Содержание
Введение
1 Предварительные сведения
1.1 Оператор Лапласа и его спектр на римановых многообразиях.
1.2 Конечномерные линейные представления групп и алгебр Ли.
1.3 Целочисленные бинарные квадратичные формы
2 Спектр оператора Лапласа на однородных нормальных многообразиях
2.1 Риманова субмерсия с вполне геодезическими слоями.
2.2 Оператор Лапласа на однородных многообразиях
2.3 Спектры некоторых однородных нормальных многообразий
2.4 Оператор Лапласа на связных компактных группах Ли с биинвариант
ной метрикой.
2.5 Алгоритм поиска спектра компактной простой односвязной группы Ли
с биинвариантной метрикой
2.6 Алгоритм поиска спектра связной компактной простой группы Ли с
биинвариантной метрикой
2.7 Спектр прямого метрического произведения связных компактных
групп Ли
3 Спектр лапласиана связных компактных простых групп Ли ранга один и два с биинвариантной метрикой
3.1 Вычисление спектра груш 8СГ2 и 3.
3.2 Вычисление спектра групп 8и3 и 8и3С8и3
3.3 Вычисление спектра группы С2
3.4 Вычисление спектра груш 8рп5 и 5
3.5 Промежуточные итоги вычислений
3.0 Окончательные результаты.
Список литературы
- Київ+380960830922