ГЛАВА 2
МАТЕМАТИЧЕКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА В
ШАХТЕ ОХЛАЖДАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
Наиболее полное исследование аэродинамических характеристик может быть выполнено с помощью математического моделирования течения газа в каналах ОУ. Кроме того, адекватная математическая модель позволит также оптимизировать конструктивные и рабочие параметры, выполнить прогнозирование величины аэродинамического сопротивления и интенсивности теплообмена. Учитывая это, в работе поставлена задача создания расчетной схемы ОУ с улучшенными аэродинамическими характеристиками и разработка адекватной математической модели течения воздушного потока в шахте ОУ нагнетательного типа с радиально-кольцевым диффузором.
2.1. Охлаждающее устройство с улучшенными аэродинамическими характеристиками
В результате проведенного обзора научной и технической информации сделан вывод, что для максимальной реализации существующих преимуществ нагнетательного типа (работа на холодном воздухе и диффузорное течение воздуха) и устранения конструктивных недостатков (близкое расположение панелей радиатора и вентилятора, малый коэффициент диффузорности, а следовательно недоиспользование энергии динамического потока) наилучшим образом подходит радиально-кольцевой диффузор, расчетная схема которого приведена на рис.2.1, [14-17, 31].
Применительно к конструкции шахты охлаждающего устройства радиально-кольцевой диффузор разбит на несколько сегментов для удобства монтажа и эксплуатации секций радиатора (рис.2.2). На данный вид компоновки получены патенты Украины №33241А МПК 6В 61 С5/02 и №62898А МПК 7 В 61 С5/02 [77, 78].
Рис.2.1. Схема радиально-кольцевого диффузора
Рис. 2.2. Схема шахты охлаждающего устройства
(патент Украины №33241А, №62898А)
Использование радиально-кольцевого диффузора позволяет получить большую степень диффузорности (n=2?3), и как сопутствующий результат развитый фронт выходного окна для установки достаточного количества секций радиатора [68, 69]. Данный диффузор к тому же обладает большой осевой протяженностью и осевой симметрией, что способствует устранение вихревого шнура за лопастями вентилятора и наилучшему формированию воздушного потока на входе в секции радиаторов [70].
2.2 Математическая модель осесимметричного установившегося турбулентного потока с тангенциальной составляющей скорости
Теория рабочего процесса в шахте охлаждающего устройства была разработана в ряде работ Н.И. Белоконь, А.Н. Шелеста и др. Дальнейшей разработке теории рабочего процесса охлаждающего устройства тепловозных холодильников посвящались многие работы Н.И. Панова, А.П. Третьякова, А.В. Касьянова, П.М. Егунов, Г.Н. Строкова, Е.Я. Рогачева, Б.А. Ситникова, В.И. Евенко, Ю.А. Куликов, В.П. Епифанов, В.П. Теребильников и других [7, 8, 18, 20, 22, 25, 34, 50, 57, 66, 99].
Эффективность работы охлаждающих устройств тепловозов в значительной мере определяется аэродинамическим совершенством каналов систем вентиляции и охлаждения, которые с одной стороны должны иметь минимальное гидравлическое сопротивление, а с другой - обеспечивать равномерную подачу воздуха на радиаторы.
На стационарном режиме работы охлаждающего устройства движение воздуха в шахте охлаждающего устройства вызвано воздействием на него движущихся лопастей вентилятора. Максимальная скорость воздуха в самом узком сечении охлаждающего устройства не превышает 30 м/сек, перепад статического давления составляет порядка 1000-1500 Па, следовательно сжимаемостью воздуха можно пренебречь. Следует отметить, что движение воздушного потока носит развитый турбулентный характер ( при этом влиянием пограничного слоя пренебрегают, т.к. толщина его во много раз меньше габаритных размеров любого проходного сечения шахты [25].
В общем случае турбулентное движение описывается дифференциальными уравнениями Рейнольдса, которые получены в результате подстановки в уравнение Навье-Стокса вместо фактических значений скорости и давления их осредненных и пульсационных давлений [80, 84].
Будем полагать, что течение газа в канале охлаждающего устройства является осесимметричным с тангенциальной составляющей скорости (рис.2.3). Отметим, что на расчетном режиме работы вентилятора, который имеет спрямляющий аппарат, тангенциальная составляющая скорости не велика, однако в переходных режимах и на режимах частичной нагрузки двигателя ее величина может быть значительной, поэтому уравнение движения осесимметричного установившегося турбулентного потока должно учитывать тангенциальную составляющую скорости.
Рис. 2.3. Схема компоновки охлаждающего устройства
Для получения уравнения движения воздушного потока в охлаждающем устройстве нагнетательного типа с радиально-кольцевым диффузором воспользуемся уравнением изменения количества движения в декартовой системе координат, а затем прейдем к цилиндрической системе координат (рис.2.4).
Рассмотрим установившееся движение объема среды , ограниченный поверхностью S, для чего выделим произвольный конечный объём и запишем для него уравнение, выражающее закон количества движения: производная по времени количества движения системы равна сумме действующих на нее внешних сил [80, 106]:
, (2.1)
где - равнодействующий вектор поверхностных и массовых сил, действующих на выделенный объём;
- главный вектор изменения количества движения системы материальных частиц;
- время.
Рис.2.4. Цилиндрическая и декартова система координат
Главный вектор изменения количества движения системы материальных частиц представляется в следующем виде,
, (2.2)
где - масса, заключённая в элементарном объёме ;
- плотность среды;
- вектор скорости движения центра масс среды объема .
Равнодействующий вектор представляет собой сумму поверхностных и массовых сил, действующих на выделенный об