Марковские модели однолинейных систем обслуживания с накопителем конечной емкости

Введение.
Глава 1. Приоритетные системы конечной емкости
с марковскими потоками
1. Система МЛ Р С т с относительным приоритетом .
1.1. Описание системы
1.2. Вывод системы дифференциальных уравнений
1.3. Решение системы уравнений.
1.4. Вычисление матричных экспоненциальных моментов .
1.5. Вычисление стационарных вероятностей .
1.6. Основные показатели производительности системы .
1.7. Стационарные вероятности состояний системы в моменты поступления заявок или окончания
их обслуживания
1.8. Стационарное распределение времени ожидания
для приоритетных заявок при дисциплине РСТ8 .6
1.9. Результаты численных исследований
2. Система ЛААба7 с абсолютным приоритетом.
2.1. Система дифференциальных уравнений
2.2. Решение системы уравнений.
2.3. Вычисление стационарных вероятностей
состояний системы.
2.4. Показатели производительности системы.
2.5. Стационарные вероятности состояний системы в моменты поступления заявок или окончания
и х обе луж и ван ия .
2.6. Стационарное распределение времени ожидания
для приоритетных заявок при дисциплине РСТБ
2.7. Результаты численных исследований
3. Система обслуживания МАР2С21г с относительным приоритетом и марковскими потоками, зависящими от состояния очередей
3.1. Описание системы
3.2. Система дифференциальных уравнений
3.3. Решение системы уравнений
3.4. Вычисление матричных экспоненциальных моментов.
3.5. Вычисление стационарных вероятностей .
3.6. Показатели производительности системы .
3.7. Стационарные вероятности состояний системы в моменты поступления заявок или окончания
их обслуживания
3.8. Стационарное распределение времени ожидания
для приоритетных заявок при дисциплине ГСГЗ
Выводы .
Глава. 2. Системы со временем обслуживанием, зависящим от числа заявок в системе
1. СМО с одним марковским потоком
1.1. Описание системы и линейчатый марковский
процесс.
1.2. Система дифференциальных уравнений
и е решение
1.3. Показатели производительности системы .
1.4. Стационарные вероятности состояний системы в моменты поступления заявок или окончания
их обслуживания
1.5. Выходящий поток .
1.6. Численное исследование
2. Система с относительным приоритетом.
2.1. Описание системы и линейчатый марковский
процесс
2.2. Система дифференциальных уравнений и
е решение
2.3. Вычисление матричных экспоненциальных моментов .
2.4. Вычисление стационарных вероятностей.
2.5. Основные показатели производительности системы .
2.6. Стационарные вероятности состояний системы в моменты поступления заявок или окончания
их обслуживания .
2.7. Численное исследование
3. Система с абсолютным приоритетом.
Выводы .
Глава 3. Система обслуживания конечной емкости
с групповым марковским потоком и полумарковским обслуживанием.
1. Система ВМ А Р 1г. Первый подход
1.1. Описание системы
1.2. Введение дополнительной переменной
1.3. Стационарные вероятности состояний системы
1.4. Вычисление вспомогательных матриц
2. Система 1. Альтернативный подход
2.1. Вложенная цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей .
2.2. Стационарные вероятности вложенной цепи Маркова
2.3. Стационарные вероятности линейчатого процесса .
2.4. Показатели производительности системы .
2.5. Численные примеры .
3. Гитерезиснополосный механизм обслуживания в
системе 1 с переключениями между I еж и мам и работ ы
3.1. Описание системы
3.2. Дифферециальиые уравнения равновесия
3.3. Решение систем дифферециальных уравнений
3.4. Стационарное распределение вероятностей состояний системы.
3.5. Вероятность потери.
Глава 4. Системы с многомерным пуассоновским потоком и повторными заявками
1. Базовая многопотоковая СМО с повторными заявками .
1.1. Описание системы
1.2. Система Мка0 с конечной орбитой
1.3. СМО Мк к 10со с бесконечной орбитой
1.4. Маргинальное среднее число заявок на орбите .
1.5. Численные примеры
2. Многопотоковая СМО с иепастойчивыми заявками
2.1. Случай конечной орбиты
2.2. Случай бесконечной орбиты .
3. Многопотоковая СМО с отключением прибора
3.1. Случай конечной орбиты
3.2. Случай бесконечной орбиты .
Вьпзоды.
Глава 5. Системы с повторными заявками и приоритетным обслуживанием первичных заявок.
1. Экспоненциальная система с повторными заявками и
относительным приоритетом.
1.1. Описание системы
1.2. Система дифференциальных уравнений и
е решение
1.3. Численные примеры
2. СМО МАРг с повторными заявками и
приоритетным обслуживанием первичных заявок
2.1. Описание системы .
2.2. Вспомогательные результаты .
2.3. Вложенная цепь Маркова
2.4. Стационарные распределения по времени
2.5. Программная реализация
Выводы.
Глава 6. Системы с накопителем конечной емкости и
повторными заявками.
1. Система МЮкг с одномерным пуассоновским
потоком и повторными заявками
1.1. Описание системы .
1.2. Система дифференциальных уравнений .
1.3. Вспомогательные функции и результаты .
1.4. Решение системы дифференциальных уравнений
1.5. Численное исследование
2. Система МНвк1г с многомерным пуассоновским
потоком и повторными заявками
2.1. Описание системы .
2.2. Линейчатый марковский процесс и система дифференциальных уравнений
2.3. Решение системы дифференциальных уравнений
2.4. Средние длины очередей заявок различных типов
2.5. Численный анализ .
Выводы.
Заключение
Литература