Содержание
Введение
Глава 1. Вспомогательные сведения из стохастического
исчисления
1.1. Рассматриваемые классы случайных процессов.
1.2. Локальная эквивалентность мер. Теоремы Гирсанова.
Структура процесса плотности.
1.3. Однородные экспоненциальные семейства. Примеры .
1.4. Задачи об оптимальной остановке
для марковских процессов и задача Стефана
1.5. Случайная замена времени .
Глава 2. Достаточные статистики в байесовских задачах
о разладке и последовательного различения гипотез
2.1. Постановка байесовской задачи о сложной разладке.
Определения основных понятий
2.2. Достаточные статистики в байесовской задаче
о сложной разладке. Примеры .
2.3. Транзитивные и марковские достаточные статистики в байесовских задачах о сложной разладке для некоторых классов процессов .
Глава 3. Задачи обнаружения разладки
для некоторых классов случайных процессов .
3.1. Байесовская задача .
3.1.1. Постановка задачи. Вспомогательные утверждения
3.1.2. Случай однородных экспоненциальных семейств
3.2. Вариационная задача
3.2.1. Постановка задачи .
3.2.2. Случай однородных экспоненциальных семейств
3.3. Байесовская и вариационная задачи
с информационным критерием запаздывания
3.3.1. Постановки задач. Вспомогательные утверждения
3.3.2. Дополнительные построения. Основной результат .
3.3.3. Случай процессов диффузионного типа.
Глава 4. Задачи последовательного различения гипотез
для некоторых классов случайных процессов
4.1. Байесовская задача
4.1.1. Постановка задачи. Вспомогательные утверждения .
4.1.2. Случай однородных экспоненциальных семейств
4.2. Вариационная задача .
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Случай однородных экспоненциальных семейств.
4.3. Байесовская и вариационная задачи с информационным
критерием продолжительности наблюдений
4.3.1. Постановки задач. Вспомогательные утверждения
4.3.2. Случай процессов диффузионного типа.
4.3.3. Случай фрактального броуновского движения
Список литературы
- Київ+380960830922