Магнитостатические волны в ферритовых пленках и структурах с геометрическими и магнитными неоднородностями

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ................................................5
Сокращения....................................................................5
Обозначения...................................................................5
ВВЕДЕНИЕ........................................................................9
1. СВОЙСТВА ИЗОЧАСТОТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ И ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ..........................................................................35
1.1. Постановка задачи. Определения прямой и обратной волн и коллинеарной оси 35
1.2. Магнитостатические волны в свободной пленке. Основные соотношения........36
1.3. Изочастотные поверхности и зависимости - характеристики, определяющие распространение, отражение и преломление волн..............................39
1.4. Двумерные и трехмерные геометрии.........................................45
1.5. Распределение магнитного потенциала и ориентация групповой скорости обратной объемной магнитостатической волны. Свойство невзаимности...................46
1.6. Законы распространения волн..............................................56
1.6.1. Прямолинейное распространение волны.................................56
1.6.2. Правило ориентации волнового вектора................................57
1.6.3. Возможные направления распространения волны.........................59
1.6.4. Невзаимное распространение волны....................................61
1.6.5. Однонаправленное распространение волны..............................63
1.7. Основные соотношения при исследовании отражения и преломления волн.......65
1.7.1. Закон сохранения импульса. Связь между углами в различных системах координат. Условия отражения и преломления............................65
1.7.2. Ширина падающего, отраженного и преломленного лучей. Условие отсутствия расходимости лучей....................................................73
1.8. Законы отражения волн....................................................77
1.8.1. Правило Евклида.....................................................78
1.8.2. Обратное отражение..................................................80
1.8.3. Положительное и отрицательное отражение.............................82
1.8.4. Отсутствие отраженного луча.........................................86
1.8.5. Возникновение двух или нескольких отраженных лучей..................88
1.8.6. Необратимость хода лучей при отражении..............................90
1.9. Отражение обратной объемной магнитостатической волны от прямого края ферритовой пленки..........................................................91
1.9.1. Экспериментальный макет.............................................91
1.9.2. Закономерности отражения. Положительное и отрицательное отражение. Возникновение двух отраженных лучей...................................93
1.10. Законы преломления волн................................................103
1.10.1. Преломление волны, фазовый фронт которой параллелей границе.......106
1.10.2. Возникновение двух или нескольких преломленных лучей..............107
1.10.2. Положительное и отрицательное преломление.........................107
1.10.3. Отсутствие преломленного луча.....................................112
1.10.3. Необратимость хода лучей при преломлении..........................113
1.11. Преломление поверхностной магнитостатической волны из свободной пленки в структуру фсррит-диэлектрик-мсталл........................................114
1.11.1. Экспериментальный макет. Способ определения углов преломления 114
1.11.2. Зависимость угла преломления от угла падения......................119
1.12. Анализ результатов и выводы к главе 1..................................123
2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАГНИТОСТАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ В НЕОДНОРОДНО НАМАГНИЧЕННОЙ СТРУКТУРЕ ФЕРРИТ-ДИЭЛЕКТРИК..............................................................127
з
2.1. Вводные замечания.........................................................127
2.2. Требования, предъявляемые к экспериментальным макетам.....................129
2.3. Описание экспериментальных макетов........................................130
2.4. Конфигурация магнитного поля в ферритовой пленке..........................133
2.5. Измерение и анализ диаграмм излучения.....................................136
2.6. Постановка задачи для теоретического исследования распространения МСВ, при котором излучается электромагнитная волна....................................145
2.7. Дисперсионное уравнение для электромагнитных волн в структуре феррит-диэлектрик (на основе уравнений Максвелла)...................................147
2.8. Характеристики и свойства электромагнитных волн, распространяющихся в ферритовой пластине с подложкой..............................................151
2.9. Характеристики поверхностной магнитостатической волны в структуре феррит-диэлектрик, помещенной в медленно меняющееся неоднородное магнитное поле 156
2.10. Анализ характеристик поверхностной магнитостатической волны..............172
2.11. Механизм излучения и параметры диаграмм при преобразовании магнитостатической волны в электромагнитную..................................178
2.12. Механизм приема и параметры диаграмм при преобразовании электромагнитной волны в магнитостатическую...................................................186
2.13. Анализ экспериментальных результатов на основе установленных теоретических представлений................................................................188
2.14. Влияние магнитных потерь на характеристики волн..........................193
2.15. Выводы к главе 2.........................................................201
3. МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ФЕРРИТОВЫХ ПЛЕНКАХ С ДОМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ.......................................................................209
3.1. Постановка задачи. Типы пленок железоитгриевого граната...................209
3.2. Пленки с высококонтрастной доменной структурой............................211
3.3. Характеристики поверхностных магнитостатических волн в пленках с 1
высококонтрастной доменной структурой..........................................216
3.3.1. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].............216
3.3.2. Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111].......................223
