ЭПР томография в средах с проводимостью и диэлектрическими потерями

2
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение 5
Глава! Обзор литературы 11
§1.1 Общие положения 11
§ 1.2 Сравнение методов ЯМР и ЭПР томографии 12
§1.3 Основные принципы пространственного 14
кодирования в спектрах ЭПР §1.4 Различные способы реализации градиента 16
внешнего магнитного поля §1.5 Томография в образцах с одним типом 19
парамагнитных центров (ПЦ), спектр ЭПР которых состоит из одной линии. Построение пространственного изображения §1.6 Томография в образцах с одним типом 23
парамагнитных центров (ПЦ), спектр ЭПР которых состоит из нескольких линий. Построение пространственного изображения.
§1.7 Томография в образцах с несколькими 24
парамагнитными центрами. Построение пространственно-спектрального изображения §1.8 Поверхностная ЭПР томография. 28
§1.9 Применение импульсной техники ЭПР 31
томографии.
§1.10 Первые работы по изучению объектов с 32
проводимостью и диэлектрическими потерями с помощью ЭПР томографии.
§1.11 Примеры применения ЭПР томографии. 35
а) Измерение коэффициента диффузии 35
36
37
39
41
41
43
43
44
46
49
63
69
3
Применение в радиационной физике
Исследования биологических объектов
Применение в электрохимии
Контроль протекания химических реакций в
твердой фазе
Выводы
Теоретическое рассмотрение формы линии ЭПР в средах с проводимостью и диэлектрическими потерями Постановка задачи
Компоненты, образующие сигнал поглощения Форма линии магнитного 6-слоя в однородном квази-одномерном проводнике Форма линии в однородном квази-одномерном проводнике в градиенте поля. Зависимость от направления градиента. Неприменимость традиционных алгоритмов томографии к поглощающим системам.
Вывод формулы для формы линии в квази-одномерном проводнике при произвольном распределении проводимости, диэлектрической проницаемости и магнитной восприимчивости в линейном приближении.
Форма линии в однородном проводящем цилиндре.
4
Глава 3 §3.1
Алгоритмы томографии Восстановление
75
одномерного 75 пространственного изображения
(локализованные парамагнитные центры одного типа).
§3.2 Восстановление двумерного спектрально- 80
пространственного изображения
(локализованные спины нескольких типов).
§3.3 Восстановление многомерных изображений 82
(локализованные спины).
Глава 4 Экспериментальная часть 84
§4.1 Построение изображений с использованием 84
численно моделированных спектров.
§4.2 Методика эксперимента и используемое 90
оборудование.
§4.3 Наблюдение скин-эффекта в угольном 91
цилиндре.
Заключение 97
Приложение А Восстановление комплексного спектра по его 98
мнимой части
Приложение Б Расчет формы линии для «магнитного слоя» 100
Список литературы 105
5
ВВЕДЕНИЕ
До настоящего момента времени метод ЭПР томографии (ЭПРТ) использовался для изучения диэлектрических объектов, в которых амплитуда переменного магнитного поля принималась за постоянную величину. Это позволяло исключать его из рассмотрения при построении пространственного распределения параметров спиновой системы.
Предлагаемая к защите диссертационная работа «ЭПР томография в средах с проводимостью и диэлектрическими потерями» направлена на то, чтобы расширить область применения метода ЭПР томографии на принципиально новый класс объектов, в которых переменное магнитное поле нельзя считать однородным. К этим объектам относятся образцы, обладающие проводимостью и большим значением комплексной диэлектрической проницаемости (£ = е'-Ые”). В случае проводника наблюдается явление скин-эффекта - выталкивания переменных токов и полей на поверхность образца. В диэлектриках распределение поля имеет более сложный характер. В общем случае неоднородное переменное поле будет создаваться и за счет проводимости, и за счет диэлектрических потерь. Причем, его пространственное распределение будет зависеть не только от электрических свойств образца, но и от его геометрической формы
С практической точки зрения интерес представляет применение метода ЭПР томографии в биологии и медицине, где неоднородность переменного поля есть следствие поглощения водосодержащим образцом микроволновой мощности за счет проводимости и диэлектрических потерь. В последние годы появилось ряд работ, в которых этот метод используется для изучения динамики и пространственного распределения свободных радикалов, кислорода, спиновых парамагнитных зондов в биологических тканях. Сюда можно отнести исследование сложных процессов метаболизма в нормальных условиях питания тканей и в
6
условиях искусственно вызванной ишемии. Очень перспективным является изучение транспорта различных химических соединений в кровеносной, лимфатической и мочевой системах организмов. Метод решает такие задачи фармацевтики, как возможность проникновения лекарственных препаратов сквозь кожный покров, в том числе человека. Оксиметрия, основанная на свойстве кислорода уширять форму сигнала ЭПР, позволяет находить распределение кислорода в живых тканях. Во всех этих ситуациях необходимо учитывать неоднородность переменного поля для построения адекватных изображений.
Научный интерес представляет изучение таких систем, как электролиты, графиты, металлы, композиционные проводящие материалы. Здесь, за счет скин-эффскта, может возникнуть ситуация, при которой невозможно получить изображение от областей образца, лежащих вне скин-слоя.
