ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ
СХОДИМОСТИ С ДАННОЙ СКОРОСТЬЮ МЕТОДОВ
РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ
1. Класс методов аппроксимации решений
линейных некорректных операторных уравнений
2. Необходимые условия сходимости со степенной
скоростью методов аппроксимации решений линейных
некорректных операторных уравнений с точными данными.
3. Логарифмические оценки скорости сходимости методов аппроксимации решений линейных
некорректных задач с точными данными.
4. Прямые и обратные теоремы о скорости сходимости методов регуляризации для уравнений
с приближенной правой частью.
5. Примеры исследования скорости сходимости методов аппроксимации решений линейных
некорректных уравнений.
6. Обсуждение результатов главы 1
ГЛАВА 2. СКОРОСТЬ СХОДИМОСТИ МЕТОДОВ ИТЕРАТИВНОЙ РЕГУЛЯРИЗА1ЩИ НА
ОСНОВЕ СХЕМЫ ГАУССАНЬЮТОНА
1. Класс методов итеративной регуляризации
2. Невырожденные оценки скорости сходимости
методов итеративной регуляризации
3. Необходимые условия сходимости методов
итеративной регуляризации со степенной скоростью.
4. Необходимые и достаточные условия сходимости
метода А.Н. Тихонова со степенной скоростью.
5. Примеры итерационных процессов.
6. Обсуждение результатов главы 2.
ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВЫЕ ИТЕРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕКОРРЕКТНЫХ
ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ.
1. Класс итерационных методов градиентного
типа с проектированием
2. Устойчивые градиентнопроекционные методы с
приближенной реализацией операции проектирования
3. Примеры аппроксимирующих семейств
для операторов проектирования.
4. Устойчивый градиентнопроекционный
метод с постоянным проектором.
5. Устойчивые итерационные процессы на основе
регуляризации метода ГауссаНьютона.
6. Обсуждение результатов главы 3
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922