СОДЕРЖАНИЕ
Введение ...........................................................4
Литературный обзор...................................................7
Глава 1. Эффект Фарадея и оптический эффект Магнуса в метаматериалах с отрицательным показателем преломлении..........16
1.1. Эффект Фарадея и поток энергии в бигиротропной среде с отрицательным показателем преломления...............................16
1.2. Метаматериалы, изготовленные из аморфных ферромагнитных
м и кро проводов....................................................23
1.3. Оптический эффект Магнуса.....................................29
1.4. Выводы к главе 1..............................................33
Глава 2. Взаимодействие электромагнитной волны с периодической плазмонной структурой...............................................35
2.1. Введение......................................................35
2.2. Коэффициенты отражения и прохождения в цепочке плотно прилегающих серебряных наноцилиндров................................40
2.3. Выводы........................................................46
Глава 3 Гигантские флуктуации электромагнитного поля периодических плазмоннмх структур и оптические сенсоры..............47
3.1. Усиление напряженности электрического поля в зазоре между наноцилиндрами......................................................47
3.2. Коэффициент усиления рамановского рассеяния в системе
2
наноцилиндров....................................................52
3.3. Возможность использования плазмонной структуры в качестве подложки для работы сенсора по обнаружению молекулярных комплексов.........55
3.4. Выводы к главе 3............................................61
Заключение.......................................................63
Приложение 1......................................................67
Приложение 2......................................................78
Приложение 3......................................................81
Приложение 4......................................................85
Цитированная литература..........................................91
Публикации автора................................................99
з
ВВЕДЕНИЕ
Одним из актуальных направлений современной физики является направление, связанное с исследованием метаматериалов. Метаматериал - это искусственно созданная система из микроструктурных элементов различной формы, подобранных так, чтобы материал проявлял заданные физические свойства. Направленное на метаматериал коротковолновое излучение вызывает вторичную резонансную электромагнитную волну, и в результате может возникнуть эффект, при котором электромагнитная волна распространяется в одну сторону, а индуцированное поле - в другую. Такие метаматериалы относятся к материалам с отрицательным показателем преломления, которым в последнее время уделяется всё большее внимание [1-4]. Терминологически существует несколько вариантов названия таких метаматериалов: среды с отрицательной фазовой скоростью, среды с отрицательным коэффициентом преломления, обратные среды, дважды отрицательные среды (и диэлектрическая, и магнитная проницаемости отрицательны), среды с обратной волной. В дальнейшем для сред с отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями будем использовать термин «метаматериалы». В метаматериалах некоторые эффекты, такие, как преломление света, эффект Доплера, Черенкова-Вавилова, эффект Гуса-Ханкена меняются на обратные, по отношению к средам с положительным показателем преломления [5,6]. Благодаря этому, метаматериалы имеют большие перспективы с точки зрения практических применений, но остаётся очень много невыясненных вопросов, связанных с проблемой изготовления подобных сред. Помимо сред с отрицательным показателем преломления, в которых отрицательны и диэлектрическая и магнитная проницаемости, в настоящее время представляют интерес и наноструктурные композиты, состоящие из металлических элементов в диэлектрической матрице. Такие наноструктуры имеют отрицательную диэлектрическую проницаемость в силу оптических свойств металла, в то время как магнитная проницаемость может оставаться положительной. Они проявляют
интересные оптические свойства в видимой и ближней инфракрасной (ИК) области электромагнитного спектра благодаря возбуждению поверхностных плазмонных мод. Такие материалы на основе металл-диэлектрик будем называть «плазмонные структуры».
Цель диссертационной работы заключалась в теоретическом исследовании эффекта Фарадея, распространения энергии и построении теории оптического эффекта Магнуса в средах с отрицательным показателем преломления, построении модели метаматериала из ферромагнитных микропроводов, а также в изучении периодических плазмонных структур, в частности аномального прохождения электромагнитной волны через цепочку металлических наноцилиндров, и усиления в таких структурах напряженности локального электрического поля. Диссертация состоит из введения, в котором сформулированы цели работы и описана структура работы, литературного обзора, в котором приведены основные труды, в которых теоретически и экспериментально изучались свойства метаматериалов и плазмонных структур, а также трех глав, в которых содержатся оригинальные результаты, полученные автором диссертации, четырёх приложений и заключения.
