Оглавление
1 История и формулировки результатов
1.1 История задачи о хроматическом числе.
1.2 Формулировки результатов в задаче о хроматическом числе
1.3 История проблемы Борсука.
1.4 Формулировки результатов в проблеме Борсука . .
2 Доказательства результатов для хроматических чисел
2.1 Доказательство теоремы 1 . .
2.2 Доказательство теоремы 2.
2.3 Доказательства теорем 3 и 4
2.3.1 Обтций метод получения верхних оценок . .
2.3.2 Вспомогательные геометрические леммы . .
2.3.3 Доказательство теоремы 3
2.3.4 Доказательство теоремы 4
2.4 Комментарии
2.4.1 Примеры кубических покраскок
2.4.2 Почти правильная покраска плоскости в
цветов
2.4.3 Многоугольное хроматическое число разреженности .
3 Доказательства результатов в проблеме Борсука
3.1 Доказательство теоемы 5.
3.1.1 Общий план доказательства.
3.1.2 Конструкция множества
3.1.3 Отображение хнх
3.1.4 Лемма о мощности подмножества 2 с запретами
3.1.5 Завершение доказательства теоремы.
3.2 Дополнительные замечания
Введение
Актуальность
- Київ+380960830922