Финальные вероятности марковских процессов эпидемии

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
Глава 1. Ветвящиеся процессы с взаимодействием и процессы эпидемии
1.1. Однородные марковские процессы на множестве
состояний V. Дифференциальные уравнения Колмогорова .
1.2. Многомерные производящие функции.
1.3. Ветвящийся процесс с взаимодействиями частиц
типов Т,. ,Тп. Уравнения Колмогорова.
1.3.1. Первое уравнение для экспоненциальной производящей функции переходных вероятностей
1.3.2. Второе уравнение для производящей функции переходных вероятностей.
1.3.3. Уравнения для двойной производящей функции.
1.4. Марковские процессы эпидемии.
1.4.1. Процесс эпидемии Вейса
1.4.2. Процесс эпидемии БартлеттаМакКендрика
1.4.3. Повторяющаяся эпидемия.
1.4.4. Эпидемия Вейса с размножением переносчиков
1.4.5. Эпидемия Вейса с иммиграцией переносчиков
1.4.6. Эпидемия с приобретением иммунитета
Глава 2. Финальное распределение для марковского
процесса эпидемии Гани
2.1. Определение процесса
2.2. Задача о финальных вероятностях
2.3. Стационарное первое уравнение Колмогорова
2.4. Интегральное представление для экспоненциальной производящей функции р 1.
2.5. Асимптотические свойства финального распределения р ф 1 .
2.6. Интегральное представление для экспоненциальной производящей функции р 1
2.7. Асимптотические свойства финального распределения р 1 .
2.8. Вычисление функции Римана.
Глава 3. Финальные вероятности марковского процесса
эпидемии Беккера
3.1. Процесс двойной эпидемии
3.2. Задача о финальных вероятностях.
3.3. Интегральное представление решения системы уравнений Колмогорова
3.4. Распределение финальных вероятностей и предельная теорема .
3.5. Вычисление числовых характеристик марковского процесса .
Результаты и выводы
Литература