процессов, протекающих при оптическом пробое, является трудной задачей, по крайней мере потому, что большинство из них нелинейные. В силу этого во многих случаях выделяется несколько (чаще всего - один, реже - два) доминирующих процессов, которые изучаются при упрощающих предположениях относительно других процессов. Последними или пренебрегают, или рассматривают их линейными. Например, до настоящего времени наиболее употребительной и разработанной является модель развития пробоя в прозрачных средах за счет нагрева материала при одно- и двух-фотонном поглощении вблизи поглощающих включений [4, 5], которые неизбежно возникают при производстве оптических материалов. Нагрев полагается доминирующим процессом в рамках этой модели, в то время как остальные процессы исключаются из рассмотрения, а излучение чаще всего описывается простейшей моделью - плоской гармонической волной. Пробой рассматривается как результат плавления или термоупругого растрескивания. Длительное экспериментальное изучение лазерного пробоя различных прозрачных сред показало, что во многих случаях он действительно развивается вблизи поглощающих включений [4], при этом наблюдаются предсказанные теорией качественные зависимости порога пробоя от параметров излучения [4, 5].
Длительное время в качестве практически единственного нетеплового механизма инициирования оптического пробоя в прозрачных средах рассматривалась только самофокусировка [6, 25, 26]. Тем не менее, за последние 15 - 20 лет накопилось значительное количество экспериментальных данных, указывающих на то, что существуют условия, в которых возможно явное доминирование других нетепловых процессов при инициировании и развитии пробоя в прозрачных средах. Это является важным как с точки зрения прикладных, гак и с точки зрения фундаментальных аспектов изучения оптического пробоя. Нее факты, связанные с силовым воздействием коротких лазерных импульсов и не имеющие адекватной теоретической интерпретации в рамках традиционных тепловых моделей и представлений о влиянии самофокусировки, получены при проведении экспериментов по оптическому пробою в условиях сильной
3
концентрации энергии излучения в пространстве и/или во времени. Соответственно, среди этих экспериментальных данных можно выделить две группы. Первая из них относится к изучению лазерного воздействия при фокусировке излучения в малые пятна (с радиусом несколько длин волн), не обязательно связанная с использованием сверхкоротких импульсов [7 - 11]. Вторая группа данных связана с изучением воздействия сфокусированных сверхкоротких лазерных импульсов [12 - 14]. Рассмотрим эти группы фактов последовательно.
Первая группа экспериментальных данных получена при исследовании механизмов собственною оптического пробоя объема сверхчистых прозрачных сред при однократном воздействии одиночного наиосекундного лазерного импульса [7 - 9]. Выявленные при этом закономерности и измеренные зависимости порога пробоя от параметров излучения и вещества противоречат устоявшимся представлениям и не находят объяснения в рамках общепринятых моделей, а механизмы инициирования пробоя остаются до сих пор непонятными. Например, в соответствии с [7 - 9], порог объемного оптического пробоя стекол при ортогональной фокусировке излучения составляет рекордную для наносекундных импульсов величину 1013 Вт/см2, причем не наблюдается зависимость порога пробоя от длительности импульса г и размера фокального пятна с!, что не совпадает с хорошо известными теоретическими результатами, полученными на основе тепловых моделей [4, 5, 15], и экспериментально измеренными зависимостями для случая больших фокальных пятен [4, 9, 16]. Наиболее четко на действие нетепловых механизмов инициирования оптического пробоя в экспериментах, описанных в [7 - 9], указывает отсутствие характерной для тепловых моделей зависимости порога пробоя от длительности импульса вида г\ где Л -показатель варьируемый от 2 до 0,5. Кроме того, использованная авторами [7 - 9] геометрия эксперимента исключает самофокусировку, которая является одним из наиболее частых нелинейных процессов, инициирующих оптический пробой [6, 7 - 9]. Действительно, при фокусировке излучения в пятно с радиусом г около 0.4 мкм при
IЯ э
интенсивности, близкой К порогу пробоя 1тн = 10 Вт/см , мощность импульса в фокальной области не превышает Р = тгг2-1т// = 0.5-105 Вт, что почти в 4 раза меньше критической мощности самофокусировки [6].
