Оглавление
Введение
Глава 1 Предварительные результаты
1. Поверхности класса С2 с коническими точками.
1.1. Обобщенный внешний дифференциал
1.2. Уравиепия Гаусса и Петерсона Кодацци для регулярной поверхности класса С2.
1.3. Определение конической точки
2. Бесконечно малые изгибания регулярных поверхностей
2.1. Изгибающее поле Сращений.
2.2. Бесконечно малые изгибания,. плоских областей
2.3. Пример гладкого нетривиального изгибающего поля
на гладкой поверхности с особой точкой.
Глава 2 Вспомогательные предложеыпя.
1. Специальная параметризация поверхности в окрестности конической точки
1.1. Ортогональное проектирование поверхности на касательный конус.
1.2. Аналог явного задания поверхности в окрестности конической точки
2. Поведение ноля вращений вблизи особых точек.
2.1. Поведение поля вращений в окрестности конической
2.2. Одно интегральное свойство поля вращений в окрестности конической 1очки.
2.3. Поведение поля вращений на регулярных участках ребер.
2.4. Поле вращений в вершине
Глава 3 Жесткие склеенные поверхности.
1. Вывод интегральных формул.
1.1. Интегральные формулы для регулярных поверхностей
класса С2.
1.2. Интегральные формулы для замкнутых склеенных поверхностей.
2. Жесткость овалоида
2.1. Формулировка результата.
2.2. Доказательство теорем 3.2.1 и 3.2.2
3. Жесткость кусочно выпуклых поверхностей типа тора.
3.1. Построение кусочно выпуклой поверхности рода 1. . .
3.2. Жесткость кусочно выпуклой поверхности рода 1. . . .
Глава 4 Бесконечно малые изгибания многомерного конуса
1. Регулярные многомерные поверхности в евклидовом пространстве
1.1. Сведения из теории Амерных поверхностей в п
мерном евклидовом пространстве
1.2. Бесконечно малые изгибания многомерных регулярных поверхностей.
2. Признак жесткости многомерного конуса.
2.1. Построение многомерного конуса.
2.2. Признак жесткости многомерного конуса
Литература
- Київ+380960830922