ВВЕДЕНИЕ
1 КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ ПРОВЕРКИ НОРМАЛЬНОСТИ ДАННЫХ
1.1 Основные критерии проверки нормальности наблюдаемых величин
1.1.1 Общая схема построения критериев согласим.
1.1.2 Критерии согласия, основанные на близости распределений.
1.1.3 Асимптотический подход к оцениванию необходимого объема выборки для проверки критериев согласия.
1.1.4 Критерии, основанные на порядковых статистиках
1.1.5 Критерии согласия, основанные на характеризации распределений
свойствами статистик.
1.2 Критерий согласия сдвигомасштабного инварианта
1.2.1 Нахождение распределения инвариантов по выборке из генеральной
совокупности
1.2.2 Построение сдвигомасштабного критерия для проверки нормальности исходной выборки при различных альтернативах.
1.2.3 Сравнение но мощности критерия сдвигомасштабного инварианта с
критериями ЖакаВера и КолмогороваСмирнова при конкретных альтернативах
1.3 Выводы по первой главе
2 МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, ОСНОВАННЫЕ НА АСИМПТОТИЧЕСКОМ РАЗЛОЖЕНИИ
2.1 Асимптотическое разложение функций и плотностей распределения нормализованных выборок.
2.2 Оценивание параметров распределения на основе асимптотического разложения
2.3 Распределение хиквадрат, построенное на основе асимптотического разложения
2.4 Примеры построения доверительных интервалов на основе асимптотического разложения.
2.5 Распределение Стыодента, построенное на основе асимптотического разложения
2.6 Построение референтных границ лабораторных показателей .
2.7 Сравнение различных методов простроения доверительных интервалов по
надежности оценивания
2.8 Выводы по второй главе .
3 МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ НАИЛУЧШИХ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ПОЛОЖЕНИЯ И МАСШТАБА, ОСНОВАННЫЕ НА ЦЕНТРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЯХ
3.1 Основы построения наилучших доверительных интервалов.
3.2 Центральные функции, минимизирующие длину доверительного интервала,
и их плотность распределения.
3.3 Построение наилучших доверительных интервалов в случае, когда один параметр положения или масштаба неизвестен
3.4 Примеры построения наилучших доверительных интервалов параметров положения и масштаба
3.5 Построение наилучших доверительных интервалов в случае, когда оба параметра положения и масштаба неизвестны.
3.6 Численная реализация метода построения наилучших доверительных интервалов положения и масштаба.
3.6.1 Методы статистического моделирования.
3.6.2 Программная реализация построения доверительных интервалов . . .
3.6.3 Краткое описание использованного набора программ.
3.7 Выводы по третьей главе
4 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
4.1 Краевые задачи механики композиционных материалов
4.2 Статистический анализ распределения структурных параметров зернистых композитов с использованием инвариантов
4.3 Построение интервальных оценок структурных параметров зернистых композитов .
4.4 Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Плотность распределения инварианта i для различных значений параметра о для выборки из гаммараспределения, найденная с помощью ППП С
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Плотность нормализованного хиквадрат распределения при различных значениях параметров
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Данные для статистического анализа биологических параметров лабораторных показателей
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Примеры построения наилучших доверительных интервалов для параметров сдвига и масштаба распределений
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Данные для статистического анализа микроструктур композиционных материалов с зернистой структурой
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
- Київ+380960830922