Введение.
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ ТЕОРИИ ПЕРКОЛЯ1ЩИ .
1.1 Терминология теории перколяции
1.2 Решеточные модели объектов с бинарными характеристиками
1.3 Континуальные модели объектов с бинарными характеристиками
1.4 Сводимость некоторых континуальных моделей к дискретным
1.5 Дополнительные параметры моделей объектов с бинарными характеристиками.
1.6 Классификация моделей объектов с бинарными характеристиками
1.7 Исследуемые величины моделей объектов с бинарными характеристиками.
1.8 Близость перколяционных моделей на вытянутых элементах
1.9 Использование хэшфункций при моделировании объектов с бинарными характеристиками.
1. Выводы.
ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА С БИНАРНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ НА ОСНОВЕ АНСАМБЛЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ.
2.1 Описание модели.
2.2 Характеристики отдельного элемента статической модели на параллелепипедах.
2.3 Объем взаимных пересечений элементов
2.4 Генерация сцены для статической перколяционной модели.
2.5 Поиск контактных кластеров в ансамбле параллелепипедов
2.5.1 Подзадачи для поиска контактных кластеров.
2.5.2 Предварительные замечания к алгоритму для поиска кандидатов на пересечение
2.5.3 Отбраковка кандидатов на пересечение на основе анализа охватывающих параллелепипедов.
2.5.4 Процедура определения существования геометрического пересечения двух элементов
2.5.5 Оптимизированный алгоритм для поиска контактных пар
2.5.6 Поиск контактных пар в случае трансляционной симметрии промежутка
2.5.7 Идентификация кластеров на основании информации о контактных парах
2.5.8 Идентификация перколяционных кластеров
2.6 Поиск кратчайших путей между двумя элементами в кластере
2.7 Алгоритм вычисления рс.
2.8 Процедура определения внешнего вида плоских сечений
2.9 Процедура вычисления фрактальной размерности подмножеств в статической модели.
2. Архитектура программного обеспечения
2. Результаты вычислений в статической модели
21 Результаты вычислений величины рс
22 Динамика переноса в кластерах
23 Фрактальные свойства кластеров.
2. Выводы
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОГО ПОВЕДЕНИЯ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ИСКРОВОМ ПРОБОЕ ГАЗОВ
3.1 Описание искрового пробоя газов
3.1.1 Условия для возникновения искрового разряда.
3.1.2 Стадии развития искрового разряда
3.1.3 Математические модели процессов в газовом разряде
3.1.3.1 Аналитические решения для описания развития структурных элементов искрового пробоя
3.1.3.2 Численное решение уравнений баланса в дрейфоводиффузионном приближении.
3.1.3.3 Клеточные автоматы и другие математические модели развития стримера, лидера и атмосферных спрайтов, основанные макроскопическом описании процессов
3.1.3.4 Модели однородной ионизации газа.
3.1.3.5 Пакеты прикладных программ для моделирования процессов в газовом разряде
3.1.4 Структура и свойства электронной лавины.
3.1.5 Условие для множественного развития электронных лавин
3.1.7 Выбор типа перколяционной модели для описания множественного развития электронных лавин
3.1.8 Обобщение положений раздела 3.1.
3.2 Характеристики моделируемого промежутка и отдельного элемента динамической перколяционной модели на параллелепипедах.
3.3 Описание входных параметров динамической математической модели перколяционных эффектов в искровом пробое газов
3.3 Процедура вычисления электрических полей на каждом шаге динамической модели
3.4 Результаты расчетов в динамической модели
3.4.1 Случайное слияние и слияние под действием локально искаженного поля.
3.4.2 Динамика формирование наибольшего кластера
3.3.4 Аппроксимация временной зависимости размера наибольшего
кластера
3.5 Выводы..
Заключение.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- Київ+380960830922