Содержание
I ВВЕДЕНИЕ. 4
II Динамика поверхности проводящей жидкости в сильном электрическом поле 12
А ' Введение................................................ 12
Б Численное моделирование динамики жидкой проводящей поверхности
в сильном электрическом поле. Постановка задачи................... 22
В Метод решения............................................. 26
Г Результаты: зависимость профиля поверхности от начальной формы
возбуждения и от напряженности внешнего поля ..................... 33
Д Результаты: эволюция физических величин в нелинейной стадии развития электрогидродинами ческой неустойчивости........................ 37
Е Оценка влияния пространственного заряда на эволюцию поверхности 41
Ж Выводы............................................................ 44
III Развитие тепловой неустойчивости поверхности проводящей жидкости в присутсгвиии автоэлектронной эмиссии 46
А Введение.......................................................... 46
Б Постановка задачи о нагреве жидкометаллического эмиттера, авто-
электронным током................................................. 51
В Метод решения..................................................... 55
Г Результаты расчета динамики тепловыделения в жидкометалличе-
ском эмиттере и их обсуждение..................................... 58
Д Выводы............................................................ 62
IV Самосогласованная модель электронной эмиссии из металла при
высоких плотностях тока 64
А Введение.......................................................... 64
2
Б Функция распределения электронов в металле в 8-ми моментиом приближении Грсда........................................................ 68
В Самосогласованное определение функции распределения электронов ь
металле в присутствии автоэлекгронной эмиссии..................... 71
Г Результаты и обсуждение............................................. 72
Д Выводы.............................................................. 76
V Заключение. Основные результаты 78
VI Приложение. Вывод граничных условий для давления на поверхности жидкого металла во внешнем электрическом поле 82
VII Рисунки 84
3
случай. В рамках гидродинамического подхода изучено влияние на эмиссионные свойства катода двух основных источников неравновесности в электронной системе - наличие тока (дрейфовой скорости) и градиента температур (созданного за счет эффекта Ноттингама). Модель позволяет выявить параметр малости, характеризующий степень изменения эмиссионных свойств металла иод воздействием неравновесных факторов. В свою очередь, присутствие малого параметра позволяет провести аналитические вычисления в линейном приближении в наиболее интересном случае высоких полей и низких температур.
В ходе работы над диссертацией были получены новые результаты, позволяющие сформулировать следующие
Защищаемые положения
1. Принцип построения адаптивной расчетной сетки в задачах электрогидродинамики жидкой поверхности металла позволяет избежать хаотизации свободной поверхности, возникающей при использовании метода маркеров и ячеек.
2. Эволюция поверхности проводящей жидкости во внешнем электрическом поле в отсутствии эмиссии заряженных частиц, приводит к образованию конуса с углом раствора при вершине, близким к тэйлоровскому значению. В заключительной стадии формирования конуса зависимость от времени электрического поля на вершине поверхности, а также ее кривизны л скорости лучше всего аппроксимируются функциями со степенными особенностями типа (/с — 1)а (1С и а - константы).
3. Самосогласованный расчет возникновения и развития взрывной тепловой неустойчивости поверхности проводящей жидкости во внешнем электрическом поле показывает, что особенности геометрии динамического конуса (сравнительно большой угол раствора) приводят к возрастанию плотности эмиссионного тока без теплового разрушения вплоть до моментов, когда плотпость тока начинает определяться влиянием пространственного заряда, что может существенно изменить форму конуса и условия разогрева жидкости.
4. Самосогласованные вычисления эмиссионных характеристик и функции распределения электронов в металле в рамках 8-ми момситного приближении Трэда показы-
10
Бают, что в первом порядке теория возмущения по малому параметру неравновесности поправки к плотности автоэлсктронного тока, связанные с наличием в электронной системе дрейфозой скорости и градиента температур, имеют противоположный знак и компенсируют друг друга. Это обосновывает возможность расчета автоэмиссионных свойств металлов с использованием равновесной функции Ферми-Дирака.
Доклады и публикации по материалам диссертации
Результаты исследований, изложенные в диссертации докладывались на трех конференциях ТБОЕГУ (Беркли, США, 1996г.; Эйндховен, Голландия, 1998г.; Ксиан, Китай. ‘2000г. ), Международной конференции но эмиссионной электронике в г. Ташкенте (1997г.), а также на 12-ом Международном симпозиуме но сильноточной электронике в г. Томске (2000г.) Кроме того, автором был сделан доклад по материалам диссертации в Суррейском Университете (Гилфорд, Великобритания) на семинаре, посвященном проблемам численного моделирования электрогидродинамических явлений.
Основные результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, опубликованы в 11 печатных трудах20_23,56,6Г-70’78*79, причем 5 работ опубликовано в рецензируемых научных журналах20,21 >56'67»78.
11
- Киев+380960830922