Расчет нестационарного обтекания крыльев вблизи экрана при высоких числах Рейнольдса

Содержание
Содержание
Перечень основных обозначений
Введение ...................................................... 1
1. Описание численного подхода ................................23
1.1 Метод конечных объемов .................................23
1.1.1 Уравнения движения
1.1.2 Дискретизация общего уравнения переноса
1.1.3 Конвекционная схема с ограничителями
1.2 Метод коррекции давления ...............................32
1.2.1 Метод интерполяции утяжеленного давления
1.2.2 Уравнение коррекции давления
1.3 Генерация сетки типа С .................................37
1.3.1 Выбор системы сеток вокруг профиля крыла
1.3.2 Генерация согласованной с профилем крыла сетки
1.4 Многогрупповой многобдочный метод ......................40
1.4.1 Многогрупповой подход :’ Л;
1.4.2 Многоблочный подход
1.4.3 Обработка области перекрытия блоков
1.4.4 Использование неинерционной системы координат
1.4.5 Многоірупповая многоблочная система сеток
1.5 Расчет потока при высоких числах Рейнольдса ...................46
1.5.1 Трудности расчета потока при высоких числах Рейнольдса
1.5.2 Толщины турбулентного пограничного слоя и вязкого подслоя
1.5.3 Использование «закона стенки»
1.5.4 Многослойная схема вычисления
1.5.5 Модели турбулентности
1.6 Методы решения задач потенциального обтекания ................58
1.6.1 Метода конформного отображения
1.6.2 Панельный метод
1.6.3 Зонное потенциальное решение
1.7 Граничные условия ............................................60
1.7.1 I раничные условия далеко вверх по потоку
1.7.2 Граничные условия далеко вниз по потоку
1.7.3 I раничные условия на поверхности тела
1.7.4 Интерполяция данных на областях перекрытия блоков
1.7.5 Обработка граничных условий на искривленном экране
1.8 Алгоритм вычислений .........................................65
1.9 Краткая характеристика вычислительных средств..................................66
2. Достоверность численного подхода ...............................67
2.1 Двухмерные течения пограничного слоя на плоской пластине
............67
2.1.1 Течения ламинарного пограничного слоя
2.1.2 Течения турбулентного пограничного слоя
2.2 Двухмерные задачи обтекания профиля крыла ...................72
2.2.1 Обтекание профиля 05МА-671 в безграничной жидкости
2.2.2 Обтекание профиля ЫАСА-4412 в безграничной жидкости
2.2.3 Обтекание профиля 1МАСА-4412 вблизи экрана
2.2.4 Обтекание тандема ЫАСЛ-4412 вблизи экрана
2.2.5 Обтекание тонкого профиля ЫАСА-0001 вблизи волнового экрана
2.3 Трехмерные задачи обтекания крыла конечного размаха .........82
2.3.1 Обтекание крыла с профилем ЫАСА-6409 прямоугольной формой в плане и с шайбами вблизи экрана
2.3.2 Обтекание крыла с профилем ЫАСА-4412 прямоугольной формой в плане вблизи экрана
2.3.3 Обтекание крыла с профилем ЫАСА-0015 прямоугольной
формой в плане при колебаниях вблизи экрана
2.4 Влияние некоторых вычислительных параметров ...............87
2.4.1 Достоверность многогруппового многоблочного метода
2.4.2 Влияние граничного условия далеко вверх по потоку
2.4.3 Влияние шага вычислений по времени
2.4.4 Влияние разрешения сеток
2.4.5 Влияние модели турбулентности
3. Расчет двухмерных потоков ................................... 100
3.1 Стационарное обтекание профиля крыла вблизи экрана....... 100
3.1.1 Обтекание профиля ЫАСА-4412 при различных граничных
условиях на экране
3.1.2 Обтекание профиля ЫЛСА-4412 при различных расстояниях от экрана
3.1.3 Обтекание профиля ЫАСА-4412/Б11МТи при различных углах атаки вблизи экрана
3.1.4 Обтекание тандема вблизи экрана
3.2 Нестационарное обтекание профиля крыла вблизи экрана ... 124
3.2.1 Обтекание профиля вблизи экрана с прямоугольным выступом
3.2.2 Обтекание профиля вблизи волнового экрана
3.2.3 Обтекание профиля при вертикальных колебаниях вблизи экрана
3.2.4 Обтекание профиля при вращательных колебаниях вблизи эк-
рана
4. Расчет обтекания крыла конечного размаха.................. 152
