2
Введение
В пятидесятых годах двадцатого века развитие энергетической, авиационной, ракетной и других отраслей потребовало экспериментального изучения явлений, происходящих при высокоскоростных столкновениях тел с преградами, движениях тел в различных газовых смесях и в других процессах. Для исследований подобных явлений широко используются метательные системы различных типов, позволяющие ускорять небольшие тела массой от долей грамма до десятков граммов до сверхзвуковых скоростей порядка нескольких километров в секунду'. В отличие от газодинамических исследований в аэродинамических трубах, где изучается взаимодействие сверхзвукового потока газа с неподвижной моделью, баллистический эксперимент фактически является лётным испытанием модели в лабораторных условиях и обладает рядом преимуществ: отсутствуют устройства для поддержания модели (как в аэродинамических трубах), имеются возможности создать невозмущённую среду с точно известными характеристиками и не загрязнённую инородными частицами, изучать нестационарные явления, независимо менять числа Маха и Рейнольдса (48]. В последние годы с применением метательных установок проводились следующие исследования (127, 128,134]:
— Изучение картины гиперзвукового обтекания моделей космических аппаратов и их аэродинамических характеристик, т. е. сил и моментов, действующих на тело при полёте в атмосферах планет.
— Исследование структуры газовой детонации и горения в сверхзвуковых потоках, вызванных полётом тел в смесях водорода с воздухом и кислородом.
— Измерения в различных диапазонах спектра излучения разных газов и аблирующих примесей около тел, летящих с гиперзвуковон скоростью.
— Определение основных неравновесных процессов в ударном слое и в следе за аблирующнми и неаблирующими моделями, летящими в газовых смесях.
— Изучение соударения быстролетящнх тел с препятствиями из различных материалов, в том числе с горными породами. Эти исследования позволяют выяснить, как происходила «переработка» древних
з
пород Земли под действием ударов метеоритов и астероидов, выявлять механизмы образования метеоритных кратеров.
— Исследование динамических характеристик и термодинамических уравнений состояния различных веществ при высоких давлениях и температурах.
Диапазон экспериментальных исследований на баллистических установках непрерывно расширяется, и в последнее время такие системы предлагается использовать в новых направлениях науки и техники. Например, разгон частиц размерами порядка 1 мм до высоких скоростей предполагается использовать для инициирования термоядерного микровзрыва при ударе макрочастицы и подпитки топливом термоядерных реакторов [19,71]. Ещё одной областью применения баллистических установок может стап, их использование для запуска в космос летательных аппаратов. Существуют проекты метательных устройств различных типов, которые, возможно, позволят выводить в космическое пространство искусственные спутники и контейнеры с различными материалами [40,44,133], причём запуск должен обходиться гораздо дешевле, чем использование нынешних ракет-носителей [88]. В [123] изложены технические требования к наземной метательной установке, с помощью которой можно запускать снаряды через атмосферу со скоростью свыше 8 км/с. Оценки показывают, что для вывода хорошо обтекаемых снарядов при малой абляции скорость пуска должна ненамного превышать конечную скорость в космосе, а при запуске тел с планет без атмосферы (например, с Луны) проблема абляции вообще отсутствует.
1. Современные методы ускорении тел. Существующие методы ускорения макротел до гиперзвуковых скоростей достаточно разнообразны как по принципам работы установок, так и по массам ускоряемых тел и достигаемым скоростям, а также но возможности использования в тех или иных исследованиях, размерам, стоимости, удобству эксплуатации, износоустойчивости при многократных метаниях тел. Разнообразие типов метательных усгановок объясняется необходимостью получения скоростей моделей в широком диапазоне, чего нельзя добиться посредством лишь одного типа разгонных устройств [51]. Современное состояние методов ускорения тел до гиперзвуковых скоростей, а также возможно-
4
ста применения метательных установок в аэробаллистическнх экспери-ментах и задачах защиты от метеоритов, управляемого термоядерного синтеза, моделирования ударных явлений и др. обсуждаются в обзорах [51,61,71,87,112,116,120,127,134]. Рассмотрим кратко некоторые наиболее распространенные типы метательных систем.
