Оглавление
0.1 Введение. Структура работы
1 Сильно выпуклые, слабо выпуклые, и проксимально гладкие множества с константой Я. Равномерно выпуклые множества
1.1 Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества с константой Я, в равномерно выпуклых и равномерно гладких банаховых пространствах.
1.1.1 Введение.
1.1.2 Определения и обозначения
1.1.3 Связь слабой выпуклости с другими условиями
1.1.4 Отделимость и локальная связность .
1.1.5 Свойства равномерно выпуклых и равномерно гладких пространств
1.1.6 Свойства сильно выпуклого отрезка .
1.1.7 Доказательство теорем
1.2 Равномерно выпуклые множества.
1.2.1 Определения
1.2.2 Основные свойства равномерно выпуклых множеств .
1.2.3 Равномерно выпуклые функции, и связь модуля выпуклости функции с модулем выпуклости множества .
1.2.4 Приложение к задачам многозначного анализа
1.2.5 Приложение к задаче о селекциях и ретракции
1.2.6 Приложения равномерно выпуклых множеств демьяновская метрика и некоторые связанные с ней вопросы
1.3 Слабо выпуклые множества и модуль невыпуклости.
1.3.1 Определения и основные свойства
1.3.2 Порядок функции 7л.
1.3.3 Свойства слабо выпуклых множеств.
1.3.4 Один класс слабо выпуклых множеств.
Параметризация многозначных отображений со слабо выпуклыми значениями
2.1 Равномерно непрерывная параметризация многозначного
отображения со слабо выпуклыми значениями .
2.1.1 Подготовительные результаты
2.1.2 Теорема о параметризации.
2.2 Непрерывная по Липшицу параметризация многозначного
отображения со слабо выпуклыми значениями .
2.2.1 Введение и определения
2.2.2 Липшицевость многозначной проекции.
2.2.3 Первая теорема о липшицевой параметризации
2.2.4 Зависимость вектора единичной нормали от множества
2.2.5 Вторая теорема о липшицевой параметризации
Некоторые задачи выпуклого и негладкого анализа
3.1 Рмножсства и свойство открытости проекции
3.1.1 Определение Рмножеств а
3.1.2 Свойства Рмножеств, связанные с открытостью отображений
3.2 Задача расщепления для селекций
3.2.1 Постановка задачи
3.2.2 Рмножества и задача расщепления доя селекций . .
3.2.3 Приближенное решение задачи расщепления для лин
шицевых селекций в гильбертовом пространстве . . .
3.2.4 Задача расщепления для сильно выпуклых и слабо выпуклых множеств
3.3 Многогранные аппроксимации строго выпуклых компактов .
3.3.1 Введение.
3.3.2 Аппроксимация по опорной функции.
3.3.3 Аппроксимация по предогюрной функции.
3.3.4 О нахождении выпуклой оболочки.
3.3.5 Заключение.
3.4 Равномерно выпуклые подмножества гильбертова пространства с модулем выпуклости второго порядка
3.4.1 Обозначения и постановка задачи
3.4.2 Основной результат.
3.4.3 Предварительные леммы
3.4.4 Доказательство теоремы 4.2.1.
3.5 Обобщение теоремы КрейнаМильмана для сильно выпуклой
оболочки.
3.6 Сильно выпуклые множества и удаленные точки
3.6.1 Определения
3.6.2 Свойства удаленных точек.
3.7 О гладких множествах постоянной ширины.
Список использованных источников
- Київ+380960830922