4.1 Стационарное обтекание крыла вблизи экрана ............. 152
4.1.1 Обтекание крыла с профилем N АСА-4412 прямоугольной формы в плане без шайб и с шайбами вблизи экрана
4.1.2 Обтекание крыла с профилем ЫЛСЛ-ООО1/ЫАСА-0006 прямоугольной формы в плане вблизи экрана
4.2 Нестационарное обтекание крыла вблизи экрана .......... 166
4.2.1 Обтекание крыла с профилем NACA-4412 прямоугольной формы в плане при вертикальных колебаниях вблизи экрана
Заключение ...................................................168
Приложения .................................................. 170
Приложение А: Метод Джеймса ................................ 170
Приложение Б: Список отобранных расчетных данных........... 176
Б. 1 Коэффициент статического давления
Б.2 Коэффициенты подъемной силы и силы сопротивления, и аэродинамическое качество
Приложение В: Вычислительные программы ..................... 177
В. 1 Программа применения метода конформного отображения для построения сеток В.2 Программа применения панельного метода для решения задачи потенциального обтекания В.З Программа решения двухмерных уравнений Навье-Стокса
В.4 Программа решения трехмерных уравнений Навье-Стокса Приложение Г: Мультипликационные фильмы ..................... 178
Г. 1 Обтекание профиля ЫАСА-4412 вблизи волнистого экрана
Г.2 Обтекание профиля ЫАСА-4412 при вертикальных колебаниях вблизи экрана
Г.З Обтекание профиля ЫАСА-4412 при вращательных колебаниях вблизи экрана
Г.4 Обтекание крыла ИАСА-4412 прямоугольной формы вблизи экрана
Библиография
182
Перечень основных обозначений
а высота деформированного экрана
а„ амплитуда деформированного волнового экрана
Вь В2, В3 1-ый, 2-ой и 3-ий блок сетки в многоблочной системе сеток
С хорда крыла
Сп Су полное и локальное коэффициенты сопротивления трения,
г = *’ Г' - г‘
W “ \pvjx ’ W Я №
С7, Сп коэффициенты подъемной силы и силы сопротивления, С, = 1г ,
с -=—е___
у.‘с
см коэффициенты продольного момента, См = T-jfe (если не упомянутый, то вычисление момента основано на положении !Л-хорда от передней кромки)
Ср коэффициент статического давления, Ср =з
Сх, Су коэффициенты компонентов силы, действующих на крыло в направлении х и у
СхУ Су средние величины для Сх and Су в одном периоде колебания
е высота концевой шайбы от задней кромки крыла до линии дна
шайбы
/ внешняя сила, действующая на единицу массы жидкости
/г сила приповерхностного трения, действующая на единицу длины поверхности
Gl5 G2, G3 1-ая, 2-ая и 3-ья группа сеток в многогрупповой системой сеток h расстояние (зазор) от задней кромки крыла до экрана
ho. h средний зазор и величина изменения зазора, Л = Ио + И
Н\2 форм параметр, Нп = $•
/„ / интенсивность турбулентности и полная интенсивность турбу-
лентности,
к удельная кинетическая энергия турбулентности
К аэродинамическое качество, К = -jy
L, D, М подъемная сила, сила лобового сопротивления и продольный мо мент, действующие на крыло
L длина плоской пластины; характерная длина искривленного эк
рана
Lw длина волнового экрана; характерное горизонтальное перемеще
ние в одном периоде колебания, Lw
р, ps, pt давление, статическое давление и полное давление Re число Рейнольдса; Rests' размах крыла; площадь ячейки
Sh число Струхаля, Sh=^=^-
t время; безразмерное физическое время относительно Т
Т величина времени, которая определяется как Т=-~
и, V, w составляющие скорости
и , V, W составляющие турбулентной пульсации скорости иВх, иВу составляющие скорости тела в направления х иу
Ur динамическая скорость,
гС безразмерная скорость, м' =■£-
и, и„ скорость жидкости в свободном потоке
V объем ячейки
х, у, Z координаты на физической плоскости
У расстояние от стенки
У+ безразмерное расстояние от стенки, у*ш^-
а угол атаки
0 угол тангажа
о0,е средний угол тангажа и величина изменения угла тангажа о = е0+в
е диссипация турбулентности
со удельная диссипация турбулентности; угловая скорость, со=Ц^-
р плотность жидкости
