Обобщение теорий аэродинамических сил в вязком теплопроводном газе при дозвуковых скоростях

Оглавление
Введение.............................................................6
ГЛАВА I. ОБЩИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПЛОСКОЕ ТЕЛО В ПОТОКЕ ВЯЗКОГО
ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА ПРИ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ.......................35
§1.1. Постановка задачи и условия корректного применения теоремы
импульсов в потоке вязкого теплопроводного газа.................35
§ 1.2. Модель среды и обобщение изоэнтропических формул на
случай вязкого завихренного течения с теплопередачей............41
§ 1.3. Подъёмная сила и сопротивление плоского тела в потоке вязкого
теплопроводного газа............................................49
§ 1.4 Аэродинамические силы в частных случаях при отсутствии
теплопередачи...................................................56
Приложение 1.1. Необходимые условия сходимости интегралов от
импульса и энергии по удаленному контуру интегрирования.........65
Приложение 1.2. Энтропия течения и ее свойства в различных
завихренных областях............................................69
§ 1.2.1. Уравнения Крокко для определения энтропии в идеальной
и реальной жидкостях............................................69
§ 1.2.2. Энтропия в пограничном слое при отсутствии теплообмена
тела со средой..................................................71
§ 1.2.3. О постоянстве статического давления в сиутном следе
при наличии теплообмена тела со средой..........................78
§ 1.2.4. Точное решение уравнений Крокко для энтропии
цилиндрического вихря в идеальном сжимаемом газе................79
§ 1.2.5 Энтропия и теплофизические свойства двумерной завихренной
зоны и системы дискретных вихрей в идеальной жидкости...........86
Заключение к главе 1...........................................92
2
ГЛАВА И. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ ПРИ НАЛИЧИИ ВЯЗКОСТИ И ТЕПЛООБМЕНА В ПРОСТРАНСТВЕННОМ СЛУЧАЕ.
ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ЕГО ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА...95
§ 2.1. Аэродинамические силы, действующие на крыло конечного
размаха в потоке вязкого теплопроводного газа....................95
§ 2.2 Индуктивное сопротивление и его природа...................102
§ 2.3. Индуктивное сопротивление крыла конечного размаха в
идеальной жидкости..............................................110
§ 2.4. К расчету индуктивного сопротивления крыла в.идеальной
несжимаемой жидкости............................................112
§ 2.5. Единая физическая природа возникновения индуктивного,
профильного и волнового сопротивлений...........................117
Приложение 2.1. Особенности применения обобщенной формулы Прандтля к расчету индуктивного сопротивления в идеальной
жидкости........................................................119
Заключение к главе II’..........................................125
ГЛАВА 1П. ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ТЕЛА СО СРЕДОЙ
НА ПРОФИЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.........................................127
§ 3.1. Дополнительные аэродинамические силы, возникающие при
теплообмене тела со средой и общие выражения для их определения .128 § 3.2. Влияние слабого теплообмена тела со средой на величину
профильного сопротивления.......................................134
§ 3.3 Энергетическая эффективность уменьшения профильного
сопротивления с помощью нагрева обтекаемой поверхности..........143
§ 3.4 Условия необходимости учета теплообмена модели с потоком
в ходе весового аэродинамического эксперимента..................148
Приложение 3.1. Метод расчета профильного сопротивления тела
в вязкой несжимаемой жидкости без учета влияния теплообмена 153
§ 3.1.1. Постановка задачи, начальные и граничные условия для
уравнений Навье-Стокса в форме Гельмгольца......................155
§ 3.1.2. Общие свойства завихренного течения, возникающего при мгновенном старте тела из состояния покоя......................157
§ 3.1.3. Начальные условия для задачи о мгновенном старте тела
в вязкой жидкости................................................161
§ 3.1.4. Общий принцип численного решения начально-краевой задачи
для уравнений Навье-Стокса в форме Гельмгольца...........;.......163
§ 3.1.5. Решение задачи Коши для уравнения Фоккера-Планка
на малом промежутке времени......................................172
§ 3.1.6 Численный алгоритм решения задач Коши для уравнений
Навье-Стокса в форме Гельмгольца.................................180
§ 3.1.7.,Расчет установившегося режима обтекания тела и профильного
сопротивления....................................................189
§ 3.1.8. Расчет интенсивности отсоса пограничного слоя,
предотвращающего его отрыв на круговом цилиндре..................197
Заключение к главе III...........................................202
ГЛАВА IV. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ С ПОДВОДОМ
ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В МЕСТНУЮ СВЕРХЗВУКОВУЮ ЗОНУ 206
§ 4.1. Волновое сопротивление профиля без подвода тепловой
энергии..........................................................206
§ 4.2. Постановка и общий принцип решения задачи о волновом
сопротивлении с подводом тепловой энергии........................221
§ 4.3. Решение задачи в приближении трубки тока..................225
§ 4.4. Энергетическая эффективность уменьшения волнового
сопротивления с помощью подвода тепловой энергии.................229
§ 4.5. Приближенное решение задачи для профиля с постоянной
кривизной верхней поверхности и при оптимальном Те!1ЛОПОДВОДе....241
§4.6. Энергетическая эффективность ликвидации волнового
сопротивления для крылового профиля..............................244
§ 4.7. Влияния переменной кривизной поверхности профиля на
эффективность управления волновым сопротивлением.................247
Приложение 4.1. О вспомогательных гипотезах в теориях волнового
и профильного сопротивлений......................................251
Заключение к главе IV............................................261
ГЛАВА V. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА И АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ НАЛИЧИИ НЕСИММЕТРИЧНОГО
ПОВЕРХНОСТНОГО ТЕПЛООБМЕНА........................................265
§ 5.1. Основные факторы влияния на подъёмную силу профиля или
крыла в потоке вязкого теплопроводного газа...................265
§ 5.2. Влияние несимметричного теплообмена тела со средой на его
подъёмную силу................................................270
§ 5.3. Приближенная аналитическая оценка количественного влияния
несимметричного теплообмена на величину подъемной силы........275
§ 5.4 Качественное влияние несимметричного поверхностного
теплообмена на поляру летательного аппарата..................279
§ 5.5 Расчетные исследования влияния несимметричного поверхностного
теплообмена на аэродинамические характеристики профиля........281
§ 5.6 Расчетные исследования влияния несимметричного поверхностного теплообмена на аэродинамические характеристики крыла
конечного размаха.............................................287
§ 5.7 Энергетическая эффективность увеличения аэродинамического
качества крыла с помощью охлаждения верхней поверхности.......309
§ 5.8 Сравнительный анализ энергетической эффективности и возможной практической реализуемости исследованных методов
управления сопротивлением и аэродинамическим качеством........313
Приложение 5.1. Влияние теплообмена на аэродинамические характеристики современного сверхкритического профиля..............319
Приложение 5.2. С) выборе контура интегрирования при вычислении аэродинамических сил в вязком теплопроводном газе с помощью теоремы
импульсов....................................................321
Приложение 5.3. О нахождении энтропии при подводе тепла в местную
сверхзвуковую зону............................................338
Заключение к главе V..........................................341
ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ...............................344
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................352
5
Введение
Развитию гражданской авиации в России в настоящее время начинает уделяться повышенное внимание во всех эшелонах власти. В 2004г. принята «Программа развития гражданской авиации России до 2010г. и на период до 2015г.», создана Объединенная Авиастроительная Корпорация (ОАК). Одной из основных задач, предусмотренных программой, и целью создания ОАК, является разработка и производство перспективных высокоэкономичных пассажирских самолетов, способных конкурировать с пассажирскими лайнерами «Эрбас А-350» и «Боинг В-787», которые скоро появятся на мировом рынке авиаперевозок. Учитывая перспективу на 10-15 лет вперед, создаваемые сейчас российские (средне магистральные) пассажирские самолеты должны иметь топливную эффективность на уровне 14—15 г/км-чел. Достижение этой высокой цели является сложной наукоемкой задачей, успешное решение которой возможно только в результате глубоких теоретических, расчетных и экспериментальных исследований.