В первой главе исследован эффект Фарадея для периодической бигиротропной среды с отрицательным показателем преломления с одноосной анизотропией. Рассчитан угол вращения плоскости поляризации падающей на среду электромагнитной волны. В рамках исследования распространения энергии в таких средах рассчитан вектор Умова-Пойнтинга. Теоретически исследованы свойства нового метаматериала, приготовленного из аморфных ферромагнитных микропроводов, и показано, что он может иметь отрицательный показатель преломления в реалистичной гигагерцовой области электромагнитного спектра. Рассчитан эффект Магнуса для метаматериалов с отрицательным показателем преломления. В приближении геометрической оптики показано, что оптический эффект Магнуса в неоднородных метаматериалах также аномален, как аномальны эффекты Доплера, Вавилова-Черенкова, Гуса-Ханкена, преломления света в однородных метаматериалах. Наличие этого эффекта продемонстрировано на
5
примере метаматериала, изготовленного из параллельных микропроводов аморфного ферромагнетика, помещенного во внешнее магнитное поле.
Во второй главе представлена теоретическая модель периодической плазмонной структуры, составленной из цепочки металлических наноцилиндров. Численно решена задача распространения электромагнитной волны через цепочку металлических наноцилиндров с разными геометрическими характеристиками в оптической области электромагнитного спектра. Получены частотные зависимости коэффициентов прохождения, отражения, а также поглощения электромагнитной волны в рассмотренной системе. На примере рассмотренной модели показано, что эти оптические характеристики имеют аномальный характер вследствие возникновения коллективных поверхностных плазмонных резонансов в системе.
В третьей главе рассчитано распределение напряженности электрического поля в системе плотно прилегающих металлических наноцилиндров. Показано, что напряженность электрического поля в зазоре между наноцилиндрами во много раз усилена по сравнению с напряженностью падающего электрического поля. Построены частотные зависимости коэффициентов усиления напряженности локального электрического поля для различных значений диаметра наноцилиндров. Рассчитан коэффициент поверхностно-усиленного рамановского рассеяния для разных характерных размеров системы. Предложена возможность практического использования подобной плазмонной структуры в качестве подложки для создания сенсора по обнаружению молекулярных комплексов разных веществ.
В заключении суммируются основные результаты и выводы диссертационной работы.
ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
О возможности существования сред, в которых групповая скорость может быть отрицательной, задумывались ещё более сотни лет назад. В 1904 г. X. Лэмб предложил гидродинамические модели, где для определенной области частот фазовая и групповая скорости электромагнитных волн в материальных средах были направлены навстречу друг другу [7]. В дальнейшем А. Шустер в своей монографии применил эти идеи к электромагнитным волнам в оптической области спектра [8]. Стоит отметить, что факт существования материалов с отрицательным показателем преломления не нарушает никаких физических законов. Непротиворечивость факта противонаправленности групповой и фазовой скоростей отмечался ещё в курсе Ландау и Лифшица [9], а противонаправленность фазовой и групповой скоростей в илоскопараллельной пластине из метаматериалов экспериментальна подтверждена в работах [10,11]. Существование материалов с отрицательным показателем преломления предсказал и пытался обнаружить экспериментально Л. И. Мандельштам [12,13].
Рис. 1. Отражение и преломление падающей плоской волны, предложенные Л. И. Мандельштамом (а) преломление на границе с обычной средой (б) преломление на границе с .метаматериалом; (р -
угол паления; <р} - угол преломления; <р - угол отражения
В своих работах Л. И. Мандельштам впервые подробно описал, что при отрицательном преломлении поток энергии оттекает от границы раздела между
7
обычным веществом и метаматериалом (рис. 1), в то время как фаза набегает на эту границу (рис. 16).
В работе [14] указывалось на возможность реализации одновременной отрицательности как диэлектрической, так и магнитной проницаемости в магнитных полупроводниках, в проводящих ферромагнетиках и в смеси из газовой плазмы и монополей Дирака. В 1967 году В. Г. Вссслаго впервые ввел понятие «левых сред» и предложил устройство, получившее название «линза Веселаго»: пластину толщиной которая изготовлена из «левого» вещества с диэлектрической, а также магнитной проницаемостями, равными «-1».
Рис. 2. Ход лучей Э в линзе Веселого. А- источник, В -изображение источника, (I - толщина пластины, / -расстояние источника от пластины.
Так как на поверхности пластины преломление отрицательное, изображение источника фокусируется в двух точках: одной - внутри слоя «левого» вещества, другой - вне его на расстоянии (1-1 от правого края пластины (В на рис. 2). В. Г. Веселаго показал, что плоский слой вещества с показателем преломления, равным «-1» служит устройством типа линзы, переносящим изображение предмета из одной области пространства в другую. И хотя у такой линзы отсутствует фокальная плоскость, она создаст объемное действительное изображение предмета. Поскольку входной импеданс поверхности равен 1, то от поверхности нет отражения, и вся энергия падающей волны переходит в преломленную волну. При этом любой л у1! между объектом и изображением проходит равные пути в обычной и «левой» средах, следовательно, набег фазы по любым траекториям
8
- Київ+380960830922