р, р, молекулярная и турбулентная динамические вязкости
у, v, молекулярная и турбулентная кинематические вязкости, у=^
ги, касательное напряжение на стенке, rw=pj^|
S толщина поіраничного слоя
S] толщина вытеснения
S2 толщина потери импульса
V вектор действия градиента, Vs/J-
Ннжнне индексы
е, w, п, s, г, I центры поверхности восточного, западного, северного южного, правого и левого стороны вокруг узла Р
Е, W, N, S, R, L центры ячеек восточного, западного, северного, южного правого и левого стороны относительно узла Р
its пересечения между логарифмическим слоем и вязким подслоем
Р центр ячейки; первая точка сетки от стенки
w волна; стенка
ос в свободном потоке
Сокращения
CD компакт-диск
N-S, Н-С Навье-Стокс PC персональный компьютер
WIG экраноплан
Введение
а) Экранный эффект и связанные с ним физические явления
Термин «экранный эффект» (или эффект экрана, или влияние близости экрана) рассматривается как изменение аэродинамических характеристик несущего тела при его движении вблизи экрана. Термин «предельный экранный эффект» применяется при описании движения несущего тела на малой высоте, порядка 10% от хорды крыла и менее. Под «экраном» понимается твердая граница или поверхность воды под несущим телом. 11од «высокими числами Рейнольдса» в работе понимается диапазон этих чисел, характерный для обтекания морских скоростных экранопланов. Заметим, что для экраноплана с хордой 100 метров и скоростью 500 км/час число Рейнольдса достигает значения порядка 10 .
Повышение аэродинамического качества несущего тела при движении вблизи экрана достигается за счет соответствующего изменения подъемной силы и силы сопротивления. Именно в этом повышении, проявляющимся при правильно спроектированной крыльевой системе, и состоит главный положительный эффект экрана.
Рис.1: Завихренный поток вблизи торцевых кромок крыла.
Механизм увеличения подъемной силы вблизи экрана может быть различным. В частности, для крыльев большого удлинения (например, крыла самолета) рост подъемной силы при приближении к экрану определяется уменьшением индуктивного скоса потока на крыле вблизи опорной
поверхности. Для крыльев среднего и малого удлинения приращение подъемной силы связано со значительным повышением давления под крылом (динамическая воздушная подушка).
Изменение силы индуктивного сопротивления также связано с экранным эффектом. Одной из основных физических причин возникновения силы индуктивного сопротивления крыла является перетекание воздуха по торцевым кромкам крыла из зоны повышенного давления под ним, в зону пониженного давления на верхней стороне (см. Рис.1). В зависимости от параметров несущей системы (удлинение, толщина, расстояние от экранирующей поверхности, угол тангажа) может наблюдаться как уменьшение так и увеличение индуктивного сопротивления с приближением к экрану. При этом, для правильно спроектированной несущей поверхности во всех случаях наблюдается рост отношения подъемной силы к силе сопротивления с приближением аппарата к опорной поверхности.
Следует отметить, что увеличение аэродинамического качества крыльевой системы экраноплана не всегда сопровождается устойчивым движением аппарата вблизи опорной поверхности. В частности, известны случаи появления неустойчивых режимов движения при посадке самолетов. Что касается экранопланов, то для обеспечения устойчивости их продольного движения, необходимо выполнить специальные требования к проектированию аэродинамической компоновки.
б) Краткая справка о развитии судов и аппаратов, использующих влияние опорной поверхности
В процессе взлета и посадки летчики испытывают влияния близости земли на аэродинамические качества летательных аппаратов. В гидроавиации пилоты могут увеличить полезную нагрузку и дальность полета в крейсерском режиме, используя это влияние. Известны случаи, в период второй мировой войны, когда летчики истребители успешно использовали влияние подстилающей поверхности, чтобы сэкономить топливо и «дотянуть» до аэродрома.