В задачах, в которых не требуется ускорять тела заданной формы и допустимо частичное разрушение метаемой частицы, широко используются метательные устройства, в которых тело ускоряется продуктами детонации обычного или кумулятивного заряда взрывчатого вещества (ВВ). Такие устройства принципиально просты, легко адаптируются к лабораторным условиям, сравнительно дёшевы, позволяют получать скорости метания в достаточно широком диапазоне и достаточно полно удовлетворяют потребности исследователей как в плане изучения свойств и поведения веществ при экстремальных нагрузках, так и для моделирования метеоритного удара [72] Для получения кумулятивной струи обычно •заряд ВВ имеет коническую выемку, покрытую металлической облицовкой; образующаяся при кумуляции струя расплавленного металла может двигаться с большой скоростью и ускорять тела [61]. Применяют также заряды, имеющие цилиндрическую полость, в которой при кумуляции образуется ударная волна, распространяющаяся вдоль канала [III]. В таких установках тела простой формы массой 10-2—10 г ускоряются до скоростей 2—12 км/с, микрочастицы массой 10“11—10"5 г — до скоростей S—15 км/с, фрагменты кумулятивных струй массой 10“1—1 г — до скоростей 8—21 км/с [61]. Скорости кумулятивных струн, получаемые с помощью взрывчатых веществ, на практике ограничены величинами порядка удвоенной скорости распространения детонационной волны в ВВ [71] и сравнимы с теми, которые дают легкогазовые пушки, но создаваемые взрывом ускорения частиц имеют в некоторые моменты гораздо большие значения. В этом одна из причин, почему ВВ не применяются в настоящее время для метания моделей заданной формы, которые могут разрушаться при движении с большими ускорениями. При взрыве ВВ метаемое тело подвержено абляции, часто разрушается под действием газовой струи, и его характеристики приходится определять косвенным образом и с трудом подвергаются контролю. Кроме того, тело трудно
5
отделить от спутного потока, а отношение массы ВВ к массе метаемого тела может дост игать величин 104—106, и для метания тел массой порядка нескольких граммов масса заряда может составлять 10—100 кг [72].
Можно выделить подкласс метательных установок, использующих энергию, выделяющуюся при детонации ВВ, для сжатия I аза, который, в свою очередь, ускоряет метаемое тело. Например, в [14,136] приводятся описание и теоретический расчет гиперзвуковой метательной установки, в которой сжатие газа в цилиндрическом стволе инициируется сходящейся сферической ударной волной в газе, образующейся при детонации заряда ВВ, расположенного на поверхности полусферы. Сообщается о достижении скоростей около 6 км/с телами массой 0,35 г. Другое разгонное устройство, в котором при взрыве окружающего камеру с легким газом цилиндрического заряда ВВ сжимающаяся оболочка камеры действует как поршень в газовой пушке, описывается в [139]. Таким образом тела массой 100 г ускорялись до скоростей порядка б км/с, частицы массой ОД г — до скоросгей 7—9 км/с. Газодинамический расчёт метательного устройства, использующего для разгона деформируемого поршня газ, сжимаемый в сужающемся канале при детонации заряда ВВ [20], проводится в [25,26]. Хотя, строго говоря, при подробном описании работы таких метательных систем необходимо рассматривать волновые процессы в рабочем газе, некоторый интерес представляет модельное описание этих устройств с использованием некоторых упрощающих предположений, считая, в частности, что движение газа происходит с однородной деформацией. Такой подход позволяет упростить математическую модель установки и получить решения различных оптимизационных задач (гл. 2).