3.4. Характеристики объемных магнитостатических волн в пленках с высококонтрастной доменной структурой........................................226
3.4.1. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].............226
3.4.2. Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111J.......................229
3.5. Пленки со слабоконтрастной доменной структурой............................231
3.5.1. Параметры пленок и общие свойства их доменных структур...............231
3.5.2. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].............234
3.5.3. Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111].......................236
3.6. Характеристики поверхностных магнитостатических волн в пленках со слабоконтрастной доменной структурой.........................................237
3.6.1. Общие свойства характеристик магнитостатических волн.................237
3.6.2. Намагничивание пленки перпендикулярно проекции оси [111].............238
3.6.3 Намагничивание пленки вдоль проекции оси [111]........................245
3.7. Анализ экспериментальных результатов......................................253
3.8. Роль одноосной анизотропии в формировании доменной структуры пленок железоиттриевого граната.....................................................259
3.8.1. Влияние одноосной анизотропии на доменную структуру пленок...........259
3.8.2. Расчет частоты ферромагнитного резонанса при различных ориентациях пленки относительно внешнего поля.............................................262
3.8.3. Метод измерения параметров пленок....................................264
3.8.4. Результаты измерений и их анализ.....................................266
3.9. Выводы к главе 3..........................................................273
4
4. МАГІГИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В СТРУКТУРЕ ФЕРРИТ - ПЕРИОДИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА ПРОВОДЯЩИХ ПОЛОСОК.....................................................280
4.1. Вводные замечания и постановка задачи...................................280
4.2. Характеристики волн в структуре фсрритовая пластина - решетка проводящих полосок....................................................................281
4.3. Метод измерения дисперсионной зависимости в структуре ферритовая пленка-решетка проводящих полосок.................................................292
4.4. Характеристики волн в структуре ферритовая пленка - решетка проводящих полосок....................................................................301
4.5. Дисперсионное уравнение для поверхностной магнитостатической волны в структуре феррит-диэлектрик-металл (на основе уравнений Максвелла).........309
4.6. Распределение потока мощности поверхностной магнитостатической волны в свободной ферритовой пленке и в структуре феррит-металл....................312
4.7. О механизме распространения поверхностной магнитостатической волны в ферритовой пленке, граничащей с периодической решеткой проводящих полосок 314
4.8. Экспериментальная проверка и анализ полученных результатов..............319
4.9. Выводы к главе 4........................................................324
5. МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ФЕРРИТОВЫХ СТРУКТУРАХ С МЕТАМАТЕРИАЛАМИ................................................................327
5.1. Вводные замечания.......................................................327
5.2. Магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик, граничащей со средой
с отрицательной диэлектрической проницаемостью...............................328
5.2.1. Параметры среды с отрицательной диэлектрической проницаемостью 328
5.2.2. Характеристики МСВ при различных параметрах структуры..............332
5.3. Влияние магнитной стенки и проводящей плоскости на характеристики магнитостатических волн в касательно намагниченной ферритовой пластине.....337
5.3.1. Дисперсионное уравнение для магнитостатических волн в ферритовой структуре с магнитной стенкой и проводящей плоскостью................337
5.3.2. Характеристики магнитостатических волн в ферритовой пластине, на некотором расстоянии от которой находится магнитная стенка...........344
5.3.3. Условие, определяющее характер магнитостатических волн. Волны с постоянным по толщине распределением магнитного потенциала...........356
5.3.4. Характеристики магнитостатических волн в ферритовой пластине с двумя границами типа магнитная стенка......................................360
5.3.5. Характеристики магнитостатических волн в ферритовой пластине, граничащей с идеально проводящей плоскостью и магнитной стенкой.................361
5.3.6. Общие свойства волн в структурах с магнитной стенкой. Общие коллинеарние оси и частные коллинеарные направления...............................368
5.4. Анализ результатов и выводы к главе 5...................................370
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................374
СПИСОК РАБОТ АВТОРА............................................................379
ЛИТЕРАТУРА.....................................................................390
5
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
Сокращения
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика
ГГГ - галлийгадолиниевый гранат
ЖИГ - железоитгриевый гранат
дс - доменная структура
мсв - магнитостатическая волна
оомсв - обратная объемная магнитостатическая волна пленке в свободной
пмев - поверхностная магнитостатическая волна в свободной пленке
пмсв~- в структуре ФД ПМСВ, локализованная вблизи ферритовой пленки, граничащей с вакуумом поверхности
ПМСВ' - в структуре ФД ПМСВ, локализованная вблизи ферритовой пленки, граничащей с диэлектриком поверхности
РПП- решетка проводящих полосок
евч - сверхвысокие частоты
ФЧХ - фазочастотная характеристика
ф свободный феррит
ФК - структура феррит - композитный материал
ФД - структура феррит-диэлектрик
ФМ - структура феррит-металл
ФДМ - структура феррит-диэлектрик-металл
ФР - структура феррит - решетка проводящих полосок
ФМР ферромагнитный резонанс
эмв - электромагнитная волна
Обозначения
у = 17,608/2я: -с
М
V
V
Но
Щх,у,г)
нх, Ну, н2 -
Н~ф\{р
На
нс т
гиромагнитное отношение скорость света
тензор магнитной проницаемости
диагональная компонента тензора //
недиагональная компонента тензора /и
вектор внешнего постоянного однородного магнитного
поля
вектор внешнего стационарного неоднородного магнитного поля
х-, у- и 2- компоненты внешнего стационарного неоднородного магнитного поля
касательное внешнее магнитное поле, при котором на частоте/для геометрии пластины имеет место ФМР величина поля одноосной анизотропии, величина поля кубической анизотропии (Нц = Нс /2).
