Оглавление
Введение.
Глава 1. Понятие модели системы
1.1 Система и модель системы.
1.2 Взаимодействие системы с окружающей средой.
1.3 Соответствие модели и системы
1.4 Моделирование систем.
1.5 Понятие рядов ВинераВольтсрра и построение моделей на их основе.
Выводы первой главы
Глава 2. Математическое обеспечение для исследования сложных технических систем на основе функциональных рядов ВинераВольтерра.
2.1 Двумерные и многомерные сигналы
2.1.1 Двумерный единичный импульс
2.1.2 Двумерный линейный импульс.
2.1.3 Двумерная единичная ступенька
2.2 Теорема Фреше
2.3 Понятие рядов Вольтсрра
2.4 Понятие рядов Винера.
2.5 Практическое применение
2.6 Связь моделей
2.7 Применение функционалов ВинераВольтерра для анализа нелинейных систем.
2.8 Сходимость функциональных рядов ВинераВольтерра.
2.9 Определение ядер Вольтсрра.
2. Рекуррентное соотношение
2. Определение ядер ВинераХопфа для нелинейных систем методом взаимной корреляции.
21 Многомерный белый гауссов шум с запаздыванием.
22 Определение ядра Винера нулевого и первого порядков.
23 Определение ядра Винера второго порядка.
24 Определение ядра Винера третьего порядка
25 Определение ядра Винера произвольного порядка.
26 Обобщение и преодоление ограничений.
2. Интегральные многомерные преобразования.
21 Многомерное преобразование Лапласа
22 Свойства многомерного преобразования Лапласа
23 Многомерное преобразование Фурье
24 Свойства многомерного преобразования Фурье
Выводы второй главы
Глава 3. Моделирование многомерных систем
3.1 Алгоритмы моделирования непрерывных систем на основе применения многомерных преобразований Лапласа и Фурье.
3.2 Алгоритмы моделирования дискретных систем на основе применения многомерных преобразований Лапласа и Фурье.
3.2.1 Возможность применения уточненных многомерных дискретных преобразований Лапласа для анализа характеристик нелинейных динамических систем.
3.2.2 Анализ систем, характеристики которых заданы дискретно.
3.2.3 Приближение оригинала полиномом
3.2.4 Одномерный случай
3.2.5 Двумерный случай.
3.2.6 Многомерный случай.
3.2.7 Теорема о переходе к одной переменной в частотной области для уточненных многомерных дискретных преобразований
3.2.8 Возможность применения многомерных дискретных преобразований Фурье для уточненного анализа характеристик нелинейных динамических систем.
3.2.8.1 Одномерный случай
3.2.8.2 Двумерный случай.
Выводы третьей главы.
Глава 4. Описание вычислительного эксперимента.
4.1 Типовые математические модели двигателей для металлорежущих станков.
4.1.1 Модель асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
4.1.2 Модель двигателя постоянного тока с независимым возбуждением
4.1.3 Модель гидромогора с дроссельным регулированием скорости
4.2 Результаты исследования системы автоматического регулирования газотурбипиого двигателя.
4.3 Программная реализация.
Выводы четвертой главы.
Заключение.
Литература
- Київ+380960830922