С другой стороны, в этих же работах [7 - 9] достоверно показано, что при энергии кванта менее 1/3 ширины запрещенной зоны материала не происходит предпробойной ионизации матрицы, что свидетельствует об отсутствии генерации свободных носителей заряда за счет многофотонной, туннельной или иной ионизации. Это делает неприменимыми в данной ситуации также и модели, основанные на представлении об
4
инициировании пробоя за счет лавинной ионизации вещества [17, 18]. Таким образом, для объяснения результатов работ [7 - 9] необходимо привлекать действительно “новые представления” о механизмах инициирования оптического пробоя прозрачных сред в условиях отсутствия доминирующего влияния самофокусировки, многофотонной ионизации и лазерно-индуцированного нагрева. Ключевым моментом для понимания механизмов инициирования разрушения в таких условиях может являться большая величина порога пробоя 1Тц, которой в случае плавленого кварца и стекол соответствует нелинейная добавка к показателю преломления порядка Апш = 0.01 - 0.005. В
условиях столь сильных нелинейных искажений показателя преломления могут развиваться разнообразные нелинейные электродинамические процессы, способные сыграть роль инициаторов пробоя. Одним из возможных подходов к этой проблеме является идея о неустойчивости поля в непоглощающих микронеоднородностях, которая была выдвинута М.Н.Либенсоном в 1992 году при обсуждении результатов экспериментов Л.Б.Глебова и О.М.Ефимова [7-9] и получила свое развитие в работах [19 -22].
К рассмотренной группе факгов следует отнести и результаты исследования эффектов накопления [10, 11] при оптическом разрушении прозрачных сред, в первую очередь стекол, при многократном воздействии лазерных импульсов наносекуидной длительности в условиях отсутствия многофотонной ионизации и вызванного ею формирования центров окраски. Как показывают экспериментальные исследования [10, 11], в этом случае в фокальной области возникают устойчивые остаточные изменения показателя преломления как результат нестационарных процессов, вызванных действием излучения и не связанных с температурными вариациями показателя преломления, наблюдаемыми в случае генерации центров окраски. Такие изменения показателя преломления появляются уже после прохождения первого импульса через фокальную область и усиливаются с прохождением каждого последующего лазерного импульса. Возможным механизмом этих изменений является электрострикционный эффект, на что указывает также регистрация сигнала деполяризации исходного излучения [11], возникающего при интенсивности излучения на 2-3% ниже порога пробоя. В рассмотренных условиях в целом достаточно ясны механизмы возникновения неоднородности показателя преломления в фокальном объеме пучка [10, 11], однако влияние этой неоднородности на пространственное распределение ноля лазерного излучения, приводящее к снижению порога пробоя при многократном облучении прозрачных сред, не объяснено. В этой связи весьма привлекательной оказывается идея о развитии неустойчивости поля в микронеоднородности сферической или близкой к сферической формы, которая индуцирована самим полем.
5
Модели, основанные на представлениях о развитии нелинейных электродинамических процессов в прозрачных микронеоднородностях и инициировании ими пробоя при лазерном воздействии, нс противоречат новым данным о микроструктуре сред, получаемым по мере совершенствования и развития методов микроскопии. Например, было показано [23], что диэлектрические пленки, многослойные оптические покрытия и объем прозрачных сред, в частности, стекол, весьма неоднородны по морфологии, имеют зернистую структуру с размерами зерен от 0,1 (в тонких пленках) до 30 (в объеме) мкм. Оптические свойства таких материалов также неоднородны в пределах одного образца, меняясь от зерна к зерну.
Таким образом, приведенные выше факты указывают на ограниченность применимости тепловых моделей инициирования оптического пробоя в условиях большой концентрации энергии излучения в пространстве, когда порог пробоя достигает уровня 1012 - 1013 В г/см2. Они указывают также на возможное направление поиска альтернативных механизмов инициирования, связанных с развитием нелинейных электродинамических процессов в микронеоднородностях показателя преломления, поскольку общей чертой всех рассмотренных выше экспериментальных исследований является наличие области с показателем преломления, измененным лазерным излучением. С другой стороны, данные исследования микроскопической сгруктуры материалов показывают, что неоднородности показателя преломления неизбежно возникают при современном уровне технологии производства оптических материалов [23]. Поэтому наряду с традиционными механизмами инициирования лазерно-индуцированного разрушения за счет локального разогрева прозрачных сред, вызванного поглощающими включениями [4, 5, 15, 16, 24], актуальным стало исследование возможных нелинейных электродинамических явлений, вызванных локальными микронеоднородностями показателя преломления. Именно они способны сьпрать роль инициаторов разрушения оптических материалов в условиях отсутствия микровключений с аномально большим поглощением и эффективной лазерно-индуцированной ионизации вещества. Такие процессы могут являться первой стадией развития оптического пробоя, создавая условия для последующей стадии (индуцированной полем ионизации, локального роста поглощения, нагрева и других). До недавнего времени такие эффекты не рассматривались, а среди нелинейно-оптических явлений, способных инициировать пробой, изучалась только самофокусировка [6, 25, 26].
