ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПОСТРОЕНИЕ СПЛАЙНОВ В ВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВАХ
ПО ДИСКРЕТНЫМ ОГРАНИЧЕНИЯМ ТИПА НЕРАВЕНСТВ.
I. Элементы линейной теории сплайнов
1.1. Алгоритм построения сплайнов на основе функций Грина
1.2. Сходимость сплайнов
1.3. сплайны и их сходимость
2. Сплайны в выпуклых множествах. Существование, единственность. Характеризация
3. Алгоритм построения сплайна по дискретным ограничениям типа неравенств
3.1. Характеризация решения. Эквивалентность задачи квадратичного программирования.
3.2. Описание основного алгоритма
3.3. Вспомогательный метод.
4.Вопросы численной реализации алгоритма и
результаты экспериментов.
5.Дискретизация сплайнов с операторными ограничениями типа равенств
6.Дискретизация сплайнов на выпуклых множествах. Теорема сходимости
ГЛАВА 2. СПЛАЙНЫ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЕ НЕПРЕРЫВНЫМ ОГРАНИЧЕНИЯМ
I. Постановка задачи. Структура решения
2. Эрмитовы сплайны и задача с подвижной
границей.
3. Гладкость сплайна и индикатрисы свободных границ
3.1. Теорема об избыточной гладкости решения.
3.2. Индикатрисы и алгоритм локализации свободных границ
4. Эволюционные ограничения в задаче сплайнаппроксимации.
4.1. Постановка задачи с эволюционными непрерывными ограничениями
4.2. Непрерывность изменения тривиальных зон сплайна.
4.3. Переход от тривиальных зон к нетривиальным и непрерывность изменения свободных границ.
5. Алгоритм построения сплайнов с ограничениями на функцию полиномиального и онлайнового типа.
6. Построение сплайнов, удовлетворяющих ограничениям на производные.
6.1. Сведение дифференциальных ограничений к ограничениям на функцию.
6.2, Характеристические свойства связанных параметров зон прилипания.
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922