Первый объект, использующий влияние подстилающей поверхности (экрана) был создай финским инженером Каарио (Каагю, 1935). Он был
также первым человеком, который обнаружил существенную трудность сохранения продольной устойчивости объекта при движении вблизи экрана. В течение длительного времени после этого открытия, не было создано никаких подобных транспортных средств.
Только в 60-х годах в России были созданы большие экранопланы. Под руководством гениального ученого Ростислава Алексеева, главного конструктора Центрального конструкторского бюро по судам на подводных крыльях, была разработана и построена целая серия различных экрано-планов. Благодаря его уму и интуиции, а также большому циклу научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, выполненных ведущими организациями судостроительной и авиационной промышленности, Россия опередила все страны в этой области на 20-30 лет, что признано во всем мире. Из них самые известные - КМ (известный на Западе как «Каспийский Монстр», взлетный вес 500т, крейсерская скорость 550км/час, построенный в 1967 году, см. Рис.2), Орленок (140т, 400км/час, 1972) и Лунь/Спасатель (400т, 500 км/час, 1987). Эти аппараты были построены в России главным образом для поисково-спасательных работ и военных целей и обеспечили ей приоритет в создании больших экранопланов. Кроме больших аппаратов, в России были созданы экранопланы малых размеров, использующие поддув по основное несущее крыло: Волга-2 (ЦКБ по СПК) и Аяиа«Пс1е (Д.П. Синицин)
Рис.2: КМ (500 тонн, 550 км/час) разработан P.E. Алексеевым в 1967.
Достоинства экранопланов привлекли внимание ученых и инженеров в других странах, например, Германии (Lippisch, Jocrg, Fischer), Голландии, США (Hooker), Китае (CSSC, MARIC), Австралии (Leslie, Holloway), Япо-
нии (Ando, Kubo), Кореи (Shin, Chun) и на Тайване (Chen). В настоящее время проводится большая работа но сертификации и подготовке коммерческого использования экранопланов как важной транспортной альтернативы XXI века.
в) Обзор методов определения аэродинамических характеристик
крыльев вблизи экрана и литературы по теме исследования
Экспериментальные исследования проводятся в физических средах, и дают необходимую информацию об истинных характеристиках потока при правильном выполнении соответствующих условий. Однако, сделать это не просто. Во-первых, аэродинамическая труба имеет большие размеры, экспериментальное оборудование весьма дорого, а на проведение экспериментов требуется длительное время. Во-вторых, весьма трудно смоделировать реальные условия на подстилающей поверхности (обычно применяется метод фиксированного экрана или зеркально отображенных моделей), из-за чего могут быть сделаны неправильные выводы при экспериментах с малыми зазорами между крылом и экраном.
Теоретические подходы по изучению околоэкранной аэродинамики, на первом этапе исследований, базировались на аналитических и асимптотических методах, позволяющих получить точные и приближенные решения в замкнутом виде, но для простых геометрий и идеализированных несущих тел. В дальнейшем, в связи с развитием вычислительной техники и достижениями в области численных методов механики жидкости и газа, значительное применение получили методы, алгоритмы и программы расчета аэродинамических характеристик крыльев вблизи экрана, основанные на уравнениях Эйлера течения идеальной жидкости (методы особенностей и панельные методы) и уравнениях Навье-Стокса движения реальной вязкой жидкости. При этом значительно расширились возможности корректного моделирования сложной геометрии и критериев подобия (чисел Рейнольдса, Фруда, Струхаля и т.д.).
Следует отметить, что в связи с прогрессом в разработках судов и аппаратов, использующих эффект близости подстилающей поверхности, обширный круг экспериментальных и теоретических исследований аэроди-
намики крыльев и крыльевых систем вблизи экрана был выполнен в России.
В частности, аналитические решения ряда задач стационарной и нестационарной аэродинамики крыльев вблизи экрана в рамках теории потенциальных течений были получены в работах А.И. Смирнова, В.Н. Тре-щевского, А.Н. Панченкова, И.И. Ефремова, В.Н. Шадрина, К.В. Рождественского и др. Численные подходы, основанные на гипотезах аэродинамики идеальной жидкости и методах вихревых особенностей успешно применялись к задачам околоэкранной аэродинамики в работах С.М. Белоцер-ковского и Б.К. Скрипача, С.Д. Ермоленко, В.Н. Трещевского, Л.Д. Волкова, М.Н. Аввакумова, В.И. Юшина, Г.А. Павловца, Э.П. Гребешова, В.Н. Архангельского, В.К. Трешкова, Э.А. Конова, Н.Б. Плисова, С.И. Гур-Миль-нера, Н.В. Корнева, А.Р. Бесядовского и др.