6
Я*/ (ИЛИ Н5аГ)
Яи," (или Н5а(')
я,Л Я,Л я,11,
Я^, Нтт1) Нт1п2
АН
СГ
Ч/
и
К Ьу, И; /г-типа ось -
Л/, Ь2, И3 Ьх, Ьр Ь~
ех, Су, е:
А, в, с; д А ^
4пМо
Мх, Му и М: -
^-типа ось -
*^У> $2> $3
к
X
V
ур„
/.
/" и/'
+со
/у
/2
/з
величина внешнего однородного магнитного поля, необходимая для насыщения пленки вдоль оси легкого намагничивания
величина внешнего однородного магнитного поля,
необходимая для насыщения пленки вдоль оси трудного намагничивания
величины внешнего однородного магнитного поля, при которых один тип доменной структуры в ферритовой пленке сменяется другим.
полуширина линии ферромагнитного резонанса коэффициент, определяющий размагничивающий фактор магнитный потенциал МСВ СВЧ магнитное поле
х-, у- и 2- компоненты СВЧ магнитного поля
ось трудного намагничивания в плоскости ферритовой
пленки
оси трудного намагничивания в плоскости ферритовой пленки
х-, у- и 2- компоненты СВЧ магнитной индукции
х-, у- и г- компоненты СВЧ электрического поля
независимые коэффициенты в системе уравнений
величина намагниченности насыщения ферритовой пленки
компоненты вектора намагниченности
расстояние между ферритовой пленкой и магнитной
стенкой
толщина ферритовой пленки
ось легкого намагничивания в плоскости ферритовой пленки
оси легкого намагничивания в плоскости ферритовой пленки
волновой вектор длина волны
вектор групповой скорости волны вектор фазовой скорости волны частота волны
значения частот ФМР в насыщенной пленке при приложении внешнего поля Н0, соответственно, вдоль оси трудного и вдоль оси легкого намагничивания, граничные частоты спектра волн, соответствующие значениям к—>0, к—> -оо и & —> +оо начальная частота спектра ПМСВ// = (соц(соп+ со^))1/2/2п конечная частота спектра ПМСВ/2 — (й)ц+ о^2)/2п конечная частота спектра МСВ в структуре ФМ /3 = (б)н+а)м)/2п
7
Ліу/о2і •••Лп-СО = 2к/
(£)()■> £^-СС> Щ+00~
г5+ и 2/ р
РХ, Ру, Р;
П
п}
Я
27 = {0;у,г} -
27* = {0\ку,Ц -27'= {0; />,и}-
27* = {0; кь, кп) -
УІ И По
фіу фгефу фгф -<Рс
Фа
Ф
определенные фиксированные значения частоты циклическая частота
граничные циклические частоты спектра волн,
соответствующие значениям к—>0Д—> -оо и & —» +со
характеристический импеданс для ПМСЕГ и ГТМСВ'
поверхностный импеданс для ПМСВ+ и ГТМСВ"
волновое сопротивление вакуума
вектор Пойтинга волны
компоненты вектора Пойтинга
полный поток мощности волны
парциальный поток мощности волны в /-ой среде
разность между величиной намагниченности насыщения и
полем одноосной анизотропии (Я = 4лМо - На)
декартова система координат в плоскости двумерной
геометрии, одна из осей которой параллельна выделенному
направлению анизотропной среды (оси коллинеарного
распространения волн, оптической оси и т.п.)
