Оглавление.
Глава I.Введение
1.1 Необходимые сведения из теории групп и общей теории алгебраических систем.
1.1.1. Классические группы и подгруппы 5, 1.1.2. Обозначения многообразий 7
1.2 Общие сведения об иерархии классов нумерованных алгебр
1.2.1. п,Пп,Апнумерованные алгебры 8, 1.2.2. Проблема равенства и конструктивизируемость, тезис Чрча , 1.2.3. алгоритмическая сложность проблемы вхождения
1.3. Общие факты о проблеме вхождения, связь с конструктивизируемостью и результаты автора
1.3.1. Проблема вхождения и конструктивизируемость факторов ,
1.3.2. Проблема вхождения в коммутанты , 1.3.4. О постановке алгоритмических проблем для многообразий групп
Глава .Алгоритмическая сложность проблемы вхождения в
коммутанты и централы
2.1 Нильпотснтная группа, у которой проблема вхождения в централы
зависит от конструктивизации.
Теорема 2.1.1 ., Теорема 2.1.2
2.2. Нильпотентная группа, у которой проблема вхождения в
централы не зависит от конструктивизации.
Теорема 2.2.1. , Замечание о табличной сложности проблемы вхождения .
2.3. Проблема вхождения в третий коммутант для
разрешимых групп.
Теорема 2.3.1., 2.3.1. Построение группы ,
2.3.2. Доказательство теоремы 2.3.1.
Глава Ш.Алгоритмическая иерархия нильпотентных
групп без кручения
3.1 О конструктивизируемости нильпотентного произведения.
Предложение 3.1.1 ., Теорема 3.1.1. .
3.2. Иерархия нумерованных групп квазимногообразия Мс,0
Теорема 3.2.1. и е следствие .
Глава IV. Проблема вхождения в ступенчатые модули и
алгоритмические проблемы для разрешимых групп.
4.1. Обобщенная лемма Романовского.
4.1.1. Лемма Романовского , 4.1 .Постановка задачи и возможные применения , 4.1.3.Условие А ,
4.1.4. Степени и их нахождение , 4.1.5. Обобщнная лемма Романовского , 4.1.6. Следствие .
4.2. Проблема вхождения в ступенчатые модули.
4.2.1. Предположения об основном кольце , 4.2.2.Необходимые сведения об операторных алгоритмах ,
Предложение 4.2.1.5, 4.2.3. Несбывшиеся мечты ,
4.2.4.Применения к доказательству теоремы 2.3.1. .
4.3. Неразрешимость проблемы вхождения для
подмногообразий многообразия .
4.3.1.Теорема 4.3.1. и е следствия , 4.3.2.5. Построение вспомогательной группы и е свойства , 4.3.6. Построение искомой группы , 4.3.7.Сведение к проблеме вхождения
в ступенчатые модули , 4.3.8.3амечание .
Список литературы
- Київ+380960830922