Рассмотрение нелинейных электродинамических эффектов в качестве механизмов инициирования оптического пробоя актуально и в условиях повышения концентрации энергии лазерного импульса во времени за счет уменьшения ею длительности. Как показывают экспериментальные данные [12 - 14, 27 - 33], в абсолютном большинстве
6
случае» наблюдается переход от ярко выраженных тепловых механизмов разрушения широкозонных материалов к нетепловым при уменьшении длительности лазерного импульса до нескольких сотен фемтосекунд и менее. Это проявляется, в первую очередь, в качественном изменении морфологии разрушенных лазерным излучением участков [12 - 14, 27 - 33] - исчезают характерные для тепловых механизмов следы плавления, испарения, растрескивания. В случае лазерного разрушения поверхности наблюдается образование кратеров с малой шероховатостью стенок и дна, сравнимой по величине с шероховатостью исходного образца (порядка нескольких нанометров), что не свойственно тепловым процессам разрушения материалов. Сама область пробоя существенно локализуется, и ее размер определяется уже только размером пучка, а не характерной длиной теплопроводности. По многим данным [14, 27 - 33] наблюдается слабая зависимость величины порога пробоя от типа материала, длины волны излучения и длительности импульса. При этом порог пробоя конденсированных прозрачных сред повышается до уровня 1013 - 1014 Вт/см2. Все эти особенности пробоя прозрачных сред фемтосекундными импульсами с самого начала исследований ассоциируется с нетепловыми процессами. Основным доводом в пользу этого является то, что для большинства материалов длительность такого импульса во много раз меньше характерного времени передачи тепла в фононной системе. Однако до сих пор нет непротиворечивой и цельной теоретической картины оптического пробоя фемтосеку11Д11 ыми им 11ульсам и.
Существенное влияние нелинейных электродинамических процессов на пробой фемтосекундными лазерными импульсами проявляется, например, в том, что в соответствии с абсолютным большинством экспериментальных данных [12 - 14, 27 - 33], разрушение объема вещества происходит только в условиях острой фокусировки излучения в пятна радиусом около 2 длин волн. В этих условиях самофокусировка либо слаба, либо отсутствует, поскольку мощность излучения не достигает уровня критической мощности самофокусировки Рсг. Действительно, при величине порога
I ^ ^
пробоя плавленого кварца порядка 10 Вт/см" и радиусе фокального пятна 1 мкм [11, 12] мощность излучения в фокальной области составляет 3-105 Вг, что почти в семь раз меньше критической мощности самофокусировки [6, 25].
Интересно отметить, что при большей величине фокального пятна наблюдается только образование центров окраски без развития разрушения вещества [28, 35 - 36] даже при интенсивностях излучения, превышающих 101' Вт/см2. Это явление связывают с процессом самофокусировки и самодефокусировки, приводящим, в отличие от традиционных представлений, к снижению эффективной величины интенсивности излучения в фокальной области за счет самоиндуцированного отражения [37].
7
Отметим, что в условиях острой фокусировки фемтосекундных импульсов при интенсивностях излучения, близких к порогу разрушения, нелинейная добавка к показателю преломления может составлять 0.01 - 0.1. Это значение соответствует характерной величине нелинейного коэффициента показателя преломления для многих широкозонных материалов, составляющей около 10 6 см2/Вт [6, 34] (например, 2.5-10’ 6 см /Вт для плавленог о кварца [34]). При таких больших величинах нелинейных искажений показателя преломления можно ожидать изменения характера протекания известных и появления новых нелинейных оптических эффектов. Из них, с точки зрения оптического пробоя, наиболее интересны и важны те, которые могут приводить к эффективной генерации высших гармоник с энергией кванта, равной или большей ширины запрещенной зоны материала, и те, которые приводят к появлению больших градиентов интенсивности излучения. В первом случае можно ожидать эффективной ионизации вещества вплоть до критической плотности электронов 10" 1/см3, а во втором возможно проявление действия на вещество градиентных [38] и других сил со стороны эл ектро маги игн ого пол я.
