Оглавление
Введение. Постановка задач и основные результаты.
Глава 1. Задачи теории сигмафункций
на универсальном расслоении якобианов кривых рода 1.
1.1 Функции Вейерштрасса.
1.2 Рекурсия Вейерштрасса для сигмафункции
1.3 Уравнение Шази и эллиптическая сигмафункция.
1.4 Связность ГазссаМанина.ЗГ
1.5 Дифференциальногеометрическая структура универсального
расслоения эллиптических кривых.
Глава 2. Задачи теории сигмафункций
на универсальном расслоении якобианов кривых рода 2.
2.1 Определения
2.2 Решение системы уравнений теплопроводности в терминах
сигмафункции.
2.3 Рациональный предел
2.4 Дифференциальногеометрическая структура универсального
расслоения гиперэллиптических кривых рода 2.
Глава 3. Формальные группы и роды Хирцебруха.
Общая эллиптическая формальная группа.
3.1 Формальные группы
3.2 Роды Хирцебруха
3.3 Эллиптическая формальная группа
3.4 Дифференциальные уравнения на экспоненты эллиптических
формальных групп
Глава 4. Формальные группы и роды Хирцебруха.
Формальная группа Кричевера.
4.1 Род Кричевера
4.2 Формальная группа Кричевера
4.3 Кольцо коэффициентов универсальной формальной группы
Кричевера.
4.4 Эллиптические формальные группы Кричевера
Глава 5. Деформированная функция БейкераАхиезера.
5.1 Конструкция
5.2 Теорема сложения.
5.3 Дифференциальные уравнения. Деформированное уравнение
Приложение 1. Эллиптические решения
уравнений математической физики.
6.1 Решения бегущей волны
6.2 Решения уравнения Бюргерса.
Приложение 2. Вычислительные эксперименты
с рядом Гурвица для сигмафункции Вейерштрасса.
Список литературы
- Київ+380960830922