РОЗДІЛ 2
КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПОШУКУ ОПТИМАЛЬНИХ ПЕРЕРІЗІВ ПОВІТРЯНИХ ТА КАБЕЛЬНИХ ЛІНІЙ
2.1. Аналіз методів розв'язання та нова постановка задачі
Вибір економічних перерізів провідників є однією із важливих задач проектування електричних мереж, розв'язанню якої, починаючи з п'ятидесятих років, була присвячена значна кількість наукових робіт [44-47]. Результати, отримані в цих роботах, увійшли до класичних підручників, призначених для студентів вищих навчальних закладів [31, 49, 50], та до основного нормативного електроенергетичного документа [67].
Основними методами розв'язання цієї задачі, які пропонуються до використання і сьогодні, є: метод економічної густини струму, який регламентується ПУЕ [67]; метод, який використовує апроксимацію залежності приведених затрат від перерізу ліній поліномами Ньютона [31] і метод економічних інтервалів навантажень [44-47]. Слід зазначити, що методи вибору перерізу провідників за мінімумом провідникового матеріалу та за мінімумом втрат потужності випливають із методу економічних інтервалів навантажень, якщо не враховувати одну із складових приведених затрат, тому їх не слід розглядати окремо.
Метод економічної густини струму [68] базується на представленні залежності приведених затрат в лінію електропередач у вигляді аналітичної неперервної функції від перерізу, яку отримують за умови, що залежність питомої вартості провідників від перерізу приймається лінійною. В дійсності ця остання залежність є значно складнішою [48], що обумовлено особливостями технологічного процесу виготовлення кабельних (КЛ) та повітряних (ПЛ) ліній, до того ж множина стандартних перерізів не має ні потужності континуума, ні навіть потужності лічильної множини, а є дискретною та кінцевою. Вже по цій причині результат визначення перерізу за допомогою економічної густини струму, може нести значну похибку. Крім того в ПУЕ [67] наводяться економічні густини струму, визначені для деяких фіксованих значень нормативного коефіцієнту ефективності капітальних вкладень, амортизаційних відрахувань, вартості втрат електроенергії та вартісних показників однотипних ліній. Тому при зміні значень цих параметрів, що особливо характерно в умовах ринкової економіки, використання регламентованої економічної густини струму може приводити до значних похибок у визначенні оптимальних перерізів ліній, що відмічалось вже в [69]. На необхідності перегляду вимог ПУЕ щодо економічних критеріїв вибору перерізів ліній електропередач з точки зору цілого ряду факторів та доцільності вибору перерізів ліній всіх напруг шляхом техніко-економічних розрахунків наголошувалося також в [70].
Для більш точного врахування залежності між перерізом провідників та складовими функції приведених затрат і збереження простоти її аналітичного вираження в роботі [31] пропонується апроксимувати цю залежність за допомогою інтерполяційних поліномів Ньютона. Автори цієї роботи стверджують, що для визначення оптимального перерізу достатньо виконати апроксимацію, обмежуючись лише трьома точками реальної залежності.
Але зроблені нами розрахунки приведених затрат за тими самими даними для кожного стандартного перерізу з використанням точних техніко-економічних параметрів кожного із перерізів, а також з використанням апроксимації цієї залежності згідно [31], показали, що використання інтерполяційних поліномів Ньютона за трьома та чотирма точками для вибору оптимальних перерізів ліній може призвести до значних похибок, особливо у випадку апроксимації за трьома точками. На рис. 2.1 показана графічна інтерпретація одного із результатів таких розрахунків для випадку КЛ 10кВ марки ААБ (в розрахунках використані старі ціни та значення економічних параметрів по даним восьмидесятих років).
Метод економічних інтервалів навантажень, вперше запропонований в [71] та розвинений в більш пізніх роботах того ж автора [72-73], дозволяє врахувати дискретність множини стандартних перерізів, що позбавляє його від першого недоліку, притаманного двом попереднім методам. Даний метод передбачає використання спеціальних таблиць або графіків економічних інтервалів струму або потужності, розрахованих з використанням деяких усереднених значень параметрів, що впливають на приведені затрати в лінії. В умовах ринкової економіки значення цих параметрів можуть значно змінюватись, що призведе до невідповідності старих таблиць або графіків та помилок у визначенні оптимальних перерізів.
Рис. 2.1. Порівняння апроксимованої З(F) та дійсної Зст залежностей приведених затрат в КЛ від перерізу
Необхідно також відзначити, що згадані вище методи мають ще один спільний недолік - в них відсутній безпосередній механізм врахування необхідних обмежень на переріз, що обирається. Тобто ці методи вимагають незалежної перевірки допустимості і при необхідності корекції отриманого перерізу. І якщо перевірка обмежень на допустимість нагріву провідника робочими струмами та струмами КЗ може бути виконана досить просто, то врахування обмеження за допустимою втратою напруги вимагає проведення додаткових обчислень [74, 75].
Недоліки розглянутих вище методів вибору перерізів ліній електропередач обумовлені в першу чергу тим, що ці методи були орієнтовані на застосування ручних розрахунків, а тому і базувались на відповідних спрощеннях та узагальненнях.
На сучасному етапі розвитку обчислювальної техніки та програмного забезпечення персональний комп'ютер став робочим інструментом інженера і тому орієнтація на спрощення математичних моделей задач вибору економічних перерізів ліній електропередач та застосування ручних розрахунків втратила свою актуальність.
В даній роботі пропонуються алгоритми комп'ютерного пошуку оптимального перерізу кабельних та повітряних розподільних ліній 6-10 кВ з використанням відповідних математичних моделей, які враховують точні значення параметрів, що впливають на оптимальний переріз для кожного стандартного перерізу окремо, та виконують автоматичний контроль допустимості вибраних перерізів. Для їх реа
- Киев+380960830922