Определение параметров уравнений механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловом нагружении

2
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ..................................................... 5
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА........................................... 14
1.1 Обзор основных результатов экспериментально-теоретических исследований у пру го пластического деформирования конструкционных материалов (металлов и сплавов).......... 14
1.1.1. Экспериментальные исследования упругопластического поведения металлов и сплавов........................ 15
1.1.2. Краткий обзор основных направлений математического моделирования упругопластического деформирования металлов. 26
1.2. Экспериментально-теоретические исследования физикомеханических процессов разрушения конструкционных материалов
при малоцикловой усталости.................................. 38
1.3 Основные требования к моделям........................... 49
1.4. Выводы из обзора....................................... 57
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКОВОЙ УСТАЛОСТИ...................................................... 61
2.1. Определяющие соотношения механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловой усталости.................................. 61
2.1.1 Математическая модель неизотермического упругопластического деформирования металлов......... 61
2.1.2 Эволюционные уравнения накопления повреждений при малоцикловой усталости.............................. 70
2.1.3 Критерий прочности поврежденного материала.......... 75
2.2 Экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений механики
3
поврежденной среды........................................... 77
2.2.1 Определение материальных параметров модели термопластичности..................................... 83
2.2.2 Определение материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений при малоцикловой усталости............................................. 94
2.3 Основные этапы оценки ресурса конструктивных элементов ответственных инженерных объектов эксплуатирующегося в условиях сложного нестационарного термосилового нагружения................................................... 98
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ.............................,............... 101
3.1. Требования и средства для экспериментального определения
материальных параметров уравнений механики поврежденной
среды при малоцикловой усталости............................ 101
3.1.1 Экспериментальное оборудование...................... 102
3.1.2 Технологические особенности изготовления лабораторных образцов............................................. 104
3.1.3 Статистическая обработка результатов испытаний..... 108
3.2 Цель исследований....................................... 109
3.3 Условия проведения испытаний............................ 110
3.4 Объем исследований..................................... 111
3.5 Экспериментальный комплекс.............................. 113
3.6 Результаты исследований................................ 119
4. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО -ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ
4
УСТАЛОСТИ.....................:............................ 126
4.1 Цель и методика исследований........................ 126
4.2 Моделирование базового эксперимента................. 127
4.3 Моделирование процессов циклического деформирования 131
4.4 Моделирование процессов накопления повреждений при малоцикловой усталости............................... 136
5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОТВЕТСТВЕННЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ........................................ 143
5.1 Общие положения..................................... 143
5.2 Результаты экспериментальных исследований по оценки долговечности конструктивного элемента при регулярном и нерегулярном циклическом малоцикловом нагружении........ 148
5.3 Численный анализ НДС конструктивного элемента и оценка долговечности при малоцикловой усталости............. 152
5.3.1 Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния лабораторного образца с концентратором при малоцикловом нагружении....................................... 151
5.3.2 Оценка усталостной долговечности лабораторного образца
с концентратором при малоцикловом нагружении.......... 157
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................. 162
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................... 164
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время проблема безопасности долговременной эксплуатации сложных технических систем стала объектом пристального внимания специалистов практически всех отраслей промышленности. Особенно остро стоит вопрос по проблеме достоверной оценки прочности и ресурса при долговременной эксплуатации ответственных инженерных объектов быстро развивающихся отраслей техники, таких как энергетическое и химическое машиностроение, авиакосмическая техника и др. Стремление к повышению технико-экономических показателей машин, увеличению их рабочих параметров (мощности, производительности, грузоподъемности, уровня эксплуатационных температур и т.д.) при одновременном снижении металлоемкости конструкций приводит к возрастанию напряженности таких конструкций, при этом свойственная большинству изделий современного энергетического машиностроения нестационарность термосилового нагружения вызывает в наиболее нагруженных зонах конструктивных элементов высокий уровень локальных упругопластических деформаций и сложный циклический характер процесса деформирования материала, протекающего, как правило, в неизотермических условиях. Такие эксплуатационные условия работы этих объектов приводят к развитию различных механизмов деградации начальных прочностных характеристик конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Оценка выработанного ресурса конструктивных узлов ответственных инженерных объектов энергетического машиностроения предполагает, наряду с использованием средств неразрушающего контроля состояния материала критических зон оборудования, разработку средств математического моделирования процессов деформирования и исчерпания ресурса материала, определяемых их фактической эксплуатационной нагруженностыо.
Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмпирических формул (правил), основанные на
стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с числом циклов до разрушения требует большого количества экспериментальной информации и справедливы только для узкого класса режимов нагружения.
В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика поврежденной среды (МПС). МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение поврежденных материалов посредством описания влияния распределенных микродефектов при помощи определенных механических параметров и образование макроскопических трещин (процессы накопления повреждений), сочетая насколько это возможно на современном уровне знаний, с точки зрения материаловедения и механики сплошной среды.
Подлинная ценность модели механики поврежденной среды определяется тем, насколько хорошо она удовлетворяет следующим требованиям: широте охвата существующих явлений и точности их описания, удобству применения. Самый простой путь состоит в математическом моделировании каждого физического механизма. Однако современный уровень знаний в области поведения конструкционных материалов не достаточен для такого подхода. Поэтому используется феноменологический подход, но представления о физических механизмах оказывают сильное влияние на форму итоговых уравнений.
Основным положением механики поврежденной среды является то, что локальное поведение материала в элементарном объеме конструкции (элементарного объема), аналогично поведению материала в рабочей части лабораторного образца. Это выдвигает проблему проведения «адекватного» эксперимента. В настоящее время решение этой проблемы невозможно без сочетания натурного эксперимента на лабораторных образцах с численным экспериментом, позволяющим оптимизировать параметры натурного эксперимента, качественно и количественно оценить процессы упругопластического деформирования в лабораторном образце,
проанализировать натурный эксперимент, определить те экспериментальные параметры, которые не могут быть непосредственно замерены в процессе натурного эксперимента, оценить адекватность и границы применимости разрабатываемых моделей поведения конструкционных материалов.
Не смотря на достаточно большое количество публикаций посвященных проблемам упругопластического деформирования и оценке долговечности при малоцикловой усталости в металлах и их сплавах при сложном нагружении, остается много не решенных вопросов при практической реализации теоретических исследований. Стоит отметить, что публикации по методикам определения материальных параметров и скалярных функций эволюционных уравнений упругопластического деформирования и накопления повреждений при малоцикловой усталости практически отсутствуют. В большинстве случаев методики определения материальных параметров заключаются в «подборе» параметров путем минимизации отклонений результатов расчетов от экспериментальных данных, при этом наличие более трех констант в одном из определяющих соотношений механики поврежденной среды их однозначное определение простым подбором становится проблематичным.
Материальные параметры механики поврежденной среды необходимо определять из базовых экспериментов, которые назначаются из условия, чтобы при определении группы материальных параметров, отвечающих данному физическому эффекту, влияние остальных параметров было минимальное. При такой постановке задачи количество определяемых материальных параметров не влияет на точность их определения.
В НИИ Механики ННГУ им. Лобачевского (А.Н. Горохов, Ю.Г. Коротких, Д.А. Казаков, Л.Н. Крамарев) были сформулированы методы экспериментальных исследований, направленных на построение математических моделей механики поврежденной среды, и основные положения для определения материальных параметров указанных моделей на базе испытаний лабораторных образцов. В связи с дальнейшим развитием
8
определяющих соотношений модели термопластичности и реализации их совместного интегрирования с уравнениями накопления повреждений при малоцикловой усталости, появлением новой испытательной техники отвечающей всем требованиям для создания на их базе автоматизированных испытательных комплексов, требуется дальнейшая работа по развитию и уточнению экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров механики поврежденной среды.
Таким образом, задача развития научно обоснованной экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений механики поврежденной среды для конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ, является актуальной.
Целыо диссертационной работы является развитие экспериментальнотеоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС развитых в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи.