Обширные экспериментальные исследования околоэкранного обтекания крыльев и крыльевых систем были выполнены в работах В.Н. Трещевского, Л.Д. Волкова, А.И. Маскалика и Д.Н. Синицина, Э.П. Гребешова и др.
Раймонд (Raymond, 1921) выполнил в аэродинамической трубе экспериментальные исследования аэродинамических характеристик крыльев вблизи экрана. Он исследовал три модели крыльев прямоугольной формы в условиях безграничной жидкости, фиксированного экрана и зеркального отражения и предположил, что влияние близости экрана может обеспечить экономичный полет транспортного средства над поверхностью воды с большой скоростью.
Исследование влияния экранного эффекта на реальный самолет впервые проводилось Рейдом (Reid, 1928). Он исследовал полет Vought VE-7 с целью определения этого эффекта, и доказал, что сила лобового сопротивления значительно снижалась при движении самолета на предельно малых высотах, аэродинамическое качество увеличивалось в пределах от 9 до 12.5, имело место некоторое увеличение скорости летательного аппарата, и в течение некоторого времени он не терял высоту.
Катзофф и Свеберг (KatzofT и Sweberg, 1942) имитировали наличие экрана плоской пластиной между крыльями. Два крыла расположили друг над другом по методу зеркального отображения, а плоскую пластину поместили между ними так, что передняя кромка пластины была на одной вертикали передними
кромками основного и отображенного крыльев так, чтобы следы за этими крыльями были параллельны плоскости экрана .
Картер (Carter, 1961) изучал аэродинамические характеристики крыльев вблизи экрана посредством буксировки моделей над поверхностью воды, чтобы исключить влияние стенок аэродинамической трубы и пограничною слоя фиксированного экрана. Он также исследовал влияние концевых шайб на аэродинамическое качества крыла.
Сулливан (Sullivan, 1978) предложил для моделирования экранного эффекта перемещать непрерывную ленту под крылом (движущийся экран), что особенно удобно для исследования малых зазоров между крылом и экраном при выполнении граничного условия необращенного движения. Джордж (George) в 1981 провел экспериментальное исследование плохообтекаемых тел вблизи экрана и настоятельно рекомендовал при малых зазорах между телом и экраном использовать экран с движущейся лентой.
Различные граничные условия, включая условия неподвижного твердого экрана, зеркального отображения и движущегося экрана (относительно объекта), исследовали и другие. Например, Диюзет (Diuzer, 1985), Фаго (Fago) и др. (1991), Барбер (Barber, 1999, численным методом). В упомянутых работах отмечено, что в результатах моделирования различными методами могут возникать большие различия, и что наиболее корректным методом исследования является движущийся экран.
Хотя сегодня имеются некоторые полезные данные, полученные экспериментально с применением различных методов моделирования влияния экрана, большие трудности проведения таких экспериментов зачастую приводят к противоречивым результатам. Вот почему, целый ряд исследователей пытаются оценить влияние экрана на аэродинамические характеристики крыльевых систем вблизи экрана с помощью аналитических и вычислительных процедур. Такой подход оказывается наименее трудоемким, особенно в случае нестационарного обтекания. Кроме того, с учетом целей и содержания данной работы, уместно отметить, что экспериментальные исследования околоэкранного движения крыльев вблизи опорной поверхности при высоких числах Рейнольдса на существующих установках весьма затруднительно, или вообще невозможно.
Аналитические подходы. Визельсбергер (Wieselsberger, 1922) предложил теоретический подход к расчету индуктивного сопротивления крыла большого удлинения вблизи экрана. Он смоделировал (теоретически) влияние методом зеркального отображения. Еще один теоретический подход к определению индуктивного сопротивления крыльев, расположенных друг над другом (биплан) вблизи экрана, был позже представлен Прандтлем (Prandtl, 1924).
