розділ 2.3).
Ригель рами уявляє собою стиснуто-зігнутий елемент, але для визначення міцності нормального перерізу використаємо формули для позацентрово стиснутих елементів. В нормах проектування залізобетонних конструкцій наведена методика, за допомогою якої можна виконати тільки перевірку міцності нормальних перерізів [116]. Запишемо основні розрахункові формули:
при (позначення прийняті згідно [116])
(4.2)
(4.3)
при >
(4.4)
(4.5)
Перевіримо міцність середнього нормального перерізу ригеля рами 1Р-1, для якого за формулою (25) норм [116] ?R = 0,472, N = Hu = 19,36 кН, M = Msp,u = 9,38 кН*м (табл. 4.11), As = 1,539 см2, h0 = 14 см, b = 10 см, e0 = M / N = 48,5 см, e = 54,5 см, Rb = 14,53 МПа, Rs = ?y = 666,0 МПа.
Таблиця 4.11
Значення зусиль при руйнуванні рам
ЗусилляПерша серіяДруга серія1Р-11Р-21Р-31Р-42Р-12Р-22Р-32Р-4Pu, кН35,0031,2528,7526,5037,5047,5045,0040,00Hu, кН19,3617,6316,3914,8020,7026,5225,3922,50Msp,u, кН*м9,388,177,417,0210,0812,5811,7610,49Nth , кН19,9619,9619,9619,9620,4120,4120,4120,41Nth,cyc , кН22,622,622,6Nth /Hu1,031,131,21,30,980,850,891,04
З рівняння (4.3) знаходимо висоту стиснутої зони бетону, яка виявилася рівною x = 8,39 см і за якою ? = 0,599 > ?R. В цьому випадку напруження в розтягнутій арматурі визначимо за формулою (4.5) і отримаємо ?s = 345,6 МПа. За рекомендаціями [19, 116] міцність перевіряється за формулою (4.2), в якому значення x визначається з рівняння (4.4). Таке значення виявилося рівним x = 4,99 см, але його використовувати в формулі (4.2) не можна, оскільки за формулою (4.5) йому відповідатиме інше значення ?s. Задачу, певно, необхідно вирішувати методом послідовних наближень, досягаючи, щоб значення ?s і x задовольняли одночасно рівняння (4.4) і (4.5). Після четвертого наближення виявилося, що x = 7,2 см, а ?s =577,7 МПа.
За знайденими значеннями ?s і x з умови (4.2) теоретично визначено поздовжнє зусилля в ригелі перед руйнуванням, яке виявилося рівним Nth = 19,96 кН. Для рами 1Р-1 розбіжність між теоретичним значенням поздовжньої сили і дослідним складає 3,1 %, що можна вважати задовільним.
В рамах 1Р-2, 1Р-3 і 1Р-4 дослідні поздовжні сили виявилися меншими від теоретичних, але в цих рамах на загальне руйнівне навантаження в певній мірі вплинула міцність похилих перерізів.
Для нормальних перерізів ригеля в місцях примикання до вузлів виконується умова ? < ?R, тому теоретична поздовжня сила визначалася з використанням формул (4.2) і (4.3) і виявилася рівною Nth = 29,04 кН, тобто, для всіх рам вища, ніж дослідна.
При визначенні міцності нормального перерізу в середині ригеля рами другої серії 2Р-1 за вихідні дані приймали: ?R = 0,474, N = Hu = 20,07 кН, M = Msp,u = 10,08 кН*м (табл. 4.11), As = 1,539 см2, h0 = 14 см, b = 10 см, e0 = M / N = 48,7 см, e = 54,7 см, Rb = 14,91 МПа, Rs = ?y = 647,5 МПа.
На першому кроці розрахунків виявилося, що ?s = 396,4 МПа і x = 8,07 см (? = 0,576 > ?R), тому знаходження Nth здійснювали методом послідовних наближень. Після сьомого наближення значення ?s = 583,5 МПа і x = 7,02 см задовольняли одночасно рівнянням (4.4) і (4.5). За формулою (4.2) знайдено теоретичне значення поздовжньої сили склало Nth = 20,41 кН, що на 1,42 % менше, ніж дослідна. Для нормального перерізу ригеля у вузлі така сила виявилася рівною Nth = 28,07 кН, що більше дослідних значень в усіх рамах.
Теоретичні значення поздовжніх сил в нормальних перерізах стійок з максимальними значеннями згинальних моментів обчислені за формулами (4.2) і (4.3) для рам першої і другої серій виявилися рівними відповідно Nth = 41,50 і Nth = 42,85 кН. Для рами 1Р-1 значення Nth перевищує експериментальне N на 14,5, а для рами 2Р-1 - на 14,3 %.
В рамах 2Р-2, 2Р-3 і 2Р-4 дослідна поздовжня сила значно перевищує теоретичні (див. табл. 4.11). Можливо на це вплинула зміна міцності бетону внаслідок повторної дії навантаження. Приймемо для рами 2Р-2 міцність бетону за формулою (3.3) рівною Rb,cyc = 16,25 МПа і перевіримо міцність нормального перерізу в середині прольоту ригеля. В цьому перерізі: ?R = 0,481, N = Hu = 26,25 кН, M = Msp,u = 12,58 кН*м (табл. 4.11), As = 1,539 см2, h0 = 14 см, b = 10 см, e0 = M / N = 47,4 см, e = 53,4 см, Rb = Rs = ?y = 647,5 МПа.
На початку розрахунку виявилося, що ? = 0,554 > ?R, а в кінці послідовних наближень - ?s = 396,4 МПа; x = 8,07 см; ? = 0,507 > ?R За формулою (4.2) теоретичне значення поздовжньої сили виявилося рівним Nth = 22,6 кН, що на 14,8 % менше за дослідне.
Як підсумок треба зазначити, що дослідна міцність нормальних перерізів ригеля рам, які навантажувалися одноразово до руйнування, задовільно збігається з теоретичною, визначеною згідно з нормами проектування [116], а для рам, які піддавалися повторним навантаженням, необхідно враховувати зміну механічних характеристик бетону.
4.6.2. М і ц н і с т ь п о х и л и х п е р е р і з і в р и г е л і в р а м
з г і д н о з ч и н н и м и н о р м а м и. Значення поперечних сил в ригелях перед руйнуванням рам за прийнятої схеми навантаження дорівнюють значенням руйнівного навантаження, тобто Qu = Pu (див. табл. 4.11). Схеми армування наведені на рис. 2.1.
Для поперечних стержнів діаметром 6 мм класу приймемо Rsw = 175 МПа, Asw = 0,283 см2. При кроці поперечних стержнів s = 6 см погонне зусилля, яке можуть вони сприйняти дорівнює qsw = 82,54 кН/м. Значення міцності бетону на розтягання прийнято за [116] Rbt = 1,05 МПа, яке відповідає дослідно визначеній призмовій міцності.
Згідно з [116] розрахунок міцності похилих перерізів на дію поперечної сили виконується за формулою (позначення прийняті такі, як в [116])
(4.6)
За прийнятих вихідних даних поперечна сила, яку може сприйняти похилий пе