РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАЛОГАБАРИТНОГО МАШИННОГО АГРЕГАТА
2.1. Теоретические предпосылки к расчету
Параметры трансмиссий машинных агрегатов зависят от многих факторов, среди которых передаваемые крутящий момент и мощность, угловые скорости ведущего и ведомого валов трансмиссии, обусловленные массой и назначением ММА, условиями его эксплуатации, агрегатируемыми рабочими орудиями. Получить необходимые исходные данные для расчета трансмиссии возможно из уравнения движения машинного агрегата [124, 125, 126].
В теории автомобиля [24], дифференциальное уравнение движения выглядит таким образом:
, (2.1)
где ?вр - коэффициент учета инерции вращающихся масс;
G - сила веса машинного агрегата;
Fk - касательная сила тяги;
Ff - сила сопротивления качению;
F? - сила сопротивления воздуха;
Fm - сила на крюке.
Данное уравнение применяется и для машинных агрегатов, с учетом того, что скорость движения мала, сила сопротивления воздуха F? не учитывается.
Исходя из уравнения движения машинного агрегата, когда он работает при установившейся нагрузке, а значит силы Fm, Ff, F? постоянны во времени, колебания вращающихся масс двигателя, шестерен и колес отсутствуют и все эти массы вращаются равномерно в любой момент, подводимый от двигателя непосредственно к осям ведущих колес [127, 128]:
, (2.2)
где Мдв - крутящий момент двигателя;
imp - передаточное число трансмиссии;
?mp - КПД трансмиссии, учитывающий потери на трение.
Для того, чтобы определить ведущий момент при неустановившейся нагрузке, необходимо знать законы движения отдельных вращающихся и движущихся поступательно масс машинного агрегата, и в том числе, закон взаимного влияния колебаний этих масс.
Для теоретического решения поставленной задачи машинный агрегат заменяют эквивалентной динамической моделью [127-133]: системой сосредоточенных масс отдельных механизмов и деталей мобильной машины, соединенных между собой упругими валами, фрикционными и другими связями, с учетом воздействия на составляющие этой системы внешних сил и моментов.
Для машинных агрегатов наиболее часто принимаются двух- и трехмассовые эквивалентные в энергетическом отношении динамические модели.
Если сделать допущение, что валы трансмиссии абсолютно жесткие, то все вращающиеся массы приводятся к осям ведущих колес с одинаковым знаком ускорения. Для данного случая строится двухмассовая динамическая модель (рис. 2.1).
Уравнение движения двухмассовой системы, учитывая, выглядит следующим образом:
,
(2.3)
,
где ?к - угловая скорость поступательно движущихся масс машинного агрегата;
Jпр - момент инерции ведущей системы, приведенный к ведущим колесам;
М вед? - крутящий момент ведомой системы;
Мнвед - крутящий момент ведущей системы, приведенный к ведущим колесам
Рис. 2.1. Схема динамической двухмассовой модели движущегося машинного агрегата или автомобиля со ступенчатой трансмиссией:
Jмма - суммарный момент инерции поступательно движущихся масс машинного агрегата, агрегатируемого орудия и ведомых колес; Мсопр - момент сил сопротивления движению машины.
Вильнер Г.С. [134] предлагает аналогичную эквивалентную двухмассовую модель машинного агрегата для нахождения из уравнения движения работы буксования муфты сцепления (рис. 2.2). Уравнения движения для ведущей и ведомой систем записываются с учетом сопротивления движению и приведением всех моментов и скоростей к ведущему и ведомому валам сцепления:
,
(2.4)
,
где Мmp - момент трения;
Jдв - момент инерции двигателя;
Jвед - момент инерции ведомой системы;
?дв- угловая скорость двигателя;
?вед - угловая скорость ведомой части муфты сцепления.
Рис. 2.2. Эквивалентная двухмассовая модель машинного агрегата:
Мтp, , - момент трения и его производные (в подшипниках ведущей и ведомой систем) ; Fx - осевая сила.
Также машинный агрегат можно представить в виде эквивалентной трехмассовой системы, сделав допущение о жесткости элементов трансмиссии [135] и рассматривая работу буксования как систему "двигатель - колесо - дорога" (рис. 2.3).
Для такой системы уравнение движения машинного агрегата имеет вид:
,
, (2.5)
,
где nд - коэффициент демпфирования;
Jв - момент инерции ведущей системы;
сж - приведенная крутильная жесткость трансмиссии;
- угловое ускорение двигателя;
- угловое ускорение ведущей системы;
- угловое ускорение ведомой системы.
Рис. 2.3. Эквивалентная трехмассовая модель машинного агрегата:
?1, ?2 - соответственно угловые скорости ведущей и ведомой систем.
Машинный агрегат представляется трехмассовой системой при использовании гидромеханической трансмиссии (рис. 2.4). Уравнение движения можно записать с учетом влияния буксования движителей на характер протекания процесса буксования фрикциона [136].
Уравнение движения системы с непрозрачным гидротрансформатором будет иметь вид:
а) при замкнутом фрикционе Ф2 (?=0)
,
(2.6)
,
где Мm - момент на турбине;
Мф - момент, передаваемый фрикционом;
б) при буксующем фрикционе Ф2 (??0)
,
, (2.7)
где - ускорение ведущего вала;
- ускорение ведомого вала.
Рис. 2.4. Трехмассовая система машинного агрегата с гидромеханической трансмиссией:
Jm - момент инерции турбины и ведущих частей передачи, приведенный к валу турбины; Jmо, Jbo - моменты инерции ведомых элементов трансмиссии и поступательно движущихся частей, приведенные к валу ведущей звездочки; iк, i2 - передаточные числа коробки передач и ведомых частей трансмиссии; Ф1 - фрикцион; Ф2 - сцепление гусеничных движителей с почвой; n1 - частота вращения ведущего вала; n2 - частота вращения ведомого вала.