Содержание
Введение
Глави 1. Г лобальные регуляризующие алгоритмы решения СЛАУ.
1.1 Сингулярное разложение и его свойства
1.2 Регуляризирующие алгоритмы решения СЛАУ
1.2.1 Алгоритм вычисления нормального псевдорешения
на основе сингулярного разложения.
1.2.2 Алгоритм вычисления регуляризированного решения
на основе сингулярного разложения.
1.2.3 Связь алгоритмов построения регуляризированного решения.
1.3 Алгоритмы выбора параметра регуляризации.
1.3.1 Выбор параметра регуляризации на основе принципа невязки.
1.3.2 Выбор параметра регуляризации из
условия оптимальности.
1.3.3 Выбор параметра регуляризации по методу перекрестной значимости.
1.3.4 Выбор параметра регуляризации по методу Ькривой
1.3.5 Вычислительный эксперимент но сравнению различных методов выбора параметра регуляризации
1.4 Точностные характеристики регуляризирующих алгоритмов.
1.5 Синтез регуляризующих алгоритмов по заданным точностным
характеристикам.
1.6. Оценка дисперсии шума на основе высокочастотных
компонент правой части .
Результаты главы 1.
Глава 2. Локальный регуляризирующий алгоритм с итерационным уточнением отношений шумсигнал.
2.1 Оптимальный локальный регуляризирующий алгоритм
2.2 Итерационное уточнение отношений шумсигнал
2.3 Сходимость локально регуляризированных решений.
2.4 Результаты вычислительного эксперимент.
Результаты главы 2
Iлава 3. Локальный регуляризирующий алгоритм с векторным параметром регуляризации
3.1 Построение локального регуляризирующего алгоритма с
векторным параметром регуляризации
3.2 Выбор параметров локального регуляризирующего
алгоритма.
3.3 Алгоритм локальной фильтрации
3.4 Результаты вычислительного эксперимента
Результаты главы 3
Глава 4. Дескриптивный локальный регуляризирующий алгоритм
4.1 Дескриптивные регуляризирующие алгоритмы.
4.1.1 Построение дескриптивного регуляризованного решения методом проецирования на допустимые множества
4.1.2 Построение дескриптивного регуляризованного решения методами квадратичного программирования .
4.1.3 Сравнение методов дескриптивной регуляризации
4.2 Алгоритм дескриптивной локальной регуляризации .
4.3 Результаты вычислительного эксперимента
Результаты главы
Глава 5. Решение обратной задачи лазерного газоанализа
многокомпонентных смесей.
5.1 Постановка задачи
5.2 Вычислительный эксперимент по восстановлению концентрации газов алгоритмами локальной регуляризации
5.3 Решение обратной задачи газоанализа по данным
натурного эксперимента.
Результаты главы 5.
Приложение 1 Общая характеристика пакета прикладных
программ ЬосКей
Интерфейс пакета ЬосКе
Регуляризирующие алгоритмы, реализованные в пакете прикладных программ ЬосИе.
Структура входных данных.
Представление результатов расчетов.
Приложение 2 Акт об использовании результатов диссертационной работы.
Заключение.
Список литературы
- Київ+380960830922