В течение нескольких десятков лет, был предложено множество аналитических подходов к исследованию влияния поверхности земли и воды как экрана. Например, Томотика (Tomotika, 1951) получил точное решение задачи о влиянии экрана на аэродинамические характеристики профиля Жуковского, используя метод конформного отображения и теорию эллиптических функций. Ваглей (Bagley, 1960) решил задачу о распределении давления вдоль поверхности крылового профиля вблизи экрана с помощью метода зеркального отображения. Видналл и Барроуз (Widnall и Barrows, 1970) предложили аналитическое решение для задач двухмерного и трехмерного крыла, вблизи экрана, с использованием согласованного асимптотического метода. Та же самая процедура успешно применялась во многих приложениях для исследования задач влияния экрана (Kida и Miyai 1975, Рождественский 1972, 2000). Так (Tuck, 1980) исследовал предельный экранный эффект при малых зазорах между крылом и экраном, в зависимости от угла атаки, кривизны и толщины профиля. Хотя эти подходы не учитывают влияния вязкости среды и мало пригодны для расчета объектов сложной конфигурации, они обеспечивают аналитические решения исследуемых проблем и не требуют высокоскоростных вычислений.
Численные методы. Ранее влияние близости экрана на объект изучалось, в основном, с помощью экспериментальных и аналитических методов. С развитием электронно-вычислительных машин (ЭВМ) и численных методов механики жидкости (CFD-computational fluid dynamics) сначала появилась возможность расчета потенциального обтекания профиля крыла и других несущих тел реальных конфигураций вблизи экрана, а затем - возможность расчета на основе уравнений движения вязкой жидкости.
Кац (Katz, 1985) использовал «метод вихревой решетки» (vortex-lattice
method) и рассчитал потенциальное обтекание бесконечно тонкой плоской пластины вблизи экрана. Нухэт и Мук (Nuhait и Моок, 1989) использовали тот же метод для изучения нестационарных трехмерных течений с подъемной силой вблизи экрана. Пухэт и Зедан (Nuhait и Zedan) в 1992-1993 модифицировали подход Нухэта и Мука, и рассчитали нестационарное обтекание плоской пластины и профиля дуги окружности вблизи экрана. Коуллет и Плоткин (Koullette и Plotkin, 1996) предложили использовать дискретные вихри и «вихревой панельный метод» для изучения влияния угла тангажа, изгиба и толщины крыла.
Увеличение быстродействия ЭВМ и возможность их объединения в сеть сделали реальным расчет вязких потоков в области исследования обтекания крыльевых систем экранопланов. По сравнению с расчетом потенциального потока, расчет вязкого потока открывает перспективу исследования физических явлений, обусловленных вязкостью, и делает результаты расчетов более близкими к экспериментальным. В то же время, следует отметить, что расчет вязких потоков требует значительно больших усилий и времени, особенно при обработке граничных условий и рассмотрении моделей турбулентности, см., например, Shin и Yang, 2000.
В последние годы при исследовании вязких течений были применены новые вычислительные технологии, позволяющие достагочно быстро и эффективно производить расчеты. Щиун и Чен (Hsiun и Chen, 1996) решили 2х-мерные уравнения Навье-Стокса методом конечных объемов, и изучили аэродинамические характеристики профиля NACA-4412 вблизи экрана. При сравнении результатов экспериментов и численных решений Зх-мсрных уравнений Навье-Стокса методом конечных объемов, Хирата и Кодама (Hirata и Kodama, 1995-1996) показали пригодность численного метода для исследования обтекания крыла прямоугольной формы в плане с профилем NACA-6409 и концевыми шайбами вблизи экрана. Парк и др. (Park, 1996) решили уравнения Навье-Стокса методом конечных разностей и методом пористости (“porosity” technique), и показали пригодность этого метода для решения задачи обтекания крыльевых систем сложной геометрии вблизи свободной поверхности воды. Барбер (Barber, 1998-2000) использовала коммерческую программу CFX4 для расчетов течения жидкости на основе уравнений Навье-Стокса и
исследовала стационарное обтекание крыла бесконечного и конечного удлинения вблизи экрана. Шин и Янг (Shin и Yang, 2000) усовершенствовали программы для решения уравнения Навье-Стокса методом конечных разностей, и рассчитали обтекание крыла с профилем DHMTU прямоугольной формы в плане с шайбами и горизонтальным оперением вблизи экрана. Отметим, что применяемый ими метод расчета вязкого потока отличается тем, что использует многогрупповую многоблочную систему сеток, согласованную с крылом, и даст возможность моделирования нестационарных движений крыла.
