ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. О трансцендентной теории инвариантов
2. Хорошие кристаллографические группы.
Появление групп отражений
3. Основные результаты и комментарии
4. Пример эллиптическая кривая с инволюцией
Глава I. Фундаментальная группа пространства
орбит группы отражений
1. Существенная фундаментальная группа
2. Сильно односвязное пространство
Глава II. Комплексные кристаллографические группы
Кокстера сссггруппы и аффинные системы корней
Результаты и комментарии
1. Комплексные кристаллографические
группы Кокстера сссггруппы
1.1. Комплексные кристаллографические группы
1.2. Сссггруппы
1.3. Конструкция неприводимой сссггруппы
1.4. Классификация I
1.5. Доказательство теоремы 1.3
1.6. Доказательство теоремы 1.4
2. Аффинные системы корней
2.1. Системы корней
2.2. Аффинные системы корней
2.3. Специальные точки. Конструкция аффинной
системы корней 5Я, р
2.4. Базисы и камеры
2.5. Двойственная аффинная система корней 5У
3. Аффинные системы корней и сссггруппы 3
3.1. Сссггруппы 15, г
3.2. Изоморфизмы групп И75, т Зд
3.3. Доказательство теоремы 3.1
3.4. Доказательство теоремы 3.2 4. Фундаментальные веса аффинных систем
корней и набор весов сссггруппы
4.1. Фундаментальные веса
4.2. Решетки и орбиты Глава III. Теорема Шевалле для комплексных
кристаллографических групп
Результаты и комментарии
1. Алгебраическая формулировка теоремы Шевалле
2. Коциклы комплексных кристаллографических
групп Кокстера
2.1. Общие факты о коциклах
2.2. Линейные коциклы
2.3. О строении сссггруппы
2.4. Нормальные коциклы сссггрупп
2.5. Вычисление группы четных коциклов
3. Формулировка теоремы Шеваллс и
е геометрическая интерпретация
4. Доказательство теоремы 3.1.
Первый подготовительный этап
4.1. Тэтафункции и тэтаформы
4.2. Базисы пространств тэтафункций и тэт аформ.
Доказательство п. а теоремы 3.1
4.3. Скалярное произведение Зигеля
5. План доказательства теоремы 3.1
6. Доказательство теоремы 3.1.
Второй подготовительный этап
6.1. Поведение функции при изоморфизме сссггрупп
6.2. Функция я5т 7. Асимптотика функции Нт.
Окончание доказательства теоремы
8. О факторпространстве аффинного комплексного
пространства V по действию ссст группы
Приложение 1 к главе III
1. Доказательство утверждения 7.3 для всех
исключительных аффинных систем корней
2. Одно вычисление с помощью формулы фрейденталяфриза
3. Случай классических систем корней
3.1. Анализ таблицы 1
3.2. Система 5Л, 1 и i, 1
3.3. Системы 1, 5В, 2, 5С,2
Приложение 2 к главе III
1. Модулярная группа Г0р
и модулярный инвариант
2. Доказательство теоремы 7.4
Глава IV. Свободные алгебры автоморфных форм
для кокомпактных фуксовых групп рода нуль
Результаты и комментарии
1. Фуксовы группы рода нуль как кокомпактные
группы комплексных отражений в диске В
1.1. Комплексные отражения в единичном диске
1.2. Фуксовы группы рода нуль
1.3. Каноническая система образующих и сигнатура
фуксовой группы рода нуль
2. Коциклы факторы автоморфности группы Г,
алгебры автоморфных форм и Грасслоения
3. Структура группы классов коциклов фуксовой группы рода нуль. Размерность
пространства Л и формула для подсчета нулей
4. Свободные коциклы фуксовых групп рода нуль
4.1. Главная теорема о свободных коциклах
4.2. Ключевая роль отражений
4.3. Доказательство необходимости условий теоремы 4.1
4.4. Окончание доказательства главной теоремы
случай коцикла второго тина
4.5. Комментарии 4 Глава V. Теорема Шевалле для гиперболических групп
отражений в С2
1. Определения. Обозначения. Формулировки теорем Ю
2. Канонический подъем эллиптических элементов.
Группа Гг и некоторые е свойства
3. Теорема о центре группы Г цо
4. Группа Гг как максимальная группа отражений.
Доказательство теоремы 1.2
5. Г как нормальная подгруппа в Гг цо
6. Доказательство теоремы 1.1
Приложение к главе V
Одно вычисление в треугольной группе
Список литературы
- Київ+380960830922