Экономичность пассажирского самолета определяется совершенством основных системных составляющих:
1. Совершенством аэродинамики
2. Конструкции
3. Двигательной установки
4. Системы управления
Конструкция самолета непрерывно облегчается за счет появления новых материалов и эволюции методов проектирования. С появлением материалов, полученных на основе нанотехнологий, этому процессу пока не видно конца, по крайней мере, в обозримом будущем. То же самое можно сказать и о двигательных установках, которые с появлением новых материалов и технологий становятся все легче, мощнее и экономичнее. Прогресс в системах управления также очевиден.
Можно утверждать, что совершенству конструкции, двигательной установки и системы управления пока не видно явного теоретического предела.
6
В отличие от упомянутых составляющих аэродинамическое совершенство любого самолета, если под ним подразумевать максимально возможное ' для данной конструкции аэродинамическое качество на крейсерском режиме полета и при заданной нагрузке, имеет хорошо известный теоретический предел.
Сопротивление самолета без активных энергетических методов управления сопротивлением и подъемной силой принципиально не может быть меньше суммы ламинарного трения и минимального, при заданном полетном весе, индуктивного сопротивления.
При этом подразумевается также, что обтекание на околозвуковом режиме происходит без скачков уплотнения и в возникающих на поверхности крыла местных сверхзвуковых зонах происходит изоэнтропическое сжатие. (Отсутствует волновое сопротивление).
В действительности достичь ламинарного обтекания при натурных числах Рейнольдса без активных методов управления пограничным слоем практически нереально и ламинарное трение в вышеприведенном утверждении следует заменить турбулентным. Изоэнтропическое сжатие также является весьма труднодостижимым условием при околозвуковых скоростях полета.
В настоящее время аэродинамическое совершенство современных околозвуковых пассажирских самолетов постепенно приближается к этому теоретическому пределу, и борьба на заданной скорости полета идет уже за десятые доли максимального аэродинамического качества.
Совершенствование аэродинамики пассажирских самолетов идет сейчас по двум основным направлениям. Первое, традиционное, направление заключается в том, чтобы для заданной компоновки и без активных методов управления обтеканием, чисто геометрическими методами, в рамках заданных ограничений, выбрать те проценты аэродинамического качества, которые остались до теоретического предела при турбулентном обтекании. Это
7
V
направление себя еще не исчерпало, но оставшиеся проценты качества даются с все болсс возрастающими усилиями.
Второе направление развития методов улучшения аэродинамики дозвуковых пассажирских самолетов связано с использованием активных, энергетических средств управления обтеканием и дальнейшим увеличением аэродинамического совершенства компоновки. Подобные методы принципиально позволяют преодолеть теоретический барьер, стоящий на пути увеличения аэродинамического качества без их применения.
Как первое, так и второе направления в настоящее время требуют глубокого теоретического исследования физической природы аэродинамических сил, определения и изучения всех факторов влияния на подъемную силу и сопротивление летательного аппарата.
Исследование природы аэродинамических сил и методов их определения с давних пор и по сегодняшний день, являются одними из основных задач теоретической и прикладной аэродинамики. Первое и основное направление в теории аэродинамических сил (без влияния теплообмена тела со средой или энергоподвода) насчитывает в своей истории несколько веков, хотя первые попытки объяснения природы подъемной силы и аэродинамического сопротивления предпринимались человечеством еще в античные времена.
По словам Л.Г. Лойцяиского, давшего подробный и полный анализ исторического развития аэродинамики и, в частности, теории сил в монографии [1], над природой аэродинамических сил размышлял еще Аристотель (384-212 гг. до н.э.). По его представлениям, например, ядро могло совершать полет только под воздействием воздуха, смыкающегося за снарядом и толкающего его вперед. Прошло более тысячелетия, прежде чем Леонардо да Винчи (1452-1519), изучая парение птиц, первым ввел понятие сопротивления и подъемной силы и дал им логичное по тем временам объяснение, считая, что сопротивление тел возникает из-за сжатия воздуха в его лобовой части, а подъемная сила обязана своим происхождением уплотнению воздуха под
8
крылом. Изучением сил б задачах гидростатики занимались Галилей (1564— 1642), Паскаль (1623-1662).
Открытие Ньютоном (1642-1727) основных законов механики позволило ему на основании закона сохранения количества движения получить квадратичный закон для сопротивления давления и дать классическую формулу для касательного напряжения трения в вязкой жидкости, которой мы пользуемся и но сей день.
С появлением в 1755 г. уравнений движения идеальной жидкости Эйлера (1707-1783) в механике жидкости началась аналитическая эра. На основании уравнений Эйлера Д’Аламбер (1717— 1783) получает свой знаменитый парадокс, а Эйлер объясняет его и впервые показывает, что причина сопротивления лежит в отличии реального обтекания тел от теоретических схем безотрывного обтекания идеальной жидкостью.
Многочисленные попытки построения теории сопротивления в рамках идеальной жидкости привели к разработке ряда схем обтекания, в рамках которых возможно возникновение сопротивления. По-видимому, наиболее математически строгой из них является схема обтекания со срывом струй, представляющих собой свободные поверхности тока, которые сходят, (отрываются) с границ обтекаемого тела. В этом направлении теорию аэродинамического сопротивления развивали Кирхгофф [21, Н.Е. Жуковский [3], Леви-Чивита [4] и др., но к реальным случаям обтекания эти схемы имели всё же весьма слабое отношение по причине сильной неустойчивости поверхностей разрыва.
Наиболее близкой к физической картине обтекания представляется схема Кармана [5] с образованием вихревых цепочек (цепочек Кармана), по-видимому, впервые прямо связавшая причину возникновения сопротивления с образованием завихренности в следе за обтекаемым телом и дающая приемлемые величины сопротивления. Но причина образования самих вихревых цепочек в теории Кармана пока оставалась за кадром.
9
Синтезом теории обтекания со срывом струй и схемы Кармана можно назвать современные методы расчета отрывных течений в рамках идеальной жидкости, позволяющие получить подъемную силу и сопротивление давления. Среди работ, лежащих у истоков этого направления, следует прежде всего отметить работу Прандтля [6] о возникновении вихрей в идеальной жидкости. Дальнейшее развитие теория отрывных течений в идеальной жидкости получила в аналитических работах A.A. Никольского [7, 8], Г.И. Тага-нова [10], В.В. Сычева и В.Я. Нейланда [11,12]. С появлением ЭВМ на созданной теоретической базе были разработаны эффективные численные методы расчеты отрывных течений в идеальной жидкости [13-17 и др.].
Что касается построения теории аэродинамических сил в этом направлении исследований, то в работах A.A. Никольского [8] и Г.Я. Дынниковой
[9] она принципиально решена, но, естественно, влияние реальных свойств жидкости, под которыми будем подразумевать влияние вязкости и теплопроводности среды, при этом остается за кадром.
В настоящее время вряд ли у кого возникает сомнение в том, что востребованную для практики теорию аэродинамических сил можно построить только в рамках вязкой жидкости и на основе уравнений Навье-Стокса (осреднениых по Рейнольдсу для турбулентных течений). Выведенные в 1821-1831гг. эти общие уравнения движения вязкой жидкости достаточно долго оставались «не у дел», вследствие их сложности и неясности граничных условий для них.
Безусловным прорывом в понимании процессов обтекания тела вязкой жидкостью и расчете сопротивления явилась теория пограничного слоя Прандтля [18] и окончательное решение вопроса о справедливости условия прилипания, играющего фундаментальную роль в теории вязких течений, без которого дальнейшее развитие теории аэродинамических сил было бы невозможно.
Теория пограничного слоя успешно объяснила причины возникновения отрыва потока от гладкой поверхности и позволила получить приемлемые
10
для практических приложений выражения для расчета сопротивления трения, причем как для ламинарного, так и для турбулентного характера обтекания. Впервые уравнения пограничного слоя Прандтля были решены для случая плоской пластинки Блазиусом [19]. Выражение, полученное им для сопротивления трения пластинки при ламинарном обтекании, было, вероятно, первым выражением для сопротивления, строго выведенным из уравнений движения вязкой жидкости.
В дальнейшем развитию теории пограничного слоя и теории профильного сопротивления на ее основе было посвящено громадное количество работ, которые в большинстве своем цитируются, например, в монографии Г. Шлихтинга [20]. По-видимому, наиболее известными из работ, посвященных теории профильного сопротивления, являются работы Г.Б. Сквайра и А.Д. Янга [21], а также Э. Труккенбродта [22].
Профильное сопротивление, под которым подразумевается сумма сопротивлений давления и трения, не является, как хорошо известно, единственным видом сопротивления крыла конечного размаха в потоке вязкой жидкости. Теория сопротивления, возникающего при появлении подъемной силы крыла в идеальной жидкости, и названного индуктивным, была впервые дана Прандтлем в его теории несущей линии [23].
Физическая природа возникновения индуктивного сопротивления, особенно в идеальной жидкости, в классической литературе до конца не раскрыта. Наиболее часто индуктивное сопротивление трактуется (например, у Л.Г. Лойцянского [1, с.364]) как «....часть подъемной силы в потоке, скошенном вблизи несущей линии, благодари индуктивному действию вихревой пелены. ...» Причем под подъемной силой подразумевается сила, имеющая чисто циркуляционную природу. Следуя В.В. Голубеву [24], признанному классику в области теории крыла, можно сказать, что такое чисто механистическое объяснение природы индуктивного сопротивления больше похоже на «наглядное истолкование» формул теории несущей линии Прандтля. Тем не менее, несмотря на неполное описание физики явления, полученная Пран-
11
дтлем формула и ее модификации, и сегодня широко используются для инженерных оценок величины индуктивного сопротивления крыльев и компоновок, и дают приемлемые результаты.
О причине возникновения индуктивного сопротивления в вязкой жидкости высказываются, например, Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц [25], Дж. Бет-челор [26]. Попытка объяснения физических причин возникновения индуктивного сопротивления в рамках идеальной жидкости и без видимого участия вязкости среды была дана Л.И. Седовым [27, т.2, с.289].
Можно, однако, констатировать, что единого мнения о физических причинах возникновения индуктивного сопротивления, как в вязкой, так и в идеальной жидкостях, среди классиков не существует.
С ростом скоростей полета летательных аппаратов и их приближением к скорости звука, обнаружился еще один вид сопротивления, названный волновым, и связанный с возникновением на поверхности обтекаемого профиля или крыла местных сверхзвуковых зон, замыкаемых скачком уплотнения. Теория волнового сопротивления была разработана С.А. Христиановичем и Л.М. Серебрийским [28], К.Осватичем [29], а также Т. Карманом [30], И.Е. Зеленским [31] и Г.Ф. Бураго [32] в 1944-1950 гг.
По-видимому, К. Осватич и вслед за ним Т. Карман первыми объяснили глубинную физическую причину возникновения волнового сопротивления, связав ее с ростом энтропии потока при переходе через скачок уплотнения.
В настоящее время при установившемся обтекании трехмерного тела потоком вязкой жидкости принято различать три вида сопротивления - профильное, волновое и индуктивное и указывать соответственно три причины их возникновения. (Под трехмерным телом в дальнейшем, если специально не будет оговорено, будем подразумевать телесное, несущее крыло конечного размаха со сформировавшейся вихревой пеленой.)
Профильное сопротивление связывают с вязкостью потока, вытесняющим действием пограничного слоя и потерей в нем части продольной состав-
12
ляющей импульса набегающего потока. Волновое сопротивление объясняется возрастанием энтропии в скачке уплотнения, а индуктивное сопротивление наиболее часто трактуется как часть подъемной силы крыла в потоке, скошенном вблизи несущей линии, вследствие индуктивного действия вихревой пелены. Однако, как отмечалось выше, единое мнение на природу индуктивного сопротивления в классической литературе не сформировано.
Здесь уместно привести слова Лорда Релея «...нет- раздела гидродинамики более запуганного для ученого, чем тот, что относится к сопротивлению жидкостей».*
Что касается теории подъемной силы, то ничего лучше теоремы Жуковского [33] (1906), и постулата Чаплыгина-Жуковского [34] человечество за последние сто лет’, вероятно, не придумало.
Следует признать, что к настоящему времени теория аэродинамических сил в вязкой, теплопроводной жидкости, по крайней мере, при дозвуковых скоростях потока, не разработана и ее как бы не существует. Существуют отдельно и независимо теории индуктивного сопротивления в идеальной жидкости, теории-профильного и волнового сопротивлений с традиционно различаемыми физическими причинами их возникновения. Особняком от них стоит теория подъемной силы Жуковского.
Нет общего векторного выражения для главного вектора аэродинамических сил, действующих на тело в потоке вязкой, теплопроводной жидкости, включающего в себя подъемную и боковую силы, силу сопротивления и содержащего все факторы влияния на них. Тем более нет такого выражения, учитывающего влияние на суммарные аэродинамические силы теплообмена тела со средой или теплоподвода.
Более того, один из видов аэродинамического сопротивления, а точнее фактора, влияющего на сопротивление; вообще был обойден вниманием.
Lord Rayleigh, On the resistance of fluids, Phil.Mag.,1876, ser.5,v.2,No 13;
13
В классических трудах по аэродинамике [1, 20, 25, 26, 27 и др.] даже не упоминается о существовании теплообменных сил сопротивления (тяги), впервые введенных в рассмотрение в работах [35—37] в 90-х годах прошлого века. Не исследовано также влияние тсплообменных процессов на подъемную силу.
Кроме чисто академического интереса к проблеме построения теории аэродинамических сил в реальной среде с возможностью теплообмена или теплоподвода, есть ряд практически важных задач, для которых подобная теория является идеологической основой их решения.
Одно из новых и современных направлений совершенствования аэродинамики дозвуковых пассажирских самолетов связано с использованием активных, энергетических средств управления аэродинамическими силами, применение которых принципиально позволяет преодолеть теоретический барьер, стоящий*на пути увеличения аэродинамического качества.
Одна из старейших задач этого направления - затягивание ЛТП (ламинарно-турбулентного перехода) с помощью отсоса пограничного слоя или определенным образом организованного локального нагрева (или охлаждения) поверхности. Этому направлению посвящено большое количество работ как у нас в стране (школа В.В. Струм и некого), так и за рубежом [40-57]. Экспериментально доказано, что с помощью отсоса пограничного слоя и затягивания ЛТП можно достичь уменьшения сопротивления до 25% от полного сопротивления самолета [57].
Сопротивление трения тела при температурном факторе, превышающем единицу, также падает как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях при постоянном положении ЛТП. Это явление доказано экспериментально [58] и может быть использовано для управления сопротивлением.
Множество работ посвящено уменьшению волнового сопротивления компоновок при сверхзвуковых скоростях с помощью подвода тепловой энергии перед головным скачком уплотнения, (например, с помощью «тепловой иглы» Г.Г. Черного [59]), а также управлению сверхзвуковыми тече-
14
ниями вообще с помощью теплоподвода, электрического и магнитного полей [59-71].
При околозвуковых скоростях наибольшее количество работ посвящено также снижению волнового сопротивления компоновки (профиля, крыла) с помощью подведения тепловой энергии перед скачком уплотнения в местную сверхзвуковую зону, образующуюся на верхней поверхности крыла [72-77].
Из последних работ в этом направлении можно отметить расчеты [77], выполненные с помощью промышленной программы решения полных уравнений Навье-Сгокса (осредненных по Рейнольдсу). Следует отметить, что стабильного увеличения аэродинамического качества профиля при подводе тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону на верхней поверхности в расчетах получить не удалось. Это связано с тем, что одновременно с уменьшением волнового сопротивления, регулярно зафиксированного в‘ расчетах, падала подъемная сила профиля, и аэродинамическое качество оставалось практически неизменным.
Отсутствие ясных теоретических представлений, куда и сколько надо подвести (или отвести) тепловой энергии для увеличения аэродинамического качества дозвуковых компоновок (а не только для уменьшения сопротивления!), мешает целенаправленно подойти к решению подобных задач только со стороны численных исследований.
Одним из центральных вопросов при использовании подобных методов управления обтеканием на практике является вопрос об энергетической эффективности (термический КПД преобразования в тягу тепловой энергии) того или иного метода.
Теоретически вопрос об энергетической эффективности различных методов управления обтеканием при дозвуковых и околозвуковых скоростях ранее не исследовался и в данной работе излагается впервые.
Экспериментально полученные КПД при затягивании ЛТП с помощью локального нагрева достаточно низки и составляют проценты [57]. Однако в
15
некоторых расчетных исследованиях [73] при ослаблении скачка уплотнения с помощью подвода тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону получено значение КПД более 100% (!). (Эта цифра еще раз показывает, как аккуратно надо относиться к результатам расчетных исследований, не подкрепленным соответствующей теорией).
Теория аэродинамических сил с учетам теплообмена тела со средой или теплоподвода, излагаемая в настоящей работе, фактически является идеологической основой для осмысленного применения энергетических технологий управления сопротивлением и подъемной силой, предсказывает и открывает новые, не исследованные ранее возможности в этой области.
Целью диссертации является заполнение существующих пробелов в теории аэродинамических сил с учетом теплообмена тела со средой. Решение проблемы теоретического обоснования и технологии применения активных энергетических методов увеличения аэродинамического совершенства дозвуковых пассажирских самолетов. Анализ перспектив их практического применения.
Более детальные цели:
1. Обобщение существующих теорий аэродинамического сопротивления и подъемной силы в рамках единого подхода. Разработка аналитических методов вычисления дополнительных аэродинамических сил, возникающих при теплообмене тела со средой или теплоподводе, исследование их физической природы. Построение теории энергетических методов и технологии их применения для целенаправленного воздействия на аэродинамические силы при дозвуковых скоростях.
2. Аналитические и численные решения задач применения конкретных методов энергетического воздействия на суммарные аэродинамические силы. Определение их энергетической эффективности, обоснование и выбор методов, пригодных для практического использования и реального увеличения аэродинамического совершенства компоновок дозвуковых летательных аппаратов.
16
Содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав с приложениями, основных выводов и результатов, списка литературы.
Основополагающая глава I диссертации «Вывод общих выражений для аэродинамических сил, действующих на тело в потоке вязкого, теплопроводного газа» написана по результатам авторских работ [35, 37, 78, 79, 81].
В основе выводов лежит закон сохранения импульса в форме Эйлера и метод Жуковского, примененный им при доказательстве теоремы о подъемной силе профиля. Знаменитую теорему Жуковского можно получить различными методами, например, методами ТФКП, которыми в совершенстве владели и широко пользовались все аэродинамики-теоретики того времени. Гак, например, ее выводил С.А. Чаплыгин [34] (1910). Но, в отличие от современников, Жуковский первоначально получил ее, используя в качестве исходною выражения теорему о сохранении количества движения (теорему импульсов) в форме Эйлера [1] для идеальной, несжимаемой жидкости. Эта теорема является следствием самых общих законов сохранения механики Ньютона для сплошной среды с произвольными свойствами и принципиально позволяет получить подъемную силу с учетом всех реальных свойств жидкости - вязкости, теплопроводности и сжимаемости, а также силу сопротивления при любом характере обтекания, в том числе и при теплообмене тела со средой.
Теорема Жуковского блестяще объяснила основную причину образования подъемной силы крыла возникновением циркуляции. В рамках идеальной несжимаемой жидкости Н.Е.Жуковский принципиально не мог получить какое-либо аэродинамическое сопротивление (кроме связанного с наличием источников-стоков) и объяснить влияние на подъемную силу реальных свойств жидкости. В тоже время и теорема импульсов, и метод се преобразования, примененный Жуковским, это допускают. Можно утверждать, что
Н.Е.Жуковский первым указал и применил регулярный подход к получению конкретных выражений для аэродинамических сил из общей теоремы
17
импульсов. И именно этот подход, который можно назвать методом Жуковского, представляется наиболее естественным для обобщения существующих теорий аэродинамических сил в реальной (вязкой, сжимаемой и теплопроводной) жидкости при дозвуковых скоростях с возможностью теплообмена тела со средой или теплоподвода.
