Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородных и случайных средах

Оглавление
Введение
1 Ветвящееся случайное блуждание в неоднородной среде
1.1. Описание модели
1.2. Производящие функции.
1.3. Дифференциальные уравнения для моментов
1.4. Интегральные уравнения для моментов .
1.5. Случайное блуждание на 7 без ветвления
1.5.1. Асимптотика переходных вероятностей р, я, у. .
1.5.2. Функция Грина случайного блуждания
1.6. Спектральные свойства возмущенного оператора А.
1.7. Критичность. Основные результаты.
1.8. Спектральная классификация асимптотического поведения процесса. Монотонность тЦО.О.
1.8.1. Задача Коши для уравнения 2тЙ А от. . .
1.8.2. Задача Коши с начальным условием т0 6У.
1.9. Надкритический случай
1 Предельная теорема дай надкрит ического случая
1 Общие методы исследования в критическом и докритическом случаях
1 Критический ату чай.
11. Первые моменты в размерностях 4 5
12. Первые моменты в размерностях 1 5. Старшие моменты.
1 Докритический случай
11. Первые моменты.
12. Старшие моменты
2 Ветвящееся случайное блуждание в случайной среде
2.1. Описание модели
2.2. Производящие функции.
2.3. Дифференциальные уравнения для моментов
2.4. Неоднородная задача Конги для неслучайного потенциала . .
2.5. Неоднородная задача Коши для случайного потенциала . . .
2.6. Представления Фейнмана Каца для моментов.
2.7. Асимптотика статистических моментов ту
2.8. Асимптотика статистических моментов т.
2.9. Перемежаемость моментов. Заключительные замечания . . .
Литература