1. На базе современной универсальной испытательной машины разработать информационно-измерительную систему с целыо обеспечения возможностей автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов.
2. Выбрать и обосновать средства нагружения и нагрева, режимы нагружения и нагрева, геометрические размеры лабораторных образцов и технологию их изготовления.
3. Разработать программу исследований и провести испытания для определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при МЦУ.
)
4. Провести оценку достоверности методики определения
материальных параметров и скалярных функций определяющих
соотношений МПС путем выполнения численных расчетов и сопоставления их результатов с результатами экспериментальных исследований при малоцикловом нагружении.
5. Выполнить анализ кинетики напряженно-деформированного состояния и провести оценку усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента.
Автором были получены следующие основные, новые результаты:
1. Разработана современная научно-обоснованная экспериментальнотеоретическая методика определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении.
2. На базе современной универсальной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов и практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров определяющих соотношений МПС.
3. Разработана новая программа исследований и предложены экспериментально-теоретические способы получения ресурсных характеристик конструкционных материалов для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.
4. Проведена оценка точности полученных материальных параметров определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении и исследовано их влияние на усталостную долговечность ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА широко используемых в современном реакторостроении.
5. Проведен анализ кинетики НДС конкретного конструктивного элемента - цилиндрического сплошного стержня с кольцевой выточкой при
10
малоцикловом нагружении и выполнен на его основе прогноз его усталостной долговечности.
Достоверность полученных результатов подтверждается метрологически поверенными средствами измерения параметров нагружающих факторов (нагрузки, деформации, температуры и т.п.) и сопоставлениями результатов численного моделирования
экспериментальных процессов с опытными данными.
Практическая ценность диссертации.
1. Проведены эксперименты и получены материальные параметры уравнений МПС, необходимые для описания закономерностей процессов упругопластического деформирования и накопления повреждений при МЦУ для ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА.
2. Предложены новые формы и геометрические размеры лабораторных образцов, технология их изготовления, средства нагружения и нагрева, управляющие экспериментом и определяемые из него параметры, способы и диапазон их изменения.
Разработанные методики и результаты исследований внедрены в расчётную практику ОАО ОКБМ им. И.И, Африкантова (г. Н. Новгород).
Апробация работы.
Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:
1. VI межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования», Звенигород, 2009;
2. Научно-технической конференции «Эксперимент-2010»,
Н.Новгород, ОАО «ОКБМ им. И.И. Африкантова», 2010.
3. На 12 и 13-ом Международном научно-промышленном форуме «Великие Реки 2010,2011» (Н. Новгород, 2010, 2011 г.г.)
11
4. IX Международной конференции, посвящённой 45-летию БГАРФ, Калининград, 24-27 мая 2011г.
5. Международной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Н.Новгород, НГТУ им. P.E. Алексеева, 13 мая 2011 г.
Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подъемно-транспортные машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ, проф. Ю.Г. Коротких и проф. И.А. Волкова.
В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, проф. В.М. Волкова.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 9 научных работ. Одна статья издана в журнале, входящих в перечень рекомендуемых ВАКом изданий.
Структура и объём диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертационной работы составляет 163 страницы основного текста, включая 85 рисунков и 18 таблиц. Список литературы на 16 страницах включает 135 наименования.
Краткое описание диссертационной работы.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указаны основные направления намеченных исследований, кратко очерчена область возможных применений. Сформулированы цели диссертационной работы, отмечены научная новизна и практическая значимость, кратко обсуждено содержание и структура работы. Приведёны данные об апробации результатов диссертации и опубликованных по её теме работах.
I
12
В первой главе имеющей обзорный характер, выполнен анализ основных экспериментальных данных по исследованию процесса разрушения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при малоцикловом нагружении, рассмотрены основные модели и критерии разрушения металлов, методики определения параметров развитых определяющих соотношений.
В конце первой главы представлены выводы из обзора литературы.