В главе 1 метод Жуковского развивается и обобщается на случай вязкой, сжимаемой и теплопроводной жидкости. Предварительно, кроме вспомогательных, но необходимых доказательств (§1.1), получены «неизоэнтро-пические формулы», как обобщение изоэнтропических на случай вязкого, завихренного течения с возможностью теплопередачи, и дающие связь между давлением, плотностью и скоростью в произвольной точке пространства (§1-2).
В качестве дополнительных неизвестных в полученных выражениях вводятся термодинамические потенциалы - энтропия и полная энтальпия потока, тесно связанные с фундаментальными законами сохранения импульса и энергии. Введение этих переменных делает возможным рассмотрение задач обтекания тел с учетом вязкости, теплообмена и теплопередачи, так как изменение именно этих функций тесно связано с образованием завихренности, вязким трением и всеми теплообменными процессами.
Далее, с использованием полученных неизоэнтропических связей и метода Жуковского, из теоремы о сохранении импульса выводится выражение для главного вектора аэродинамических сил, содержащее подъёмную силу и сопротивление плоского тела в потоке вязкого, сжимаемого, теплопроводного газа (§1.3). В полученных выражениях в качестве неизвестных пока параметров фигурируют изменения энтропии и полной энтальпии потока на удаленном контуре интегрирования.
Исследованы предельные случаи полученных выражений для аэродинамических сил для невязкой и нстсплопроводной жидкости, и показано, что выражение для подъёмной силы переходит в теорему Жуковского, а сопро-
18
тивление (или тяга) может возникнуть в этом случае только при наличии источников-стоков среды на контуре обтекаемого тела.
В §1.3 главы 1 проведен самый общий качественный анализ полученного выражения для главного вектора аэродинамических сил в плоском случае, который показал следующее:
• В общем выражении для аэродинамического сопротивления без теплообмена содержатся как частные случаи, профильное и волновое сопротивления, имеющие одинаковую физическую природу, связанную с ростом энтропии течения и необратимом переходе в тепло части полной механической энергии потока.
• В вязкой, теплопроводной среде возникает сила сопротивления (или тяги), связанная с изменением полной энтальпии потока. Это, в частности, указывает на то, что теплообмен тела со средой (или теп-лоподвод) влияет на силу сопротивления.
• Из полученного общего выражения для подъемной силы следует, что возрастание энтропии течения при обтекании и возникновение аэродинамического сопротивления всегда уменьшают величину подъёмной силы по сравнению с идеальной жидкостью при прочих равных условиях.
• 11оказано, что при несимметричном теплообмене тела со средой (раздельный на1рев или охлаждение верхней или нижней поверхностей) возникают дополнительные силы, влияющие на подъемную, но имеющие не циркуляционную природу.
В Приложениях 1.1 и 1.2 к главе, являющихся неотъемлемой частью работы, помещены вспомогательные материалы исследований автора, имеющие прямое отношение к сформулированной теме диссертации, и во многом необходимые для дальнейших изложений.
В Приложении 1.1. рассмотрены достаточные условия сходимости интегралов импульса и энергии по удаленному контуру интегрирования.
19
Приложение 1.2 посвящено постановке-и решению-задач для уравнений Крокко, поиску энтропии течения и изучению ее свойств в различных завихренных областях-в спутном следе, пограничном слое, в свободной вихревой зоне за крылом, системе точечных вихрей и т.п.
Получены некоторые точные решения уравнений Крокко в «эффективно невязкой» жидкости, необходимые в дальнейшем для построения теории индуктивного сопротивления, а также вспомогательные соотношения, упрощающие в некоторых случаях поиск суммарных аэродинамических сил с помощью теоремы импульсов.
Глава П диссертации «Аэродинамические силы при наличии вязкости и. теплообмена в. пространственном, случае; Индуктивное сопротивление и его физическая природа» написана по результатам авторских работ [37-39, 81] и посвящена построению теории пространственных аэродинамических сил в реальной жидкости с возможностью теплообмена тела со средой и установлению физической-природы возникновения индуктивного сопротивления.
Необходимость рассмотрения пространственного случая связана, с тем, что при обтекании крыла конечного-размаха возникает как-минимум, еще один вид сопротивления - индуктивное, которое может иметь природу, отличную от других видов сопротивления. В связи с этим процедура вывода выражения для главного вектора аэродинамических сил проведена в общем, пространственном случае обтекания тела.
В §2.1 с помощью метода Жуковского, обобщенного автором, на пространственный случай, получено общее выражение для главного вектора аэродинамических сил, действующих на трехмерное тело в потоке вязкой, сжимаемой, теплопроводной жидкости при наличии, в общем случае, теплообмена тела со средой или теплоподвода.
В полученном векторном выражении содержатся, как. частные случаи, все известные виды сопротивления (профильное, индуктивное,
20
волновое); подъемная сила, боковая и реактивная силы, а также дополнительные силы, возникающие при теплообмене тела со средой.
Вывод общего выражения для сил в пространственном случае показал, что принципиально новых по своей физической природе членов, по сравнению с плоским случаем, при этом не возникает, и пространственные силы фактически получаются интегрированием двумерных выражений,, что подтверждает справедливость широко применяемой в теории крыла гипотезы «плоских сечений». Дополнительной и чисто трехмерной силой можно считать только боковую силу, имеющую, как и подъемная сила, в своей основе циркуляционную природу.
В-§2.2, 2.3 установлена физическая природа возникновения индуктивного сопротивления в вязкой и идеальной жидкостях. Предельным переходом со стороны вязкой жидкости для плоской вихревой пелены получена формула Прандтля для индуктивного сопротивления крыла в идеальной жид- •• кости, выведенная им из теории несущей линии.. .
Для практических целей в §2.4 получено общее выражение для индук- • тивного сопротивления крыла или компоновки в эффективно невязкой жидкости при произвольной конфигурации завихренной зоны, представленной ' системой конечного числа N свободных цилиндрических вихревых нитей конечного радиуса. Исследованы предельные случаи, при которых общее выражение для индуктивного сопротивления превращается в свой непрерывный интегральный аналог и классическую формулу Прандтля для непрерывной, плоской и бесконечно тонкой вихревой пелены.
В §2.4 численно обоснована технология применения полученных выражений для расчета индуктивного сопротивления на примере крыла конечного размаха с эллиптическим распределением циркуляции. Полученные выражения позволяют повысить точность расчета индуктивного сопротивления' особенно при малом числе вихрей, моделирующих вихревую зону и при малом удлинении крыла.
21
В §2.5 с привлечением общих термодинамических соотношений проведено доказательство общности физических причин возникновения всех видов аэродинамического сопротивления — профильного, волнового и индуктивного, при отсутствии источников-стоков среды и теплообмена.
В приложении к главе II приведены численные исследования и рекомендации, направленные на повышение точности расчета индуктивного сопротивления при использовании метода дискретных вихревых особенностей.
Глава III, «Влияние процессов теплообмена тела со средой на профильное сопротивление», написана по результатам авторских работ [35, 37, 38, 78-81,90-96, 154].
