Теория и методы решения обратных задач Стефана

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1 ПОСТАНОВКИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНОЙ ПРОБЛЕМЫ СТЕФАНА
1.1 Классификация некорректно поставленных обратных
задач Стефана и области их применения.
1.2 Граничные обратные задачи для однофазной проблемы
Стефана при заданном фронте фазового перехода.
1.3 Граничные обратные задачи для однофазной проблемы
Стефана при неизвестном фронте фазового перехода
1.4 Граничные обратные задачи для двухфазной
проблемы Стефана
1.5 Коэффициентные обратные задачи Стефана
2 РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ МЕТОД ВАРИАЦИОННОГО ТИПА ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ СТЕФАНА
2.1 Построение приближенных решений на основе
метода квазирешений.
2.2 Устойчивость приближенных решений.
2.3 Дифференцируемость функционалов в вариационных
постановках обратных задач Стефана.
3 АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ СТЕФАНА
3.1 Принципы построения алгоритмов
3.2 Численное решение однофазных обратных задач Стефана с заданным фронтом фазового перехода. Определение граничных режимов для непрерывного литья слитков. .
3.3 Алгоритмы дескриптивной регуляризации для граничных
обратных задач Стефана с неизвестным фазовым фронтом
3.4 Численное решение коэффициентных обратных задач
Стефана. Расчет интенсивности лазерных источников . . .
4 СВОЙСТВА ОПЕРАТОРНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ СТЕФАНА
4.1 О корректности прямых постановок в классах Гельдера квазилинейных краевых задам в областях с подвижными
границами.
4.2 Априорные оценки норм Гельдера для дифференциальноразностных аналогов линейных параболических
уравнений .
4.3 Однозначная разрешимость в классах Гельдера
дифференциальноразностных аналогов квазилинейных
краевых задач
4.4 Существование, единственность и устойчивость решения в классах Гельдера прямой квазилинейной проблемы Стефана общего вида.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА