Содержание
Введение.
1. Теоремы о следах для сеточных функций
1.1. Переобуславливающие операторы для эллиптических краевых
задач.
1.2. Сеточные теоремы о следах в пространствах Соболева Н1 Т
1.3. Конечноэлементные теоремы о следах для пространств
Соболева Н
1.4. Анизотропные области с анизотропными сетками.
1.4.1. Теорема о следах для тонких областей.
1.4.2. Теорема о следах для анизотропной сетки в случае изотропных областей.
1.4.3. Теорема о следах для областей с малым диаметром в конечноэлементном случае.
1.4.4. Теорема о следах для анизотропных сеток в узких областях
в случае конечных элементов.
1.5. Конечноэлементная теорема о следах для весовых пространств
Соболева Н2
2. Декомпозиция области Аддитивный метод Шварца.
2.1. Метод декомпозиции области случай полос.
2.2. Аддитивный метод Шварца в гильбертовом пространстве
2.3. Декомпозиция области для непересекающихся подобластей
2.4. Явные операторы продолжения сеточных функций
2.4.1. Явные операторы продолжения интегрального типа
2.4.2. Явные операторы продолжения на иерархических сетках .
2.5. Аддитивный метод 1варца на внутренних границах.
2.6. Метод декомпозиции для случая большого числа подобластей .
2.7. Декомпозиция области для эллиптических краевых задач с разрывными коэффициентами
3. Метод фиктивного пространства.
3.1. Лемма о фиктивном пространстве.
3.2. Метод фиктивного пространства для модельных задач
3.3. Метод фиктивного пространства для кусочногладких областей
3.4. Метод фиктивного пространства и многоуровневой декомпозиции
3.4.1. Переход на структурированную сетку.
3.4.2. Многоуровневые переобуславливающие операторы
4. Переобуславливающие операторы для задач с особенностями
4.1. Эллиптические краевые задачи с разрывными коэффициентами в малых подобластях
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Декомпозиция области без пересечений.
4.1.3. Декомпозиция области с перекрытием.
4.2. Переобуславливающие операторы для анизотропных задач
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922