Обзоры литературы об исследованиях обтекания экраноплана представлены во многих работах. Интересный обзор ранних исследований экранного эффекта был представлен Пистолеси (Pistolesi, 1937). Он указал, что «влияние близости поверхности земли - весьма спорный предмет и по его причине и по его сути» и отметил, что «некоторые из предположений, использованных исследователями, не были правильными особенно в случае предельного экранного эффекта».
Обстоятельные обзоры по состоянию проблемы околоэкранной аэрогидродинамики, а также устойчивости и динамики движения экранопланов представлены Хукером (Hooker, 1989), Л.Д. Волковым и A.A. Русецким (1995), Д.Н. Синициным и др. (1996). В этих обзорах, в частности, отмечен большой вклад ученых различных стран как в развитие современных численных методов механики жидкости и газа, так и в разработку методов исследования аэродинамических характеристики крыльев и крыльевых систем экранопланов.
В работе К.В. Рождественского (1997) представлена дискуссия о современном состоянии и перспективах применения экранного эффекта. Дан ряд оценки аэродинамических характеристик и экономической эффективности экранопланов, в частности, влияния волн на поверхности воды, эффективности взлета, аэродинамического качества, расхода топлива и т.д.
Один из важных обзоров о современном состоянии исследований аэродинамики и гидродинамики экранопланов в России представлен А.И. Маскаликом, К.В. Рождественским и Д.Н. Синициным (1998). При этом особое внимание было обращено на вопросы располагаемой тяги, статиче-
ской и динамической устойчивости.
Значительный вклад в разработку математических моделей и численных методов механики жидкости и газа и соответствующих приложений внесли российские ученые О.М. Белоцерковский, O.A. Ладыженская, A.C. Гинев-ский, С.М. Белоцерковский, Б.Л. Рождественский, М.И. Ништ, М.Х. Стрелец. С.А. Исаев, М.П. Лобачев, И.А. Чичерин, Ю.В. Гурьев, И.В. Ткаченко и др. В других странах соответствующие исследования выполнены в работах Smagorinsky, Hirsch, Panton, Fcrzigcr, Wilcox, Larssen, Patel и др.
Теоретическими и экспериментальными исследованиями в области аэродинамики крыльев экранопланов занимались: в России - Я.М. Серсб-рийский, С.М. Белоцерковский, Б.К. Скрипач, С.Д. Ермоленко, В.II. Тре-щевский, Л.Д. Волков, М.Н. Аввакумов, В.П. Шадрин, В.И. Юшин, Г.А. Павловец, В.Н. Архангельский, Э.П. Гребешов, В.И. Жуков, АЛ I. ГГанченков, И.И. Ефремов, А.И. Маскалик, Д.Н. Синицин, В.К. Трешков, Н.Б. Плисов, Э.А. Конов, С.И. Гур-Мильнер, К.В. Рождественский, Н.В. Корнев и др., в других странах - Pistolcsi, Wieselsberger, Tomotika, Datwyler, Saunders, Widnall, Tuck, Newman, Gallington, Mook, Ando, Kida, Kubo, Hirata, Kodama, Kim, Shin, Chun, Kuhmstedt, Barber и др.
г) Перспективы развития больших сверхскоростных экранопланов
Как известно, скорость любых транспортных средств представляет собой одну из их важнейших технических показателей. Поэтому не случайно, что в настоящее время многие конструкторы в различных странах работают над решением проблемы повышения скорости транспортных средств.
Одним из полезных измерителей экономической эффективности транспортного средства является производительность перевозки груза (транспортная производительность), которая определяется как результат умножения полезной нагрузки на скорость транспортировки. Чем больше полезная нагрузка, тем больше перевозится груза и пассажиров; чем больше скорость движения, тем меньше требуемое время транспортировки. Поэтому, экономически целесообразно применение таких транспортных средств которые могут перевозить значительный груз с высокой скоростью. Калкинс (Calkins, 1977), Хоукер (Hooker, 1996), Стинтон (Stinton, 1997),
-10-
Афрамеев и Савиченко (Aframeev and Savichcnko, 2000) и другие обсуждали возможность создания скоростных морских экранопланов, которые бы сочетали полезную нагрузку судна с авиационными скоростями движения.