Применение традиционных алгоритмов томографии, разработанных для идеальных диэлектрических образцов, с целью построения пространственного распределения спиновой концентрации в средах с неоднородным переменным нолем приводит к появлению артефактов. Восстановленное изображение не соответствует реальности. Это происходит по следующим причинам:
1. Проникающая в такой образец волна изменяется как по амплитуде, так и по фазе. Если для идеальных диэлектриков задача томографии состоит, как правило, в восстановлении одной положительной функции пространственного распределения спиновой концентрации, то с появлением неоднородного переменного поля возникает необходимость в получении двух (необязательно положительных) функций - реальной и мнимой частей (амплитуды и фазы) комплексного поля. Применение алгоритмов, рассчитанных для построения одного положительного изображения, в этой ситуации приводит к артефактам.
7
2. Переменный магнитный поток, создаваемый парамагнитными
центрами, индуцирует электрическое поле, которое нелокально связано с распределением этих центров. Это поле приводит к появлению электрических токов, диссипирующих энергию переменного поля резонансным образом. В результате резонансное поглощение происходит не только в той области, где расположены спины, но и в некоторой окрестности этой области.
3. Наличие наведенных токов приводит к появлению в спектре ЭГ1Р
примеси сигнала дисперсии. Восстановленная с помощью традиционных алгоритмов томографии функция распределения спиновой концентрации в этой ситуации принимает отрицательные значения.
Существует два подхода к решению этой проблемы. Первое - это использование более низких частот, разработка специальных алгоритмов уменьшающих отрицательное влияние неоднородности переменного поля и т.д. Второй подход состоит в том, чтобы научиться восстанавливать распределение этого неоднородного поля, и тем самым не только избавиться от артефактов, но и получить полезную информацию об электрических свойствах исследуемого образца. Этому подходу и посвящена настоящая работа.
Цель диссертационной работы состоит в разработке методов ЭПР томографии для получения пространственного распределения концентрации спинов и переменного электромагнитного поля в образцах с проводимостью и диэлектрическими потеря
Научная новизна заключается в разработке основ метода ЭПР томографии для объектов с проводимостью и диэлектрическими потерями. Впервые продемонстрирована возможность построения пространственного распределения амплитуды и фазы переменного магнитного поля.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
8
1. Получено выражение, устанавливающее важную связь между
наблюдаемым сигналом магнитного резонанса, с одной стороны, и пространственным распределением магнитных моментов и переменного магнитного ноля, с другой стороны. Показано, что регистрируемый спектр является суммой вкладов сигналов от различных участков образца.
2.Проанализирован вклад отдельного участка. Показано, что этот вклад имеет форму суперпозиции линий дисперсии и поглощения, а на определенной глубине от поверхности принимает вид чистой дисперсии.
3.При изменении знака градиента происходит перераспределение расположения по магнитному полю вкладов локальных сигналов в суммарный спектр. Это приводит к его существенному изменению и является физической причиной зависимости формы спектров ЭПР от знака градиента постоянного внешнего магнитного поля. Наблюдаемая зависимость стала основой для создания алгоритмов ЭПРТ, предложенных в данной работе.
4.Разработаны алгоритмы томографии для построения:
• пространственных изображений фазы поля и величины, равной произведению концентрации 11Ц на квадрат амплитуды поля
• пространственно-спектральных изображений этих величин в случае нескольких типов ПЦ.
5.Показано хорошее совпадение теоретически рассчитанных изображений с результатами, как численных экспериментов, так и реального эксперимента, впервые проведенного автором, по визуализации скин-эффекта в угольном цилиндре методом ЭПР томографии.
Практическая ценность диссертационной работы определяется тем, что полученные результаты могут быть использованы для изучения методом
9
ЭПР томографии объектов, искажающих однородное распределение электромагнитного поля.
Проведенные исследования позволили расширить область применения ЭПР томографии на новый класс объектов - образцов, поглощающих электромагнитное поле. Разработанная нами методика дает возможность получать пространственное распределение, как парамагнитных центров, так и переменного поля. Если ранее наличие электрических потерь приводило к появлению артефактов в получаемых стандартными методами изображениях, то теперь можно не только избавиться от этих ошибок, но и получить дополнительную информацию об электрических свойствах изучаемого образца.
С этой точки зрения большой интерес представляют биологические объекты, в которых изучаются процессы транспорта радикалов, метаболизма и т.д. Ткани живых организмов, содержащие большое количество воды с растворенными в ней солями, активно поглощают микроволновое поле за счет ионной проводимости и диэлектрических потерь. Поэтому применение методов, учитывающих неоднородность переменного поля, становиться очень важным для изучения таких образцов. Предложенный в работе подход позволяет также изучать проводящие объекты на основе графита: углепластики (материалы, использующиеся в космической промышленности для покрытия внешней поверхности летательных аппаратов), высоко-ориентированный пиролитический графит (ВОГ1Г) с его интеркалированными соединениями.
Достоверность результатов и выводов диссертации определяется строгим математическим решением задач о форме линии магнитного резонанса в поглощающих системах и успешной апробацией алгоритмов томографии в численных модельных экспериментах и их использовании для визуализации скин-эффекта в проводящем угольном цилиндре.