РОЗДІЛ 2
ОБГРУНТУВАННЯ ДОЦІЛЬНОСТІ ДИСПЕРГУВАННЯ
ДИЗЕЛЬНОГО ПАЛИВА
Характер фрикційної взаємодії між поверхнями тертя і їх зношування багато в чому залежить від особливостей стану дисперсних частинок домішок і забруднень, які знаходяться у дизельному паливі та як наслідок, проникають в зазор між поверхнями. Ступінь дисперсності частинок впливає як на фізико-механічні, так і на електричні характеристики пар тертя. Оскільки концентрація і ступінь дисперсності таких частинок можуть впливати з одного боку на силу тертя і інтенсивність зношування, а з іншого боку на діелектричну проникність середовища, вважається доцільним розглянути питання про кореляцію між цими величинами [14, 15].
2.1. Фізична модель вузла тертя, який містить частинки забруднень
При аналізі процесів, які перебігають у механічному вузлі при відносному русі поверхонь тертя, будемо виходити з найбільш загального визначення сили тертя , як похідної від дисипативної функції по узагальненій швидкості:
,
де - дисипативна функція;
- узагальнена швидкість.
Таке визначення сили тертя використовується, наприклад, в [63], що з урахуванням співвідношення між дисипативною функцією і генеруванням ентропії , яке має вигляд , дозволило отримати зв'язок між питомою силою тертя і генеруванням ентропії [12]:
, (2.1)
де - генерування ентропії, Дж/(К·м3·с);
- температура поверхні пар тертя, К;
- товщина шару тертя, м;
- швидкість ковзання, м/с.
Як відомо, генерування ентропії є адитивною величиною, тому повна питома сила тертя пропорційна сумарному генеруванню ентропії. Головним внеском в генерування ентропії ансамблем частинок зношування є дисипація енергії, що обумовлена їх електричною взаємодією з поверхнею тертя.
Відомо [11], що дрібнодисперсні частинки знаходяться звичайно в зарядженому стані. Заряд частинки пов'язаний з їх розміром формулою
(2.2)
де - діелектрична проникність дисперсного середовища;
- електрична стала, = 8,854·10-12 Ф/м;
- потенціал виходу, В;
- розмір частинок забруднень, м;
- радіус дебаївського екранування заряджених частинок, м;
Причина виникнення заряду на дрібнодисперсних частинках пов'язана з різноманітними процесами, що перебігають на фрикційному контакті: опромінюванням частинок електромагнітним та іншими видами іонізаційних випромінювань, термоелектронною емісією і обміном заряджених частинок із оточуючим середовищем, якщо хімічні потенціали заряджених частинок і середовища відмінні. Саме два останні процеси зазвичай реалізуються в вузлах тертя, для яких є характерними висока локальна температура і наявність різниці хімічних потенціалів між частинками зносу і змащуючою рідиною або елементами вторинних структур.
Генерування ентропії розраховується за відомою формулою
, (2.3)
де - густина струму заряджених частинок зносу;
- термодинамічна сила, яка обумовлює цей струм.
Згідно з, термодинамічна сила дорівнює
, (2.4)
де - електричний потенціал поля сил електростатичного зображення.
Механізм виникнення цього поля полягає в тому, що заряджені дрібнодисперсні частинки, які знаходяться в проміжку трибосполучення на малих (порядку декількох дебаєвських радіусів ) відстанях від поверхні, індуктують в провідному матеріалі вузла тертя електричні заряди протилежного знаку, внаслідок чого між зарядженими частинками і поверхнею трибосполучення виникають сили електростатичного зображення, під дією яких виникає електричний струм заряджених частинок. При цьому можна вважати, що частинка-зображення створює електричне поле, яке описується дебаєвським потенціалом
. (2.5)
Така частинка-оригінал рухається в цьому полі.
З огляду на швидке зменшення цього потенціалу його можна покласти рівним нулю на довільній відстані від поверхні тертя, якщо . В такій точці швидкість частинки-оригінала дорівнює нулю, бо взаємодія між частинкою-оригіналом і частинкою-зображенням при є зневажливо малою. Під дією дебаєвського поля частинка-оригінал рухається перпендикулярно до площини тертя, наближаючись до неї на мінімальну відстань , яка визначається товщиною поверхневого адсорбованого молекулярного прошарку. Оскільки розгін частинки-оригіналу відбувається на малій відстані, роботою сил в'язкого тертя можна знехтувати. Тоді різниця дебаєвських потенціалів між точкою , де і точкою, яка віддалена на величину від номінальної поверхні трибосполучення, дорівнює кінетичній енергії частинки, поділеної на заряд, тобто
. (2.6)
Коефіцієнт "2" перед пов'язаний з тим, що відстань між частинкою-оригіналом та зображенням дорівнює подвійній відстані кожної з цих частинок до номінальної поверхні. З рівняння (2.6) можна визначити швидкість частинок біля поверхні трибосполучення:
. (2.7)
Вважаючи наближено дрібнодисперсні частинки забруднень сферичними, пов'яжемо їх масу з густиною і радіусом :
Підставляючи цей вираз в (2.7), наведемо швидкість заряджених частинок зношування у поверхні тертя у вигляді
. (2.8)
Якби всі заряджені частинки мали однаковий заряд , то при їх впорядкованому русі зі швидкістю виникав би електричний струм густиною
де - об'ємна концентрація заряджених частинок;
- орт.
Але з огляду на те, що величина заряду залежить від розміру частинок, слід розглядати окремо струми , що створені зарядженими частинками, розміри знаходяться в нескінченно вузькому інтервалі концентрацій , тобто
Зв'яжемо інтервал концентрації через функцію розподілу частинок з розміром
Тоді густина електричного струму
, (2.9)
Для знаходження термодинамічної сили згідно з формулою (2.4) будемо виходити із того, що електричне поле сферичних частинок є радіально симетричним, і тоді
де - радіальний орт.
Тоді, диференціюючи рівняння (2.5) по , знаходимо:
Тоді для точки , для якої була знайдена швидкість частинок і густина струму , термодинамічна сила дорівнює
. (2.10)
Ви