ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Актуальность теш
2. Исторический обзор
3. Краткое содержание диссертации.
4. Выводы.
Глава 1. Локальные решения задачи Коши для гиперболических
уравнений МонжаАмпера
1. Многозначные решения.
2. Гиперболичность
3. Задача Коши и контактная эквивалентность.
4. Диагональная система.
5. Существование решения
6. Единственность решения.
Глава 2. Непродолжаемые решения задачи Коши для гиперболических уравнений МонжаАмпера
1. Введение.
2. Характеристические расслоения
3. Задача Коши.
4. Формула Даламбера.
5. Существование, единственность и полнота.
6. Многозначные и обобщенные решения.
7. Свойства характеристических расслоений
8. Характеристический диффеоморфизм
9. Доказательство существования.
. Доказательство единственности.
. Доказательство полноты
Глава 3. Дифференциальногеометрическая интерпретация условий
Леви для уравнений МонжаАмпера
1. Уравнения МонжаАмпера на многообразиях
2. Характеристические расслоения
3. Условия Леви.
4. Линейные характеристические связности
5. Инвариантность характеристических связностей
6. Контактные инварианты
Глава 4. Контактная линеаризация уравнений МонжаАмпера
1. Контактно эквивалентные уравнения МонжаАмпера.
2. Производные характеристических расслоений
3. Формулировки основных результатов
4. Свойства характеристических расслоений и их производных.
5. Линеаризация относительно вторых производных
6. Линеаризация относительно вторых и первых производных
7. Приведение к постоянным коэффициентам.
Глава 5. Контактная эквивалентность и характеристические аффинные связности уравнений МонжаАмпера .
1. Уравнения МонжаАмпера на контактных многообрази
2. Характернетические расслоения
3. Контактная эквивалентность уравнений МонжаАмпера
4. Формулировки основных результатов
5. Свойства характеристических расслоений.
6. Характеристические аффинные связности
7. Доказательства основных результатов
Литература
- Київ+380960830922