Оглавление
Введение
1 Волноводы, соединнные окном
1.1 Двумерные волноводы.
1.1.1 Область определения
1.1.2 Оценки, непрерывность и сходимость собственных значений.
1.1.3 Поведение резольвенты в окрестности края существенного спектра.
1.1.4 Асимптотики возникающих собственных значений .
1.1.5 Асимптотики собственных значений при I Ноо .
1.2 Трхмерные волноводы
1.2.1 Область определения
1.2.2 Оценки и непрерывность собственных значений . .
1.2.3 Редукция резольвенты к компактному оператору . .
1.2.4 Особенность резольвенты
1.2.5 Асимптотики возникающих собственных значений .
2 Операторы с разбегающимися возмущениями
2.1 Операторы в бесконечном цилиндре
2.1.1 Структура спектров операторов Н, 7i .
2.1.2 Свойства операторов Н .
2.1.3 Редукция уравнения на собственные значения . . .
2.1.4 Сходимость собственных значений.
2.1.5 Асимптотики собственных значений и собственных функций
2.1.6 Примеры разбегающихся возмущений
2.2 Разбегающиеся возмущения в многомерном пространстве .
2.2.1 Редукция к операторному уравнению
2.2.2 Редукция уравнения на собственные значения .
2.2.3 Сходимость и асимптотики собственных значений в общем случае.
2.2.4 Асимптотики собственных значений в частных случаях
3 Периодические операторы с локализованными возмущениями
3.1 Одномерный оператор с локализованным возмущением . .
3.1.1 Структура и сходимость спектра
3.1.2 Вложенные собственные значения.
3.1.3 Вспомогательные утверждения
3.1.4 Возникающие собственные значения.
3.1.5 Примеры
4 Операторы с быстро осциллирующими коэффициентами
4.1 Асимптотика резольвенты и собственных значений в многомерном случае.
4.1.1 Вспомогательные утверждения.
4.1.2 Асимптотика, резольвенты
4.1.3 Асимптотики собственных значений
4.1.4 Примеры
4.2 Собственное значение возле края существенного спектра .
4.2.1 Критерий существования собственного значения . .
4.2.2 Вспомогательные утверждения.
4.2.3 Асимптотики собственного значения и собственной
функции
Литература
- Київ+380960830922