Оглавление
Введение
1. Математическая модель
1.1. Основной случай
1.2. Унимодальные правые части
1.3. Смешанные унимодальные системы.
1.4. Замечание о гладкости решений
1.5. Численный метод
2. Существование цикла
2.1. Неподвижные точки
2.2. Инвариантная область.
2.2.1. Инвариантная область из параллелепипедов
2.2.2. Инвариантная область из треугольных призм
2.2.3. Инвариантная область из криволинейных областей
2.3. Существование цикла
2.3.1. Отображение Пуанкаре.
2.3.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки.
3. Устойчивость цикла
3.1. Теорема Борга .
3.2. Теорема Смита
4. Унимодальные системы
4.1. Смешанные унимодальные динамические системы первого типа . .
4.2. Смешанные унимодальные динамические системы второго типа . .
4.2.1. Первая неподвижная точка.
4.2.2. Третья неподвижная точка
4.3. Унимодальные динамические системы.
4.3.1. Неподвижные точки систем с унимодальными правыми частями
4.3.2. Инвариантная область моделей с унимодальными правыми частями . . .
4.3.3. Циклы в системах с унимодальными правыми частями .
4.3.4. Инвариантные области и циклы около отдельных неподвижных точек.
А. Генная сеть, исправляющая повреждения ДНК
А.1. Модель
А.2. Поведение траекторий
А.З. Инвариантная область
Б. Бифуркации Андронова Хопфа
Литература
- Київ+380960830922