В этой части работы решается задача о величине дополнительных сил сопротивления (или тяги), возникающих при теплообмене. Получено обшее выражение для изменения аэродинамических сил сопротивления вследствие слабого теплообмена тела со средой, определена физическая природа их воз- • никновения.
Показано, что теплообмепные силы сопротивления (или тяги) имеют реактивную природу, связанную с изменением полного импульса течения за телом вследствие подвода (отвода) тепловой энергии от тела в поток и при обязательном наличии набегающего потока.
Из полученных выражений следует, что если тело в процессе теплообмена отдает тепловую энергию и «подогревает» свой спутный след, то возникает теплообмепная тяга. При сохранении общего характера обтекания и постоянстве физических констант, характеризующих среду, полный коэффициент сопротивления тела уменьшается. И, наоборот, при поглощении тепла и охлаждении следа возникает дополнительное теплообменное сопротивление. Поверхностный теплообмен можно рассматривать как один из возможных методов управления профильным сопротивлением.
Рассмотрена и решена в квадратурах задача об изменении коэффициента сопротивления пластинки с учетом ее теплообмена с набегающим потоком,
22
а также с учетом температурного изменения коэффициента вязкости. Приведено сравнение с известными экспериментальными данными.
Подтверждено изменение профильного сопротивления при теплообмене тела со средой и в расчетных исследованиях. Для подтверждения выводов теории были проведены расчеты аэродинамических характеристик профиля NACA 0012 при числе Маха М=0.8 и числе Re = 3.78x106 в рамках полных уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) по программе STAR-CD. (Расчеты проведены сотрудником ЦАГИ, д.т.н. Судаковым Г.Г.).
Определена энергетическая эффективность метода уменьшения профильного сопротивления с помощью нагрева обтекаемой поверхности и причины низкой энергетической эффективности рассмотренного метода.
Определены условия, при которых влияние теплообмена на коэффициент профильного сопротивления и аэродинамическое качество модели может оказаться заметным и требующим своего учета фактором в методике весового аэродинамического эксперимента.
На примере реальной модели показано, что при неблагоприятном стечении всех обстоятельств в ходе аэродинамического эксперимента за счет влияния теплообмена можно «недосчитаться» 0.4-0.5 единицы качества.
В Приложении 3.1 приводится авторский метод решения двумерных, нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости и без учета теплообмена тела со средой [90, 92-96, 103, 154|. Метод максимально адаптирован к поиску стационарного распределения завихренности и энтропии в следе за обтекаемым телом и позволяет определять профильное сопротивление без учета теплообмена, что всегда является необходимым этапом исследований по влиянию теплопередачи. Метод принципиально отличается от традиционных конечно - разностных методов решения уравнений Навье-Стокса и основан на переходе от задачи для уравнений Навье -.Стокса к задаче для уравнения Фокксра - Планка с последующим решением его методами теории вероятностей.
23
Рассмотрены и, с помощью предлагаемого метода, решены задачи расчета установившегося профиля скорости в пограничном слое, расчета осред-ненной скорости спутного течения, осредненной завихренности. Исследована возможность применения метода к решению задач определения скорости отсоса пограничного слоя, при которой полностью ликвидируется отрыв потока от поверхности обтекаемого тела.
Глава IV диссертации «Волновое сопротивление профиля с подводом тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону» написана по результатам авторских работ [81, 138, 139, 141, 156]. В работе [141] соавтором Паньженским В.А. выполнены расчеты.
Как необходимый этап построения теории волнового сопротивления с теплоподводом, в §4.1 поставлена и решена задача о волновом сопротивлении профиля без теплоподвода с заданной кривизной верхней поверхности и числом Маха перед скачком не слишком превышающим единицу. Определены закономерности течения в местной сверхзвуковой зоне. Найдены ее протяженность в пространстве, высота замыкающего скачка уплотнения, распределение чисел Маха в ней. В результате получены аналитические зависимости, различного уровня приближения для волнового сопротивления профиля с заданной кривизной верхней поверхности и заданным числом Маха у основания скачка уплотнении.
Приведены результаты расчетов волнового сопротивления крылового профиля при его закритическом обтекании с использованием полученных аналитических зависимостей и их сравнение с данными, полученными с привлечением экспериментальных результатов о распределении чисел Маха вдоль всего скачка уплотнения.
Па базе построенной теории рассмотрена задача о подводе тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону профиля с целыо уменьшения его волнового сопротивления. Задача решена аналитически строго в приближении трубки тока (§4.2-4.3), а также в несколько упрощенной постановке в целом для профиля с постоянной кривизной поверхности, на которой распола-
24
гается скачок уплотнения (§4.5). В термодинамической части задача для профиля решается точно и учитывает в данной постановке все особенности физических процессов, сопровождающих подвод тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону.
При оптимальном теплоподводс найдена величина уменьшения коэффициента волнового сопротивления профиля в целом в предположении постоянства кривизны его поверхности. Найдена также тепловая мощность, необходимая для полной ликвидации скачка уплотнения.
Рассмотрена и решена задача о суммарном коэффициенте эффективности (коэффициенте полезного действия - КПД) термодинамического процесса, сопровождающего подвод тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону профиля (§4.4, 4.6). Аналитически найдена верхняя граница КПД этого термодинамического процесса, соответствующая идеальному устройству подведения тепловой энергии в сверхзвуковую зону. I
Установлены физические причины низкой энергетической эффективности рассматриваемого метода уменьшения волнового сопротивления, а также влияние переменной кривизны поверхности профиля на эффективность управления волновым сопротивлением.
В Приложении 4.1 к главе рассмотрены и решены задачи о физической обоснованности вспомогательных гипотез, часто используемых в теориях волнового и профильного сопротивлений для замыкания задач, и касающиеся поведения на бесконечности основных гидродинамических величин - давления, плотности, скорости или температуры.
Глава V диссертации «Подъемная сила и аэродинамическое качество летательного аппарата при наличии несимметричного поверхностного теплообмена» написана по результатам работ [78-81, 151-153]. Из работ, выполненных с соавторами, на защиту выносятся только результаты, полученные лично автором.
Аналитически установлено качественное влияние нагрева или охлаждения поверхности крыла или профиля на его несущие свойства, приведены
25
количественные оценки величины изменения подъемной силы при несимметричном теплообмене.
Определены варианты организации несимметричного теплообмена, приводящие к смещению поляры профиля или крыла в благоприятном направлении, с точки зрения увеличения его аэродинамического качества.
Предложен, теоретически обоснован и численно исследован на примере профиля и крыла конечного размаха не рассматриваемый рапсе энергетический метод увеличения аэродинамического совершенства компоновки, имеющий в своей основе охлаждение верхней обтекаемой поверхности.
Численно решена задача определения аэродинамических характеристик профиля ЫАСА - 0012 и современного сверхкритического в рамках уравнений Навье - Стокса (осредненных по Рейнольдсу) при околозвуковых скоростях с различными вариантами организации теплообмена. Расчеты полностью подтвердили теоретические выводы о влиянии охлаждения верхней обтекаемой поверхности на сопротивление, подъемную силу, характеристики продольной устойчивости и аэродинамическое качество профиля.