Фактически, чтобы использовать значительное влияние экрана (большое аэродинамическое качество) при достаточно большом расстоянии от подстилающей поверхности (высокая мореходность), целесообразно строить экранопланы с большой длиной хорды. С другой стороны, для уменьшения влияния вязкости (увеличения аэродинамического качества) повышения транспортной эффективности предложено создание экранопланов, способных двигаться с авиационными скоростями. Поэтому, ожидается, что высокоскоростные морские экранопланы с большой хорды (например, скорость 500 км/час и хорда 100 метров) приобретут большое значение в будущем.
v = 1.45x10'- т: I сек
название нация состояние вес (тонна) размер крыла. £(м)хС(м) крейсерская скорость () Rc=U*C V
Волга-2 RU построено 2.7 6.8 120 км/час 1.6x107
Амфистар (Amphistar) RU построено 2.4 7.4 165 км/час 2.3хЮ7
Hoverwing-80 GEM Проект 30 8.5 180 км/час ЗхЮ7
Орленок RU построено 140 10.5 400 км/час 8x107
Marine passenger М РЕ-400 RU построено 450-500 10.7 500 км/час 1x10s
КМ (Каспийский Монстр) RU построено 500 38x19 550 км/час 2x10*
гибридный воздушный корабль (a hybrid airship) USA концептуальный проект (Салкинс, 1977) 1000 82x96 150 узл/час 5x10*
тяжелый магистральный самолет (a heavy long-haul aircraft) UK концептуальный проект (Стинтон, 1997) 1500 Sx70 250 узл/час 6x108
высокоскоростной экранотан с большой хордой концептуальный проект 3000 100x100 500 км/час 1x109
морской грузовик (Sea Truck) USA концептуальный проект (Хукер, 1996) 2500 90x90 300 узл/час 1 х 109
глобальный «Wingship» USA концептуальный проект (Хукер, 1996) 5000 180x90 критическое число Маха 2x109
Таблица 1.1: Оценка величины числа Рейнольдса для некоторых приложений.
-И-
Таблицы 1.1 содержит список ряда существующих или концептуальных экранопланов с соответствующими им числами Рейнольдса. В соответствии с приведенными данными КМ (Каспийский Монстр, см. Рис.2) представляет собой экраноплан с самым высоким крейсерским числом Рейнольдса (Re=2x108). Однако, перспективные высокоскоростные морские экрано-планы второго поколения с большой хордой могут иметь значительно более высокие числа Рейнольдса (ite=109, С=100м).
В соответствии с концепцией целесообразности создания больших скоростных морских экранопланов, Хукер (Hooker, 1996) предложил 5000-тонный экраноплан «Wingship» с числом Рейнольдса достигающим значения 2x109. Он отметил, что «сегодня возможно создание транспортных средств, которые могут нести полезный груз судна с авиационными скоростями» и предположил, что эти транспортные средства должны иметь облик «летающего крыла» так, чтобы каждый квадратный метр площади поверхности принимал участие в создании подъемной силы.
д) Актуальность расчета нестационарного обтекания крыльев вблизи
экрана при высоких числах Рейнольдса
Увеличение скорости движения морских судов и аппаратов, а, следовательно, повышение их транспортной и экономической эффективности, определяется возможностью максимального снижения площади смоченной поверхности вплоть до полного выхода из воды. В этой связи, одним из перспективных видов скоростного транспорта XXI века являются суда и аппараты, использующие эффект близости опорной поверхности (экрано-планы).
Основным элементом компоновки экраноплана являются крылья, движущиеся вблизи подстилающей поверхности и создающие подъемную силу, а его экономическая эффективность определяется аэродинамическим качеством, то есть отношением подъемной силы к силе сопротивления. Для крыльевых систем экранопланов характерно функционирование в разнообразных нестационарных режимах, в том числе при воздействии ветроволновых возмущений и поступательно-вращательных колебаний. Кроме того, подобные суда и аппараты движутся с авиационными скоростями
-12-