К другой большой группе метательных устройств можно отнести основанные на разных принципах системы, в которых используется энергия мощных источников электрического гока. В гак называемых индукционных ускорителях разгон магнитного диполя осуществляется при включении синхронно с движением модели тока в соленоидах, причём в некоторых случаях увеличение магнитного поля достигается за счёт обжатия соленоида при детонации взрывчатого вещества [48]. Рельсофонные (англ. гаП-яип) ускорители [41,81] основаны на ускорении проводника с током (якоря) в магнитном поле электрической цепи, частью кото-
6
рой является сам проводник (иногда дополнительное магнитное поле создаётся специальным контуром). Ток от источника питания пропускается по контуру, состоящему из двух проводящих параллельных рельсов и замыкающей рельсы подвижной перемычки, которая ускоряется за счёт действия силы Лоренца и выталкивает метаемое гело, то есть фактически такая система является электродвигателем постоянного тока. При использовании в качестве перемычки плазменного якоря, образующегося при взрыве тонкой фольги, рельсотроны называют магнитоплазменными ускорителями (МПУ); впервые такая схема была предложена в 1964 году (41). Применяются также комбинированные установки, в которых тело сначала разгоняется в иредускорителях на основе газовых, легкогазовых, пороховых, электротермических и др. пушек, а затем уже используются электромагнитные силы для дальнейшего ускорения 140,82). Так, на двухкаскадном ускорителе, первая ступень которого представляет собой легкогазовую пушку, а вторая — электродинамический ускоритель, стеклянные шарики диаметром 0,6 мм ускорялись до 20 км/с 171).
Экспериментальные исследования с электродинамическими установками начались в 1944 году, когда были получены скорости около 1 км/с для тел массой 10 г. Максимальные скорости метания получены на рельсотронах с плазменным якорем: в воспроизводимых опытах с МПУ зарегистрированы скорости 5—7 км/с, а в единичных — 8—11 км/с для тел массой 0.1—1 г [40,81) и 16 км/с для тел массой порядка 10“5 г [112], однако в проведенных испытаниях рельсовые пушки сильно повреждались от воздействия плазменного якоря и мощных магнитных полей. В ряде работ рассматривались проекты устройств для ускорения частиц массой порядка 1 г до скоростей 12—25 км/с [72], однако реально пока осуществим разгон тел массой в несколько граммов до скорости, близкой к 10 км/с. Состояние рельсовых метательных установок и предполагаемые возможности их развития обсуждаются в работах [41.123].
На конструкцию и работу рельсовых пушек налагается ряд практических ограничений [56]. В большинстве случаев металлический якорь плавится из-за омического нагрева, при этом происходит эрозионное разрушение, обгорание и оплавление рельсов [72]. В процессе выстрела на рельсы и метаемый снаряд действуют значительные нагрузки, большая
7
напряженность поля между рельсами приводит к возникновению паразитных дуговых разрядов до и после метаемого тела, а сам плазменный якорь может терять устойчивость [95J. Для борьбы с этими нежелательными явлениями используется ряд специальных технических решений: создание предварительного напряжения сжатия конструкции [56J, стабилизация плазменной области с помощью задней подвижной стенки [50], магнитного поля внешнего соленоида [107] и др. В [81] рассмотрены физические проблемы, определяющие эффективность разгона макротел в магнитоплазменном ускорителе. Проведённые оценки предельных скоростей разгона метаемого тела по различным физическим механизмам показывают, что допустимые значения скорости в МПУ в типовом режиме ограничены величинами порядка 10 км/с для тел с массой порядка грамма.
Для ускорения очень маленьких частиц используются электростатические ускорители, в которых заряженные тела разгоняются в сильном электрическом поле. Максимальные скорости разгона в таких системах определяются максимальным зарядом частиц (ограничиваемым эмиссией электронов при отрицательном заряде или прочностью частицы при положительном заряде) и достижимым значением напряжённости электрического ноля. В настоящее время электростатические ускорители позволяют ускорять тела массой 10"10—10-6 г до скоростей 10 км/с [61], тела суб-микронных размеров разгонялись до рекордных скоростей в 1G0 км/с [72] Применение нескольких расположенных друг за другом и включаемых синхронно с движением разгоняемой частицы электродов может ещё более увеличить скорость метания микротсл. Также применяются установки, в которых ускорение происходит за счёт захвата метаемого тела потоком плазмы. Обычно потоки плазмы получают при взрыве тонких проволочек и фольг [61] или с помощью импульсных плазмотронов. При взрыве проводников максимальные скорости расширения продуктов взрыва значительно выше, чем скорость продуктов взрыва ВВ (скорость звука в плазме может достигать 30—50 км/с). Несмотря на то, что скорости плазменных потоков, получаемые в настоящее время, достигают Ю3 км/с [71], скорости разогнанных таким методом крупинок массой порядка 1 мг не превышают 40 км/с. Это связано с малыми плотностями массы и импульса,
8
сильной неоднородностью существующих импульсных плазменных потоков [71,72], *гто делает эти ускорители наиболее эффективными для разгона относительно лёгких частиц малого размера. Кроме этого, как и при работе взрывных ускорителей, в электротермических ускорителях в результате абляции происходит изменение массы метаемого тела, вилсггь до полного его испарения.
