ВВЕДЕНИЕ.
I. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ.
I I. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МАТРИЦ И ТЕОРИИ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
.1. Типы матриц и их основные свойства.
1.1.2. Сведения из теории матриц
1.1.3. Локализация спектра матриц.2
1.1.4. Лемма Ксллога
1.1.5. Основные сведения из теории итерационных методов.
1.1.6. Методы ускорения сходимости
1.2. КЛАССИЧЕСКИЕ ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОБЗОР
1.2.1. Метод Якоби
1.2.2. Метод ГауссаЗейдсяя.
1.2.3. метод последовательной верхней резаксации
1.2.3.1. Модифицированный ii iv vxi .
1.2.3.2. Метод релаксации с ускорением vxi .
1.2.4. симметричный метод и Несимметричный .
1.2.5. Треугазьныс методы3
1.2.6 Попеременнотреугольные методы.
1.2.7. разложение.3
1.3. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИЛЬНО НЕСИММЕТРИЧНЫХ СЛАУ
1.3 1. Вариационные методы
1.3.2. Кососимметричные итерационные методы КМ
1.3.2.1. Треугольные КМ ТКМ.
1.3.2.2. Попеременнотреугольные КМ ПТКМ
1.3.2.3. Двуциклические треугольные КМ ДТКМ.
1.3.2.4. Численное исследование на модельной аадаче.
1.3.3. Методы эрмитова и косоэрмитова разложения
II. ДВУХПАРЛМЕТРИЧЕСКИЕ КОСОСИММЕТРИЧЕСКИЕ ТРЕУГОЛЬНЫЕ ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ .
.1. ДВУХПАРАМЕТРНЧЕСКИЙ ПГКМ
.1. . Условия сходимости ПТКМ Энергетический подход
.1.2. Нахождение оптимального параметра метода Энергетический подход.
.1.3. Условия сходимости метода Спектразьный подход
.1.4. Нахождение оптимазьного параметра метода Спектразьный подход.
.2. ДВУХПАРАМЕТРНЧЕСКИЙ Д1 КМ
.2.1. Условия сходимости метода
.3. УСКОРЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНЫХ КОСОСИММЕГРИЧНЫХ МЕТОДОВ.
.4. Численное исследование на модельной задаче.
III. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОСОСИММЕТРИЧЕСКИХ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ПЕРЕОБУСЛАВЛИВАНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ МЕТОДОВ .
III. 1. Методы подпространства Крылова.
Ш.2. Переобуслапливание.
1.3. И ЕГО МОДИФИКАЦИИ
1.4. И ЕГО МОДИФИКАЦИИ.
1.5. ПГ.РЕОБУСЛЛЛИВАИИЕ И
1.6. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА МОДЕЛЬ ЮЙ ЗАДАЧЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922