ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Задачи теории термоупругости
1.1.1. Основные уравнения термоупругости
1.1.2. Классическая постановка задачи термоупругости
1.2. Строгая постановка задачи тсрмопругости
1.2.1. Абстрактная задача.
1.2.2. Возмущение краевых условий.
1.2.3. Задачи второго порядка и уравнение теплопроводности
1.2.4. Теория температурного напряжения.
1.3. Дифференциальная геометрия
1.3.1. Непрерыышя трансформация области.
1.3.2. Трансформация поверхности
1.4. Критерии оптимизации в задачах термоупругости
1.4.1. Статические и квазистатические задачи термоупругости
1.4.2. Обобщение функционалов цели, постановка экстремальных задач.
1.5. Методы поиска оптимальной границы
1.5.1. Основные определения.
1.5.2. Непрерывный градиентный метод
1.5.3. Задачи с ограничениями
ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ I.
2.1. Чувствительность интегральных функционалов по отношению к изменению формы области
2.1.1. Первая производная объемных и поверхностных интегралов
2.1.2. Первая производная поверхностного интеграла от потока векторного поля ПО
2.1.3. Первая производная криволинейного интеграла
2.1.4. Производная от потока плоского векторного поля через подвижный плоский контур
2.2. Дифференцирование функционалов определенных внутри и на границе области
2.2.1. Дифференцирование функционалов определенных внутри области
2.2.2. Производная объмного функционала при наличии поверхности разрыва внутри области
2.2.3. Первая производная суммы объмного и поверхностного функционалов
2.3. Производные функционалов для термоупругих теп
2.3.1. Производная функционала полной энергии для внешней подвижной границы при неизменном температурном поле.
2.3.2. Чувствительность функционала полной энергии при трансформации внутренней границы
2.3.3. Производная функционала для внешней подвижной границы с учтом изменяемости температурного поля.
2.4. Анализ чувствительности функционалов общего вида для задачи термоупругости
2.4.1. Метод сопряженных переменных в анализе чувствительности функционалов термоупругости общего вида.
2.4.2. Сопряженная задача. сл
2.4.3. Задача в перемещениях и температурах.
ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ ГРАНИЦЫ ОБЛАСТИ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
3.2. Оптимизация участков размещения и толщины термоизоляции плоской области.
3.1.1. Постановка прямой задачи и задачи оптимизации
3.1.2. Существование оптимального решения.
3.1.3. Чувствительность функционалов к изменению распределения толщины термоизоляции и положению точек сопряжения граничных условий
3.1.4. Оптимизация термоизоляции плоских одно и двусвязных областей
3.2. Оптимизация внешней границы плоской двусвязной области
3.2.1. Постановка прямой задачи и задачи оптимизации
3.2.2. Чувствительность функционалов к изменению границы Г
и положения точек ауЬ,с.
3.2.3. Существование оптимальных решений в задачах управления формой границы и точками сопряжения граничных условий
3.2.4. Численные результаты.
3.2.5. Математическая модель оптимизации формы теплоприемника
в замкнутом теплообменнике
ГЛАВА 4. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СКРУЧИВАЕМЫХ СТЕРЖНЕЙ С ПРОДОЛЬНЫМИ ПОЛОСТЯМИ
4.1. Жесткость на кручение стержня при начальных температурных напряжениях
4.1.1. Постановка прямой задачи кручения стержня с начальными напряжениями
4.1.2. Температурные начсшъные напряжения.
4.2. Оптимизация эффективной крутильной жесткости нагреваемого стержня
4.2.1. Формулировка задачи оптимизации
4.2.2. Чувствительность функционалов жесткости кручения и ограничений к изменению формы области.
4.3. Алгоритм оптимизации
4.3.1. Метод граничных элементов для уравнения Лапласа.
4.3.2. Метод граничных элементов для решения прямых и сопряженных задач
4.3.3. Вычисление функционалов чувствительности
4.3.4. Численные результаты
ГЛАВА 5. ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОУПРУГОСТИ
5.1. Постановка задач оптимизации
5.1.1. Плоская деформация и плоское напряженное состояние
5.1.2. Плоская температурная задача
5.1.3. Обобщенное плоское напряженное состояние
5.1.4. Оптимизация напряженного состояния тонких пластин.
5.2. .Примеры численного решения задач оптимизации формы в плоских задачах термоупругости
5.2.1. Метод граничных элементов для плоской задачи термоупругости
5.2.2. Численная реализация
5.2.3. Тестирование программ МГЭ и оптимизации для плоской задачи термоупругости.
5.3 Численные результаты
5.3.1. Оптимизация внешней границы консоли по критерию жесткости
5.3.2. Оптимизация внешней границы цапфы по критерию прочности . .
5.3.3. Оптимизация внутренней границы полости по критерию прочности
Заключение
Литература
- Київ+380960830922