Интересны разгонные устройства, в которых метаемое тело разгоняется в стволе пушки реактивным твердотопливным двигателем. Этот метод позволяет разгонять тело с почти постоянным ускорением и теоретически достижимые скорости не имеют верхнего ограничения. Однако такая установка должна иметь очень большую длину ствола, требует топлива с очень высокой скоростью горения (на три порядка выше, чем у обычных топлив) и имеется опасность детонации топлива [51]. В [69] рассмотрена возможность ускорения плотных макрочастиц пучком заряженных элементарных частиц или лазерным лучом с помощью создания реактивной тяги при испарении вещества в тонком поверхностном слое частицы или при рассеянии частиц электронного «ветра» на заряженной микрочастице. Проблемы здесь связаны с возможностью зарядки крупинки до высокого потенциала, а также осуществления энергичного электронного пучка большой длительности. Отметим, что при абляционном ускорении, в отличие от обычного реактивного ускорения, источник нагрева находится вне ускоряемого тела. Реально получены скорости 50—70 км/с для частиц с размерами порядка микрометра [71], однако оценки показывают, что для тел миллиметровых размеров даже скорости в 20 км/с не достижимы из-за малой длительности импульса.
2. Лсгкогазовмс баллистические установки. Одним из самых распространённых типов метательных устройств (можно предполагать, около половины действующих ускорителей [51 ]) являются легкогазовые баллистические установки (ЛГУ), близкие но принципу действия к обычным артиллерийским системам. В настоящее время существует большое число действующих ЛГУ, описание конструкций различных легкогазовых установок можно найти во многих обзорах [48,79,80,127]. Наряду с метательными системами, использующими энергию детонации ВВ, ЛГУ являются одними из наиболее конкурентоспособных разгонных устройств [72].
9
Рис. В.1
Газодинамический подход к описанию внутренней баллистики метательных систем имеет достаточно давнюю историю. В 1793 г. Лагранж по поручению Конвента первым рассмотрел вошедшую в литературу под его именем задачу о движении снаряда в канале орудия под действием пороховых газов [1061; в 1832 г. его исследования были опубликованы Пуассоном. Считая, что порох сгорает мгновенно, Лагранж выписал уравнения движения газа и поршня и из предположения о постоянстве плотности газа в каждый момент времени получил, что скорость газа распределена по линейному закону. В решениях с таким распределением скорости, которые могут быть реализованы при специальном задании неоднородного начального давления, почти все частицы газа одновременно приходят в движение, в то время как, например, в случае постоянного начального давления газа между метаемым снарядом и дном установки на плоскости (я, Ь) возникает система волн разрежения (рис. В.1), представление о которой впервые ввёл Гюгонио в 1887 году. Им же было найдено решение в области волны разрежения /, граничащей с невозмущённой областью 0. Решения в областях 2 и 3 (для показателя адиабаты 7 = 3) были опубликованы Ф. Госсо и Ж. Лиувиллем в 1922 году. Сведя задачу к решению уравнения Эйлера Пуассона Дарбу, в том же году Л. Ляв и Ф. Пиддак получили в рядах решения в областях 3, 4, 5 для показателя адиабаты, удовлетворяющего соотношению 2т = (7+ 1)/(7 — 1), т Є Є N (138). Для этих же значений 7 решение в области 3 было сведено Ю. А. Созоненко к решению нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения [109], а при 7 = % им получено точное решение этого
10
уравнения в бесселевых функциях Обзор некоторых классических работ, в которых развивался газодинамический подход к решению баллистической задачи Лагранжа, со ссылками на первоисточники можно найти в [114]. Задачу рассматривали также В. А. Фок, Ф. И. Франкль [119], К. П. Станюкович [10], С. А. Чаплыгин (в случае движения с линейным распределением скорости) [124], А. И. Некрасов [76].
