Задачи на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями

Оглавление
Введение
1 Предварительные сведения
1.1 Вариационный метод для уравнений с разрывными операторами .
1.2 Обобщенные производные. Пространства Соболева и теоремы вложения для них.
2 О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами
2.1 Основные определения. Постановка задачи.
2.2 Теорема, о существовании полуоси положительных собственных значений для уравнений с разрывными компактными операторами.
2.3 Теорема о существовании луча положительных собственных значений для уравнений с разрывными монотонными операторами .
3 Приложения к краевым задачам на собственные значения
для уравнений эллиптического типа с разрывными нели
нейностями
3.1 Постановка задали. Основные определения и обозначения . .
3.2 Теоремы о существовании луча положительных собственных значений основных краевых задач для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями
3.3 Теорема о существовании полуоси положительных собственных значений эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями в критическом случае.
3.4 Задача об отрывных течениях несжимаемой жидкости .
3.4.1 Постановка задачи. О существовании отрывных течений несжимаемой жидкости в зависимости от значений завихренности
3.4.2 Одномерный аналог модели Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости.
4 Устойчивость эллиптических краевых задач со спектральным параметром и разрывной нелинейностью по отношению к возмущениям спектрального параметра и нелинейности
4.1 Постановка задачи
4.2 Теорема об устойчивости основных краевых задач эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью коэрцитивный случай.
4.3 Теорема об устойчивости резонансных эллиптических краевых задач со спектральным параметром и разрывной нелинейностью
Список литературы