Вопросы разложения по собственным функциям несамосопряженных операторов и краевых задач

Содержание
Введение
1. Обзор литературы, связанной с темой исследования .
2. Постановки задач и основные результаты работы . .
1. О спектральных свойствах краевой задачи для уравнения Рэлея с плавающей сингулярностью
1.1. Краевая задача для уравнения Рэлея и ее операторная
формулировка
1.2. Условия конечности точечного спектра в несамосо
пряженной модели Фридрихса.
1.3. О множестве собственных значений краевой задачи
для уравнения с плавающей сингулярностью.
1.4. Оценка резольвенты вблизи собственных значений, принадлежащих непрерывному спектру
Приложение к 1.4. О гельдсровской гладкости интегрального ядра резольвенты
2. Разложение по собственным функциям непрерывного и точечного спектра задачи Рэлея
2.1. Волновые операторы преобразования в несамосопряженной модели Фридрихса
2.2. Разложение по собственным и присоединенным функциям в случае отделимости спектральных компонент
2.3. Собственные значения на непрерывном спектре теорема о регуляризованном разложении по собственным
функциям
2.4. Асимптотика по времени решений нестационарного
уравнения Рэлея.
2.5. О задаче рассеяния для одного класса операторов несамосопряженной модели Фридрихса.
3. О собственных значениях и степени неортогональности корневых систем сингулярно возмущенных операторов
и краевых задач
3.1. Локализация собственных значений краевой задачи для
уравнения Эйри
3.2. Асимптотическое поведение функции Грина резольвентная сходимость
3.3. О показателе неортогональности корневой системы краевой задачи для уравнения Эйри.
3.4. Несамосопряженные сингулярные возмущения и резольвентная сходимость.
3.5. О задаче ШтурмаЛиувилля с малым параметром при
второй производной .
4. Приложения к спектральным краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений
4.1. Об области, асимптотически свободной от собственных значений задачи ОрраЗоммерфельда
Приложение к 4.1. Асимптотические формулы для решений
сингулярно возмущенного уравнения Рэлея.
4.2. Оценка числа обусловленности системы собственных и присоединенных функций краевой задачи ОрраЗоммерфельда .
4.3. Степень нсортогональности собственных функций
краевой задачи из магнитной гидродинамики
4.4. О базисности Рисса канонических подсистем собственных функций краевой задачи из динамики атмосферы
Примечания
Список литературы