В пространственном случае численно решена задача определения аэродинамических характеристик крыла конечного размаха в рамках уравнений Навье - Стокса (осредненных по Рейнольдсу) при охлаждении верхней поверхности и при дополнительном нагреве нижней.
Установлено положительное влияние охлаждения верхней поверхности крыла на несущие свойства, характеристики продольной устойчивости и максимальное аэродинамическое качество.
По результатам проведенных расчетных исследований определена энергетическая эффективность метода увеличения аэродинамического качества крыла с помощью охлаждения его верхней поверхности.
Определены условия, при которых метод, основанный на охлаждении верхней поверхности, становится энергетически приемлемым и практически применимым для увеличения аэродинамического совершенства компоновок перспективных дозвуковых самолетов.
26
Проведен сравнительный анализ известных энергетических методов, потенциально применимых для увеличения аэродинамического качества компоновок, с точки зрения перспективы их практического использования.
В Приложениях 5.2 и 5.3 более подробно рассмотрены вопросы о выборе контура интегрирования при использовании теоремы импульсов в вязкой теплопроводной жидкости и нахождении энтропии теплоподвода.
Актуальность темы диссертации. Увеличение крейсерского аэродинамического качества компоновок дозвуковых пассажирских самолетов является одной из актуальных задач современной аэродинамики.
В настоящее время аэродинамическое совершенство дозвуковых пассажирских самолетов приближается к своему теоретическому пределу. Дальнейшее продвижение в этом направлении невозможно без построения теории аэродинамических сил в реальной среде, предсказывающей все физические факторы, влияющие на аэродинамические силы и увеличение аэродинамического качества компоновки. Одним из таких факторов является теоретически обоснованный в работе несимметричный теплообмен компоновки со средой, который может стать одним из перспективных методов увеличения максимального аэродинамического качества дозвуковых летательных аппаратов. Научная новизна работы. В диссертации:
• В плоском и пространственном случаях получены общие выражения для аэродинамических сил, действующих на тело в потоке вязкого, сжимаемого и теплопроводного газа при дозвуковых скоростях с учетом возможного теплообмена тела со средой или теплоподвода. Полученные выражения являются теоретической основой исследования и применения различных методов энергетического воздействия на суммарные аэродинамические силы, действующие на летательный аппарат.
• Доказано, что в полученных векторных выражениях содержатся, как частные случаи, все известные виды сопротивления (профильное, индуктивное, волновое), подъемная сила, боковая и реактивная силы, а также дополнительные силы, возникающие при теплообмене тела со средой.
27
• Проведено доказательство общности физических причин возникновения всех видов аэродинамического сопротивления при отсутствии источников-стоков среды и теплообмена тела с набегающим потоком.
• Показано, что все традиционно различаемые виды аэродинамического сопротивления — профильное, волновое и индуктивное, при этих условиях возникают только вследствие роста энтропии течения в процессе обтекания тела.
• Определены свойства энтропии течения в различных завихренных зонах. Получены некоторые точные решения уравнений Крокко в вязкой и в «эффективно невязкой» жидкостях для различных завихренных областей течения - для пограничного слоя, плоской завихренной зоны, системы дискретных вихрей.
• Установлена природа возникновения индуктивного сопротивления в вязкой и идеальной жидкостях. Показано, что индуктивное сопротивление также связано с ростом энтропии течения за крылом и равно части механической энергии потока, необратимо тратящейся на образование свободной’.вихревой пелены (завихренной зоны) на единицу пройденного телом пути.
• Предельным переходом со стороны вязкой жидкости для плоской вихревой пелены получена формула Прандтля для индуктивного сопротивления крыла в идеальной жидкости, выведенная им из теории несущей линии.
• Построена теория профильного сопротивления плоского тела с учетом влияния слабого теплообмена со средой. Получено общее выражение для теплообменной силы сопротивления (тяги), действующей на произвольное тело, обменивающееся тепловой энергией со средой в потоке вязкой; сжимаемой, теплопроводной жидкости.
• Показано, что теплообменные силы имеют реактивную природу, связанную с изменением полного импульса течения за телом вследствие подвода (отвода) тепловой энергии от тела в поток и при обязательном наличии набегающего потока.
• Для плоской пластинки, участвующей в теплообмене, в приближении пограничного слоя и с учетом температурного изменения коэффициента вязкости получено аналитическое выражение для дополнительной теплообменной силы сопротивления (тяги), зависящей от чисел Маха, Прандтля, Рейнольдса и температурного фактора.
• Определены условия, при которых теплообмен модели с потоком аэродинамической трубы может оказать влияние на величину силы сопротивления в ходе весового эксперимента.
• Разработан метод решения двумерных, нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с целью расчета профильного сопротивления тела без учета теплообмена, что всегда является необходимым этапом исследований по влиянию теплопередачи.
• Построена теория волнового сопротивления профиля с подводом тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону вдоль слабого скачка уплотнения.
• Установлены закономерности течения в местной сверхзвуковой зоне и получены аналитические зависимости различного уровня приближения- для волнового сопротивления профиля с постоянной кривизной верхней поверхности-и заданным числом Маха у основания скачка уплотнения без теплоподвода.
• Решена задача определения волнового сопротивления профиля с постоянной кривизной верхней поверхности при оптимальном пространственном те-плоподводе, полностью ликвидирующем скачок уплотнения.
• Установлено влияние непостоянства кривизны поверхности профиля на эффективность уменьшения волнового сопротивления с помощью теплоподвода.
• Построена теория подъемной силы профиля и крыла конечного размаха с учетом влияния несимметричного (локального) теплообмена со средой.
• Определены все физические факторы, влияющие на подъемную силу профиля или крыла в потоке реального газа, установлено влияние различных вариантов организации теплообмена на величину подъемной силы и даны ана-
29
литические оценки величины изменения подъемной силы при несимметричном теплообмене.
• Установлено влияние возникновения аэродинамического сопротивления (возрастания энтропии) на величину подъемной силы. Показано, что возрастание энтропии течения при обтекании и возникновение аэродинамического сопротивления всегда уменьшают величину подъёмной силы по сравнению с идеальной жидкостью при прочих равных условиях.
• Аналитически определены варианты организации теплообмена, оказывающие наибольшее положительное влияние на несущие свойства профиля или крыла. Установлено, что наибольшее возрастание подъемной силы при постоянном угле атаки происходит, при прочих равных условиях, при охлаждении верхней несущей поверхности.
• Теоретически обоснованы методы организации-несимметричного поверхностного теплообмена, приводящие к смещению поляры аэродинамического сопротивления в сторону увеличения-максимального аэродинамического качества.
• Определена энергетическая эффективность метода уменьшения профильного сопротивления с помощью нагрева обтекаемой поверхности и физические причины его низкой энергетической эффективности.
• Определены энергетические затраты, необходимые для полной ликвидации скачка уплотнения на профиле с постоянной кривизной верхней поверхности.
