РАЗДЕЛ 2
Моделирование гетероструктурных транзисторов с субмикронными
размерами затвора
В разделе представлены модели, уравнения и результаты моделирования субмикронных гетеротранзисторов с двумя потенциальными ямами (с двумя каналами с двумерным электронным газом). Показано, что подобные структуры позволяют получать более высокие значения дрейфовой скорости электронов за счет дрейфа носителей в двух потенциальных ямах в условиях перераспределения их скоростей и энергий.
Разработаны алгоритмы и численные процедуры для анализа распределений физических характеристик в субмикронном гетероструктурном транзисторе (СГСТ). На основе двумерной физико-топологической модели рассмотрены процессы нестационарного дрейфа носителей заряда в транзисторе с двумя потенциальными ямами. Показано, что в транзисторах с двумя потенциальными ямами с субмикронными размерами затвора (0,2 мкм) среднее значения температуры электронного газа ниже, а дрейфовой скорости электронов выше, чем в традиционных структурах.
Развитие современных гетеротранзисторных структур обусловлено как применением многодолинных полупроводниковых материалов (GaAs, InP, GaN) и их сплавов, так и достижениями технологии по созданию многослойных наноструктур. Повышение быстродействия транзисторов может быть также связано с созданием структур с субмикронными продольными и нанометровыми поперечными размерами, в том числе многослойными наноструктурами низкой размерности [2,60,61]. Характерные размеры затвора таких гетероструктурных транзисторов составляют 0,1-0,2 мкм при размерах высоколегированных слоев в активной области транзистора менее 0,1 мкм. Известны экспериментальные работы [62,63] по созданию гетероструктурных транзисторов с квантовыми точками InAs в канале GaAs. В таких структурах, в частности, в работе [62] вблизи гетероперехода в двух слоях арсенида галлия формировались квантовые точки арсенида индия так, что при запирании транзистора за счет ударной ионизации квантовых точек возникала инжекция в канал электронов проводимости. Ток в таком транзисторе связан как с двумерным электронным газом в потенциальной яме гетероперехода, так и электронами, инжектированными из квантовых точек. В отличие от традиционных гетероструктурных транзисторов, максимальные значения дрейфовой скорости оказываются существенно выше, а триодные вольтамперные характеристики были получены уже при длинах затвора 0,4 мкм. Такие транзисторы имеют также малую ширину затвора (до 5 мкм) и не могут служить альтернативой малошумящим гетеротранзисторам с характерной шириной затвора несколько десятков микрометров, а также, как ожидается, имеют не высокую повторяемость характеристик, в первую очередь, из-за различных размеров квантовых точек. Моделирование гетеространзистора с двумя потенциальными ямами представляет интерес в связи с перераспределением носителей между двумя "каналами" и, несмотря на увеличение эффективной толщины транзистора (что должно приводить к уменьшению крутизны), приводит к уменьшению разогрева электронов, уменьшением вероятности их междолинного рассеяния и высокими значениями дрейфовой скорости.
2.1 Уравнения нестационарного дрейфа в субмикронных
гетеротранзисторах с двумя каналами
При субмикронных размерах структур преобладают эффекты сильного поля и субмикронные эффекты: нестационарный дрейф в условиях преобладания междолинного и оптического рассеяния носителей заряда, эффект "всплеска" дрейфовой скорости электронов, квазибаллистический перенос, влияние подложки и др. Поскольку область сильного поля и нестационарные процессы связаны с двумерной областью взаимодействия электромагнитного поля с потоком носителей и распределениями характеристик электронного газа - электронной температуры (энергии), импульса (скорости), эффективной массы и др., то одним из подходов для получения таких характеристик является решение системы двумерных уравнений в частных производных, которые, кроме уравнений Пуассона и непрерывности, включают релаксационные уравнения [34,36,64], полученные из кинетического уравнения Больцмана в приближении времени релаксации.
В работе [38] показана возможность анализа наноструктур (встроенных нанотрубок) на основе системы гидродинамических уравнений для двухдолинной модели энергетических зон без использования уравнений сохранения импульса и энергии. В работе [61] приведены результаты экспериментальных исследований субмикронного гетеротранзистора на основе AlGaN-GaN с двумя гетероканалами (двумя потенциальными ямами с двумерным электронным газом), имеющего более привлекательные скоростные характеристики.
В настоящей работе исследуется возможность анализа нестационарных эффектов в многослойных гетероструктурах на основе системы двумерных уравнений, которые включают релаксационные уравнения, и приводятся результаты моделирования AlGaAs гетеротранзистора с двумя потенциальными ямами с длиной затвора 0,2 мкм.
Для анализа дрейфа в субмикронных структурах необходимо решать уравнения сохранения импульса и энергии.
В исходную систему уравнений входит уравнение сохранения частиц (концентрации):
(2.1)
При использовании двухдолинной модели энергетических зон для арсенида галлия (индексы i и j), распределение электронов характеризуется относительными коэффициентами заселенности долин, которые являются функциями температуры электронов и времен релаксации [62]:
Средняя тепловая энергия для двухдолинной модели определяется по формуле:
Связь тепловой энергии с температурой электронного газа устанавливается соотношением Уравнение сохранения энергии при использовании температуры электронного газа имеет