РОЗДІЛ 2
АНАЛІЗ ДИНАМІКИ ПРОЦЕСУ ГАЛЬМУВАННЯ АВТОБУСІВ
Гальмування автобуса, як правило, відбувається в умовах дії різного виду
збурень (нерівномірність гальмівних сил на лівих та правих колесах, дія бокової
сили тощо), а тому супроводжується зміною параметрів його руху не тільки у
поздовжньому напрямку, що впливає на показники ефективності гальмування
(гальмівний шлях, сповільнення), але і у поперечному напрямку, що впливає на
стійкість гальмуючого автобуса (курсовий кут, бокове зміщення центра мас).
Втрата стійкості при гальмуванні – явище дуже небезпечне, тому її збереження
слід віднести до важливих компонентів якості процесу гальмування автобуса.
Теорія стійкості руху різних систем почала плідно розвиватись після
опублікування А.М. Ляпуновим фундаментальної праці з теорії стійкості [240].
Дослідженнями стійкості руху автомобілів, в тому числі і при гальмуванні,
займалося багато вчених. Їх перелік, а також огляд та аналіз їх праць наведені
в підрозділі 1.1. В цих працях розроблено методи, математичні моделі та
досліджена стійкість різних типів АТЗ як без автоматичних пристроїв в гальмових
системах, так і при наявності в них РГС і АБС. В результаті одержані важливі
рекомендації щодо раціонального вибору параметрів АТЗ з точки зору забезпечення
їх стійкості при гальмуванні. В згаданих роботах використовувалася, головним
чином, лінійна та нелінійна теорії відведення еластичного колеса. Лінійна
теорія відведення використовується лише при малих кутах відведення і практично
незмінних реакціях на колесах. Нелінійна теорія відведення [18] детально
розглянута в літературі і хоч вона широко використовується, проте також має
суттєві недоліки. Так для відображення впливу різних чинників на коефіцієнт
опору відведенню розроблені досить громіздкі напівемпіричні моделі,
ідентифікація яких здійснюється шляхом постановки однофакторних експериментів з
варіацією одного з чинників при незмінних інших, в той час як в реальних умовах
згадані чинники змінюються одночасно [42]. До суттєвих похибок призводить також
відсутність обґрунтованого критерію поділу поперечного переміщення колеса на
компоненти “відведення” і “ковзання” [197].
Існують моделі, в яких поперечна реакція визначається на підставі рівнянь
кінематичних зв’язків еластичного колеса з дорогою (теорії М.В. Келдиша, А.А.
Хачатурова [174]). Проте ці моделі можна застосовувати лише при відсутності
проковзування коліс, що унеможливлює їх використання при дослідженні гальмових
процесів, де діють значні поздовжні і поперечні реакції, а значить і виникають
значні проковзування коліс у відповідних напрямках [42, 18].
Незважаючи на значну кількість робіт, присвячених дослідженню стійкості руху
автомобіля, ціла низка питань потребує подальшого аналізу, особливо питання
стійкості при гальмуванні.
В даній дисертаційній роботі здійснено комплексний підхід до досліджень
стійкості гальмуючого автобуса, який поєднує якісні методи з кількісними. В
якісних методах використовуються положення теорії стійкості А.М. Ляпунова,
зокрема його перший та прямий методи. В цих методах за критерій стійкості
приймається критична швидкість автомобіля. Визначення критичної швидкості
проводиться з використанням диференціальних компонент Vx, Vy та w і базується
на загальній теорії стійкості руху, створеній А.М. Ляпуновим, де рух вивчається
на півосі 0?t?Ґ в припущенні, що збурення на систему припинилось при t?0. Якщо
з плином часу відхилення від незбуреного руху зменшуються, то рух такої
механічної системи вважається стійким за Ляпуновим, а якщо збільшуються – то
нестійким. Термін “якісний метод” при використанні критичної швидкості слід
вважати дещо умовним з огляду на те, що у даному випадку не визначаються
кількісні параметри, які характеризують бокове та кутове зміщення автобуса, а
розраховується лише значення критичної швидкості, з досягненням якої автобус
може втратити стійкість в сенсі А.М. Ляпунова. Дослідження стійкості руху
гальмуючого автомобіля за цим критерієм проводилось в роботах [18, 96, 290], у
наших роботах [59, 70, 114, 163]. Слід зазначити, що в роботах [59, 70, 114]
досліджувалася стійкість автомобіля на початку процесу гальмування з
використанням першого методу А.М. Ляпунова та лінійної теорії відведення одних
коліс при заблокованих інших.
Оскільки процес гальмування автобуса відбувається в обмеженому часовому
інтервалі при дії збурень, то поряд зі стійкістю за А.М. Ляпуновим, важливого
значення набуває вивчення руху гальмуючого автобуса як механічної системи з
використанням засад технічної стійкості [59, 256], згідно з якою рух системи
розглядається на кінцевому відрізку часу 0ЈtЈT, причому дія збурень може
відбуватися як на всьому відрізку часу, так і на його частині. Якщо дія
збурення не припиняється при tЈ0, то більш загальним є таке визначення
стійкості руху: рух механічної системи стійкий, якщо при дії обмежених збурень
відхилення від незбуреного руху залишаються обмеженими [393]. На підставі цього
рух гальмуючого автобуса можна вважати технічно стійким, якщо при дії обмежених
збурень його відхилення від незбуреного руху знаходиться в допустимих межах.
Критерії, сформовані з використанням теорії технічної стійкості з чисельним
інтегруванням систем диференціальних рівнянь руху гальмуючого автобуса можна
віднести до кількісних критеріїв, для визначення яких використовуються
інтегральні компоненти yc та .
Головною особливістю наших досліджень стійкості гальмуючого автобуса,
проведених якісними та кількісними методами, є те, що в обох методах
використовується розглянута в підрозділі 1.3 та в роботі [154] модель взаємодії
гальмуючих
- Киев+380960830922