ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава I. Анализ существующих методов описания объектов в пространстве .
1.1 Формирование векторных поверхностей
1.2 Перенос и повороты в трехмерном пространстве
1.3 Виды аппроксимации
1.3.1 Радиусографический способ.
1.3.2 Способ кривых второго порядка.
1.3.3 Кривые типа Всплайна.
1.3.4 Поверхности типа Всплайна
1.4 Алгебраическое описание поверхностей второго порядка
1.4.1 Общее уравнение второй степени
1.4.2 Инварианты поверхностей второго порядка.
1.4.3 Классификация поверхностей второго порядка
1.4.4 Характеристическая квадратичная форма и характеристическое уравнение.
1.4.5 Диаметральные плоскости, диаметры и центры поверхностей второго порядка.
1.4.6 Главные плоскости и главные оси.
1.4.7 Приведение уравнения поверхности второго порядка к стандартному каноническому виду.
1.4.8 Касательные и нормали поверхности второго порядка.
1.4.9 Некоторые дополнительные формулы и теоремы
1.4. Параметрическое задание поверхности второго порядка
Глава II. Метод параметрического описания, формирование сцен па основе супериоверхиостей, описанных синусокосинусоидальной кривой.
2.1 Формирование параметрической машинной модели синусокосинусоидального метода описания аналитических поверхностей и их визуализация
2.2 Параметрическая машинная модель поверхностей второго порядка и ее преобразования.
2.2.1 Машинная модель сферы эллипсоида
2.2.2 Машинная модель однополостного гиперболоида.
2.2.3 Машинная модель двуполостного гиперболоида
2.2.4 МашиЕшая модель конуса второго порядка
2.2.5 Машинная модель параболоида эллиптического параболоида
2.2.6 Машинная модель цилиндра эллиптического цилиндра
2.3 Метод формирования параметрической машинной модели описания суперповерхностей и ее преобразования.
2.3.1 Машинная модель суперсферы
2.3.2 Машинная модель однополостного супергиперболоида
2.3.3 Машинная модель двуполостного супергиперболоида.
2.3.4 Машинная модель суперконуса.
2.3.5 Машинная модель суперпараболоида
2.3.6 Машинная модель суперцилиндра.
2.4 Метод создания сцен на базе суперповерхностей.
2.4.1 Особенности метода
Глава III. Метод алгебраического описания, обработка и визуализация сцен на основе аналитических суперповерхностей.
3.1 Поиск действительных корней алгебраических уравнений
3.1.1 Поиск действительных корней квадратного уравнения вида ах2Ьхс0 аО
3.1.2 Поиск корней кубического уравнения вида хЗах2Ьхс0
3.1.3 Поиск корней уравнения четвертой степени вида х4ахЗЬх2Ьсхь10
3.1.6 Другие атгебраические уравнения.
3.2 Численные методы нахождения корней уравнений
3.2.1 Метод половинного деления
3.2.2 Метод хорд.
3.2.3 Метод Ньютона метод касательных
3.2.4 Метод секущих
3.2.5 Метод простых итераций.
3.3 Используемые методы визуализации.
3.3.1 Обратная трассировка лучей.
3.3.2 Модели освещенности
3.3.3 Расчет нормали к объекту.
3.4 Алгебраическое описание суперповерхностей и трехмерных аналогов плоских кривых.
3.5 Методы сопряжения и сшивки аналитических поверхностей.
3.5.1 Сопряжение поверхностей с резким переходом
3.5.2 Сшивка поверхностей с плавным переходом.
Глава IV. Описание алгоритмов программ
4.1 Алгоритм построения при помощи параметрически описанной пространственной кривой.
4.2 Алгоритм построения при помощи алгебраически описанных аналитических поверхностей
Заключение.
Литература
- Київ+380960830922