РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА
2.1. Определение предельного напряжения сдвига при движении тонкого слоя смазки по наклонной плоскости
2.1.1. Движение слоя смазки при постоянном наклоне поверхности
Под действием силы тяжести капля смазки на плоскости при наклоне поверхности начинает скатываться вниз, оставляя за собой след в виде тонкой пленки, при этом объем капли уменьшается. Через некоторое время наступает момент, когда-либо вся капля превращается в тонкий слой, либо часть капли остается, но движение прекращается, и слой на наклонной плоской поверхности находится в равновесии. Движение капли - это сложный физико-механический процесс. Приближенное рассмотрение процесса возможно при некоторых допущениях:
* толщина пленки, образовавшейся после скатывания капли, постоянна на всем протяжении процесса. При стекании капли ширина следа чаще всего уменьшается;
* при образовании равномерной толщины в процессе стекания слоя предельные напряжения сдвига остаются величиной постоянной.
Рис. 2.1. Схема сил, действующих на каплю
жидкости на наклонной плоскости
Для определения (рис. 2.1) предельного напряжения сдвига необходимо знать силы, действующие на каплю. Эти силы могут быть определены из условия равновесия жидкости на наклонной плоскости. Начальный вес капли выражается через начальный объем капли и удельный вес
. (2.1)
Сила , сдвигающая каплю в начальный момент, равна
. (2.2)
Полагая, что в начальный момент сдвига толщина остаточного слоя смазки мала по сравнению с общей высотой капли , площадь сдвига можно определить как площадь основания капли
. (2.3)
Зная силу и площадь сдвига, предельную величину напряжения сдвига определяем по соотношению
. (2.4)
При вертикальном расположении поверхности имеем
. (2.5)
При полном растекании капли можно определить толщину пленки. Площадь следа , оставляемого каплей, с достаточной точностью определяется следующим образом. Так как при полном стекании весь объем капли будет израсходован на образование тонкого слоя с толщиной , то эта величина определяется из соотношения
, (2.6)
где площадь следа, оставленного каплей.
Рис. 2.2 Схема изменения формы следа
при стекании капли по наклонной поверхности
В ряде случаев (рис. 2.2) форма поверхности следа может быть представлена двумя кругами и (начальным и конечным), соединенными прямым линиями: эти линии и диаметры кругов образуют трапецию. Площадь этой поверхности остаточного слоя вычисляется по формуле
. (2.7)
Процедура уточнения площади сдвига капли при заданных величинах чисто геометрическая задача. Для некоторых жидкостей полное растекание завершается при малых углах , для некоторых требуется ставить поверхность вертикально, полагая .
В первом случае можно получить значение при некоторых разных значениях толщины слоя : сначала при малом , а затем, увеличивая , увеличиваем площадь следа и уменьшаем толщину слоя. Последующие расчеты дают возможность определять предел сдвига при разной толщине .
Коэффициент трения при сдвиге может быть определен по зависимости
, (2.8)
при этом нормальное давление определяется по зависимости
. (2.9)
Можно ожидать, что коэффициент трения будет величиной, зависящей от толщины образующей пленки, .
2.1.2. Движение слоя смазки при последовательном увеличении угла наклона поверхности
При исследовании движения слоя смазки при последовательном увеличении угла наклона поверхности предполагается медленное ступенчатое его изменение и каждому углу наклона плоскости соответствует одна ступень (рис. 2.3), время стекания считается достаточно длительным, а толщина остаточного слоя принимается постоянной на всем пути стекания, при этом форма капли принимается в виде цилиндра.
Каждой ой ступени соответствует начальное и конечное состояние с параметрами: начальный диаметр проекции капли; конечный диаметр проекции капли; начальный объем капли; конечный объем капли; начальная площадь остаточного слоя; конечная площадь остаточного слоя; толщина остаточного слоя.
Рис. 2.3. Схема движения капли по
наклонной поверхности при ступенчатом изменении наклона
Тогда при начальном объеме капли эквивалентная высота цилиндра определяется из соотношения:
. (2.10)
Начальная площадь основания капли-цилиндра равна
. (2.11)
Процесс стекания капли на произвольной (ой) ступени: угол наклона плоскости; начальный и конечный диаметр проекции капли на плоскость на ой ступени; общий размер слоя на ой ступени растекания; расстояние между центрами начального положения капли и положения на ой ступени; объем сдвинутой части капли на ой ступени
, (2.12)
вес сдвинутой части капли на ой ступени
; (2.13)
предельное напряжение сдвига на ой ступени
; (2.14)