Моментные функции решений уравнения диффузии

Оглавление
Введение .
Глава 1. Вариационная производная и характеристики случайных процессов
1.1. Вариационная производная
1.2. Обобщенные функции .
1.2.1. Свертка
1.2.2. Преобразование Фурье
1.3. Случайные процессы и их характеристики .
1.4. Вспомогательные утверждения
Глава 2. Дифференциальные уравнения с вариационными производными.
2.1. Обратная задача вариационного исчисления для систем дифференциальных уравнений второго порядка
2.1.1. Условия существования решения обратной задачи
2.1.2. Нахождение вариационного интеграла
2.1.3. Интегрирующий множитель
2.2. Дифференциальные уравнения с обычными и вариационными производными
2.2.1. Уравнение первого порядка с обычной и вариационными производными
2.2.2. Уравнение третьего порядка с обычными и вариационными производными
Глава 3. Моментные функции решения задачи Коши для
уравнения диффузии.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Переход к детерминированным задачам .
3.2.1. Математическое ожидание .
3.2.2. Вторая моментная функция
3.2.3. Дисперсионная функция .
3.2.4. Частные случаи
3.2.4.1. Случай независимости процесса от процессов е, х
3.2.4.2. Случай независимых процессов при конкретных законах распределения
3.2.4.3. Случай зависимых процессов при конкретных законах распределения
3.2.4.4. Случай дискретных случайных величин .
3.3. Характеристический функционал дифференциального
уравнения
3.3.1. Разложение характеристического функционала в степенной ряд .
3.3.2. Моментная функция пго порядка решения задачи Коши.
Список литературы