• Аналитически найдена верхняя граница энергетической эффективности термодинамического процесса, приводящего к ликвидации скачка уплотнения и соответствующая идеальному устройству подведения тепловой энергии в сверхзвуковую зону.
• Установлено отрицательное влияние на подъемную силу подвода тепловой энергии в сверхзвуковую зону на верхней обтекаемой поверхности и бесперспективность метода с точки зрения увеличения аэродинамического качества компоновки.
30
• Предложен, теоретически обоснован и численно исследован на примере профиля и крыла конечного размаха не рассматриваемый ранее энергетический метод увеличения аэродинамического совершенства компоновки, имеющий в своей основе охлаждение верхней обтекаемой поверхности.
• Определена энергетическая эффективность метода увеличения аэродинамического качества крыла с помощью охлаждения его верхней поверхности.
• Определены условия, при которых метод, основанный на охлаждении верхней поверхности, становится энергетически приемлемым и практически применимым для увеличения аэродинамического совершенства компоновок перспективных дозвуковых самолетов.
• Проведен сравнительный анализ известных энергетических методов, потенциально применимых для увеличения аэродинамического качества компоновок, сточки зрения их практического использования.
Практическая ценность диссертации состоит в разработке теории аэродинамических сил с учетом теплообмена (или теплоподвода), и решении проблемы применения перспективных энергетических методов увеличения аэродинамического совершенства дозвуковых пассажирских самолетов с целью повышения их топливной эффективности и конкурентоспособности на мировом рынке авиаперевозок.
Метод исследований. В диссертации применяются аналитические и численные методы исследований. С помощью аналитических методов исследования строятся теория аэродинамических сил с учетом возможного теплообмена тела со средой и более частные теории различных энергетических методов влияния на суммарные аэродинамические силы.
Численные исследования, приведенные в работе, базируются на известных и широко опробованных методах решения уравнений Навье - Стокса (осредненных по Рейнольдсу) и программах.
Достоверность полученных результатов. Результаты исследований, представленные в диссертации, базируются на использовании фундаментальных законов и общепризнанных моделей механики жидкости и газа, и
31
классических математических методах исследования. Аналитически полученные результаты сравниваются с численными решениями и известными экспериментальными данными. Численные решения получены с помощью многократно протестированных промышленных программ расчета.
Апробация работы. Материалы диссертации (материалы отдельных глав и приложений) докладывались автором на семинаре ИПМ (Москва, 1980, руководитель Шевелев Ю.Д), семинаре ЦИАМ (Москва, 1982, руководитель Крайко А.Н.), семинаре ЦАГИ по аэродинамике (1987г., руководители член-корр. РАН В.В. Сычев, член-корр. РАН В .Я. Нейланд), на V-ой Всесоюзной школе-семинаре ЧММСС, г. Красноярск, 1990г.), XIV- XVIII школах семинарах ЦАГИ «Аэродинамика летательных аппаратов» (2003-2008гг.), Международном авиационно-космическом семинаре им. С.М. Бсло-цсрковского (Москва, 1980 - руководитель Белоцерковский С.М., 2003гг., руководитель профессор М.И. Нишг), семинаре НИИ Механики МГУ (Москва, 2006г., руководитель академик РАН Г.Г. Черный), семинаре кафедры аэрогидромеханики ФАЛТ МФТИ (2003, 2008г., руководитель Дудин Г.Н.), семинаре НИО-2 ЦАГИ (2004г., руководитель Ляпунов С.В.), семинаре НИО-8 ЦАГИ (2005, 2007гг., руководитель Егоров И. В.), Международной школе-семипаре «Модели и методы аэродинамики», (руководитель член-корр. РАН В.Я. Нейланд, г. Евпатория, 2006-2008гг.), на НТС ЦАГИ по аэродинамике и механике полета, 2008г., руководитель Павловец Г.А.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 25-и печатных работах. Общий объем печатных работ около 33-х учетных издательских листов. Все основополагающие работы выполнены без соавторов.
На защиту выносятся:
• Теория суммарных аэродинамических сил, действующих на тело в потоке вязкого, теплопроводного газа с учетом теплообмена тела со средой или теп-лоподвода в плоском и пространственном случаях. Вытекающие из нее результаты, частные случаи, доказательства, решения задач, выводы и обобщения.
32
• Теория индуктивного сопротивления крыла конечного размаха в вязкой жидкости. Результаты исследований физической природы возникновения индуктивного сопротивления в вязкой и идеальной жидкостях. Вывод формулы Прандтля предельным переходом со стороны вязкой жидкости.
• Теория профильного сопротивления с учетом теплообмена тела со средой. Общие выражения для теплообменных сил. Решение задачи о сопротивлении пластинки с учетом теплообмена. Метод решения уравнений Навье — Стокса и расчета профильного сопротивления в несжимаемой жидкости.
• * Результаты исследований метода уменьшения профильного сопротивления с помощью нагрева обтекаемой поверхности, определение его энергетической эффективности и перспектив применения.
• Теория волнового сопротивления с подводом тепловой.энергии в местную сверхзвуковую зону профиля в приближении трубки тока и для-профиля с постоянной кривизной верхней поверхности.
•' Результаты исследований энергетического-метода уменьшения волнового сопротивления, основанного1 на распределенном вдоль скачка уплотнения-подводе тепловой энергии. Определение его эффективности и перспектив применения в практических целях.
• Теория подъемной силы крыла при наличии несимметричного поверхностного теплообмена. Определение дополнительных составляющих подъемной силы, обусловленных теплообменом, и имеющих не циркуляционную природу. Определение вариантов организации теплообмена, оказывающих наибольшее положительное влияние на несущие свойства и поляру крыла.
• Результаты аналитических и численных исследований метода увеличения несущих свойств и аэродинамического качества летательного аппарата с помощью несимметричного теплообмена, имеющего в своей основе охлаждение верхней поверхности. Определение его энергетической эффективности.
• Сравнительный анализ энергетической эффективности рассмотренных в работе методов влияния на аэродинамические силы и перспектив их применения в практической аэродинамике.
Все основные результаты работы, представленные к защите, получены автором самостоятельно. Расчетные исследования по промышленным программам решения уравнений Навье-Стокса проведены д.т.н. Г.Г. Судаковым. Постановка задач и анализ результатов расчета проведены автором.
Автор выражает глубокую признательность и благодарность всем сотрудникам ЦЛГИ, МФТИ и других организаций, кто так или иначе участвовал в обсуждении работы и способствовал ее написанию.
Персональную благодарность за внимание к работе и ряд критических замечаний но существу, сделанных в ходе се написания, автор выражает Павловцу Г.А., Нейланду В.Я., Когану М.П., Черному Г.Г., Гиневскому A.C., Ляпунову С.В., Головкину М.А., Судакову Г.Г'., Петрову A.B., Егорову И. В., Дудину Г.Н., Липатову И.И., Шалаеву В.И., Сычеву Вл. В., Сычеву Вик. В., Хлопкову Ю.И., Крайко А.Н., Толстых А.И., Желанникову А.И., Вышинскому В.В., Лутовинову В.М., Воеводину A.B., Гайфулину Л.М., Зубцову A.B., Брутяну М.Д..
34