Таким образом, проведенное рассмотрение экспериментальных фактов,
относящихся к исследованию оптического пробоя объема прозрачных сред и
многослойных покрытий, указывает на необходимость поиска новых эффектов и
механизмов, способных обеспечить инициирование оптического пробоя в условиях
сильной концентрации энергии излучения во времени и/или в пространстве при
отсутствии локального аномально большого поглощения и при отношении энергии *
кванта лазерного излучения к ширине запрещенной зоны не более 1/3. При этом в случае острой фокусировки актуально рассматривать воздействие лазерными импульсами наносекундной и пикосекундной длительности, являющейся достаточной для развития нелинейных процессов, имеющих пороги, соответствующие порогам оптического пробоя прозрачных сред такими импульсами (порядка 10!2 - 1013 Вт/см2). Случай высокой концентрации энергии излучения во времени, относящийся к импульсам фемтосекундной длительности, следует рассматривать отдельно в силу сильного качественного отличия процессов оптического пробоя в этом случае от случая более длинных импульсов.
Важность рассмотрения фазы инициирования оптического пробоя определяется тем, что именно процессы, протекающие на этой стадии, определяю! величину порога пробоя и его зависимость от параметров излучения и вещества. В этом смысле поучителен примере влиянием самофокусировки на развитие пробоя прозрачных сред: в тех условиях, когда самофокусировка является инициирующим фактором для процессов пробоя, величина порога пробоя совпадает с порогом самофокусировки, и именно
последний из них определяет все параметрические зависимости [6], не позволяя судить о
8
реальных механизмах разрушения. Поэтому важно выяснить условия, в которых доминируют электродинамические механизмы инициирования пробоя, и характер их влияния на развитие последующих стадий разрушения прозрачных материалов. Данная работа посвящена изучению роли нелинейных электродинамических процессов в инициировании объемного оптического пробоя прозрачных сред и определению условий, в которых такие процессы могут являться механизмом инициирования пробоя, доминирующим над тепловыми эффектами.
Отметим в заключение, что для обеих упомянутых групп экспериментальных данных существует ряд общих закономерностей и черт. Во-первых, в обоих случаях величина порога пробоя достигает уровня 10"' Вт/см2 и даже превосходит его. При этом наводимые излучением добавки к показателю преломления составляют по грубым оценкам от 0.001 до 0.1, что создает условия для развития разнообразных нелинейных оптических явлений. Во-вторых, общим является то, что энергия кванта не превышает 1/3 ширины запрещенной зоны в большинстве экспериментов, что практически исключает доминирующее влияние многофотонного поглощения, хотя во многих случаях нет достоверных данных о наличии или отсутствии многофотонных процессов при развитии пробоя прозрачных сред. Наконец, общей чертой рассмотренных экспериментальных результатов является слабое влияние тепловых процессов на оптический пробой на начальной стадии.
Таким образом, актуальность данной работы связана с наличием рассмотренных выше экспериментальных фактов, косвенно или прямо указывающих на необходимость поиска нетепловых механизмов инициирования оптического пробоя в прозрачных средах высокой степени чистоты в условиях большой концентрации энергии лазерного излучения в пространстве (геометрия острой и ортогональной фокусировки) и/или во времени. Наиболее очевидными процессами, подходящими для роли механизмов, инициирующих объемный оптический пробой в таких условиях, являются нелинейные электродинамические процессы за исключением самофокусировки, эффективное развитие которой исключается геометрией острой фокусировки излучения и малой мощностью излучения, соответствующей порогам оптического пробоя в рассмотренных условиях.
В соответствии с этим, общая цель работы заключается в исследовании возможности инициирования начальной фазы оптического пробоя нелинейными электродинамическими процессами и выяснении условий, при которых эти процессы могут доминировать над тепловыми механизмами. Второй общей целыо работ ы является выяснение роли локальных неоднородностей показателя преломления в инициировании и
9
- Київ+380960830922