Вторая глава диссертации посвящена анализу определяющих соотношений МПС для оценки малоцикловой усталости материалов и конструкций. Кратко изложена математическая модель МПС, развита методика базовых экспериментов, целью которых является определение материальных параметров и функций, определяющих упругопластические свойства поврежденных материалов.
В третьей главе диссертации дано описание экспериментального комплекса и представлены результаты проведенных экспериментальных исследований по определению материальных параметров и скалярных функций уравнений МПС при малоцикловой усталости. Особое внимание уделено техническому обеспечению проведения базовых экспериментов, указаны технические требования к испытательному оборудованию и технологические особенности изготовления лабораторных образцов.
В четвертой главе проведена оценка достоверности экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций уравнений МПС при малоцикловой усталости.
Пятая глава диссертации посвящена реализации практического применения предлагаемых уравнений МПС при малоцикловой усталости для расчёта кинетики НДС и оценки усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента.
Методом численного моделирования решена задача анализа кинетики НДС цилиндрического сплошного стержня с кольцевой выточкой с оценкой
13
его усталостной долговечности. Проведено сопоставление численных и экспериментальных данных, показавшее достаточно точное их соответствие.
В заключении приведены основные результаты и выводы по теме диссертационной работы.
14
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.
1.1. Обзор основных результатов экспериментально-теоретических исследований упругонластического деформирования
конструкционных материалов (металлов и сплавов).
Применяемый в большинстве случаев в настоящее время для оценки ресурса конструктивных элементов ответственных инженерных объектов нормативный условно упругий расчет [100, 105] недостаточен и может привести к неконсервативным оценкам при определении долговечности. Условно упругий расчет не позволяет учесть реальные характеристики упругопластического деформирования материала, от которых в значительной степени зависит ресурс материала. Для достоверной оценки ресурса конструктивных элементов при циклических нагрузках существенное значение имеют циклические свойства конструкционных материалов. Расчет ресурса конструктивных элементов на базе конечно-элементного анализа кинетики напряженно-деформированного состояния в опасных зонах требует формулировки определяющих уравнений, учитывающих реальные циклические свойства материалов. В настоящее время экспериментальному изучению закономерностей циклических процессов деформирования материалов уделяется значительное внимание. Результаты экспериментальных исследований этих процессов показывают, что поведение конструкционных материалов при циклическом пропорциональном нагружении существенно отличается от поведения при монотонных процессах деформирования. В свою очередь многоосные непропорциональные циклические процессы существенно отличаются от пропорциональных циклических процессов. Уравнения состояния, построенные на базе экспериментов по квазистатическому растяжению, и не учитывающие особенности циклического деформирования при пропорциональных и непропорциональных нагружениях могут привести к большим ошибкам в определении основных параметров напряженно-
15
деформированного состояния, используемых затем для оценки
долговечности материала.
Среди различных типов разрушения конструкций хрупкое разрушение конструктивных элементов, выполненных из пластичных материалов, в результате процессов усталости особенно опасно и наименее
экспериментально и теоретически изучено. Теоретическая возможность предсказания разрушения в этих условиях в значительной степени зависит от комплексного развития экспериментальной механики, уравнений состояния и специализированных методов численного анализа, позволяющих
рассчитывать реальную историю изменения напряжений и деформаций в наиболее нагруженных локальных зонах конструктивных элементов при сложных эксплуатационных режимах нагрузки и температуры. Причем напряженно-деформированное состояние в этих зонах, как правило, имеет многоосный характер.
1.1.1 Экспериментальные исследования упругопластического поведешш
металлов и сплавов.
Экспериментальные исследования в механике деформируемого твердого тела играют ключевую роль. На базе экспериментальных исследований упругопластического поведения конструкционных материалов проводится:
• определение основных закономерностей упругопластического деформирования и накопления повреждений материалов и разработка соответствующих математических моделей, позволяющих описывать данные закономерности;
• определение материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений моделей упругопластического деформирования и накопления повреждений в материалах;
• оценка достоверности математических моделей и экспериментально полученных материальных параметров указанных моделей.