Численно задача Лагранжа изучалась в случаях однородного начального состояния газа [93], движения газа в трубе переменного сечения [83], с учётом противодавления [21,73], с использованием специальных уравнений состояния газа [42]. В классе решений с однородной деформацией с случае канала переменного поперечного сечения задача исследовалась в [85]. С помощью замены газа системой частице конечным числом степеней свободы задача исследовалась в [75], с учётом трения пороха и трения поршня рассмотрение работы одноступенчатой установки проводилось, например, в [7]. Газовая динамика орудий, включая внутреннюю баллистику и процесс распространения газа за дулом, изучалась в одномерной постановке в [15,16]. Ряд задач об ускорении поршня в трубе, когда в газ вводится некоторое количество энергии, численно и аналитически изучался в [43,55].
Хотя для исчерпывающего описания движения поршня и г аза необходимо решать полные уравнения движения газа в двумерной нестационарной постановке, во многих случаях с достаточной для приложений точностью можно изучать работу газодинамических установок используя уравнения газовой динамики в квазиодномерном приближении без учёта теплопроводности [43], о чем говорит сравнение результатов, полученных с помощью точного и приближённого подходов. Например, в двумерной постановке движение газа в трубе переменного сечения рассматривалось в работах [47,100], в которых делается вывод о том, что в рассмотренном диапазоне определяющих параметров имеется малое отличие в одномерном и пространственном случаях, а учёт поперечных изменений слабо сказывается на положении и скорости поршня. В одномерной постановке численные и аналитические решения задач о метании поршня в трубе переменного сечения при наличии продольной теплопроводности приводятся в [43]. В рассмотренных примерах снижение скороети модели
11
по сравнению со случаем, когда теплопроводностью пренебрегают, не превышало долей процента, то есть ятя данного класса задач влиянием теплопроводности на скорость модели, как и в случае артиллерийских систем [57], можно пренебречь.
Рис. В.2
Пороховые газы обладают достаточно большим молекулярным весом и относительно малой скоростью расширения, поэтому их использование не позволяет ускорять тела быстрее 2—2,5 км/с. Применение лёгких газов с большой скоростью звука (таких как гелий и водород) дало увеличение скорости метания доЗ—4 км/с. Кардинальным шагом было использование двухступенчатых установок, в которых пороховые газы в первой ступени толкали поршень, сжимавший легкий газ во второй ступени. Впервые эта схема была предложена в 1940-х годах (135). Такие установки состоят из двух цилиндрических стволов — поршневого 2 и баллистического б, соединенных коническим переходником (рис. В.2). При сгорании порохового заряда I образующиеся газы толкают поршень 3, который сжимает лёгкий газ 4. После раскрытия при заранее заданном давлении диафрагмы 5 лёгкий газ входит в баллистический ствол и ускоряет метаемое тело 7. Двухступенчатые установки с тяжёлым нсдеформируемым поршнем имеют низкую степень сжатия лёгкого газа (около 100) и позволяют ускорять тела до скоростей порядка 1 км/с. Ещё большие скорости достигаются на двухступенчатых ЛГУ с лёгким пластмассовым поршнем (степень сжатия около 1000) за счёт увеличения скорости движения передней границы промежуточного деформируемого поршня во время его входа в коническую часть установки (применение деформируемого поршня и камеры высокого давления конической формы предложено Чар-терсо м [61]). Кроме гого, удобство применения пластмассового поршня состоит еще и в том, что он нс разрушает установку'. В настоящее время с помощью ЛГУ возможно ускорение тел массой 10-1—1 г до скоростей 9—11 км/с и массой около 103 г до скоростей 3—7 км/с 11,61 ].
- Київ+380960830922