Разработка математических моделей для расчёта электромагнитного поля с применением сингулярных интегральных уравнений и их численное исследование

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В
РАСЧЕТАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ обзор
1.1. Классификация интегральных уравнений
1.2. Сингулярные интегральные уравнения для расчета элеюромагнитного поля
1.2.1. Одномерные сингулярные интегральные уравнения
1.2.2. Многомерные сингулярные уравнения.
1.3. Состояние теории и методики численной реализации сингулярных интегральных уравнений.
1.4. Выводы
Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ
СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ДЛЯ РАСЧТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
2.1. Сингулярные уравнения для расчета плоскопараллельного
и осесимметричного поля.
2.2. Сингулярные уравнения для расчета трехмерного поля .
2.3. Выводы.
Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИНГУЛЯРНЫХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
3.1. Численная реализация одномерных уравнений на
замкнутых контурах.
3.2. Одномерные уравнения на незамкнутом контуре.
3.3. Расчет электростатического поля, созданного заряженной прямоугольной пластиной
3.4. Расчет электростатического поля, созданного заряженным двугранным углом.
3.5. Выводы.
Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ
СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧТА КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ИДЕАЛЬНЫХ ПРОВОДНИКОВ . .
4.1. Постановка задачи и сингулярные интегральные уравнения на основе поверхностных зарядов и токов для расчта трхмерного поля.
4.2. Осесимметричные и плоскопараллельные поля идеальных проводников, и сингулярные интегральные уравнения
для их расчта
4.3. Выводы
Глава 5. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧТА КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО ПОЛЯ ИДЕАЛЬНЫХ ПРОВОДНИКОВ
5.1. Численная реализация полевых моделей.
5.2.Исследование вычислительных свойств сингулярных интегральных уравнений.
5.3. Итерационное решение систем линейных алгебраических уравнений, аппроксимирующих сингулярные интегральные уравнения.
5.4. Выводы
Заключение
Список литературы