система координат, соответствующая системе 27 в
плоскости волновых чисел
декартова система координат в плоскости двумерной геометрии, в которой ось абсцисс Ь связана с границей раздела сред, а ось ординат п - с нормалью к этой границе система координат, соответствующая системе 27' в плоскости волновых чисел, причем начало координат системы 27* совпадает с началом системы координат 27* ось и единичный вектор, соответствующие нормали к границе раздела сред и направленные из среды, в которой возбуждена падающая волна, на границу ось в плоскости двумерной геометрии, параллельная границе раздела
угол, определяющий направление вектора к в системах координат 27 и 27*; отсчитывается относительно коллинеарной оси или — для неоднородно намагниченной пленки - относительно перпендикуляра к проекции вектора Н{у,г) на плоскость пленки
углы (р для падающей, отраженной и преломленной волн угол отсечки волнового вектора к (или угол наклона асимптоты изочастотной кривой к выбранной оси) в системе координат 27*
угол между проекциями на плоскость пленки ЖИГ оси одноосной анизотропии и какой-либо оси типа [111]. угол, определяющий направление вектора V в системах координат 27 и 2*; отсчитывается относительно коллинеарной оси или - для неоднородно намагниченной
8
пленки — относительно перпендикуляра к проекции вектора H(y,z) на плоскость пленки Wk Vrejh Wrc/r - углы у/ для падающей, отраженной и преломленной волн
yjc - угол отсечки вектора групповой скорости V в системе
координат Ек
6* - угол, определяющий ориентацию вектора нормали п0 к
границе раздела сред в системах координат 2 и 2* ва - угол наклона оси одноосной анизотропии к плоскости
пленки
а,-, агф агф - углы, определяющие направление векторов V;, Угеп и Vrefr
для падающей, отраженной и преломленной волн относительно нормали По в системах координат 2' и 2* а\-, а’гф а’гф - углы падения, отражения и преломления луча fib Prefix Prefr - углы, определяющие направление векторов kj, kren и krcfr
для падающей, отраженной и преломленной волн относительно нормали п0 в системах координат 2' и 2*
X - угол наклона волнового вектора к к линии луча
(параллельной вектору групповой скорости V) а в главе 2 волновое число, стоящее в множителе ехр(-ах),
определяющем зависимость поверхностной волны в окружающем пространстве а, /?, <f, ц - различные вспомогательные величины и углы
PstcR - затухание МСВ
Д/ - угол наклона намагниченности доменов к плоскости
пленки
рсг - угол наклона осей типа [111] к плоскости пленки (рсг ~
19.5°)
7]h и 77s - отношение ширины домена к толщине пленки ЖИГ для
случаев намагничивания пленки вдоль оси И-типа и вдоль оси 5-типа.
w - толщина диэлектрического слоя в структуре ФД или
величина воздушного зазора в среде ФДМ W - плотность энергии
S - протяженность ФДМ- и др. плоскопараллельных структур
в направлении распространения волны K(f) - комплексный коэффициент передачи между
возбуждающим волну и приемным преобразователями L(f) - ослабление (модуль коэффициента передачи)
£ - фаза коэффициента передачи
А£ - разность фаз, величина фазового набега
[111 ]рг - проекция какой-либо оси типа [111] на плоскость пленки
ЖИГ
* Примечание: в главе 2 при исследовании излучения волн с коллинеарным характером символы (р и в использованы, как это общепринято, для обозначения углов сферической системы координат
9
ВВЕДЕНИЕ.
В магнитоупорядоченных средах медленные электромагнитные волны (ЭМВ) в СВЧ диапазоне с величинами волновых чисел к от 1 до 10* см’1 обычно называют дипольными спиновыми волнами, а волны с величиной к > 104 см’1 - обменными спиновыми волнами. Поскольку фазовая скорость ди-польных спиновых волн намного меньше скорости света, но много больше скорости обменных спиновых волн, то характеристики этих волн можно рассчитывать в магнитостатическом приближении, то есть пренебречь, с одной стороны, членами в уравнениях Максвелла и, с другой стороны, - влиянием обменного ноля (обменной энергии). Из-за использования магнитостатического приближения при описании дипольных спиновых волн в литературе их стали называть магнитостатическими волнами (МСВ) [1, 2].
Рассмотрение характеристик дипольных спиновых волн в магнитостатическом приближении позволило аналитически решить ряд фундаментальных задач по исследованию волн с неколлинеарным характером (когда волновой вектор и групповая скорость волны не параллельны), исследование которых на основе уравнений Максвелла приводит к дифференциальным уравнениям четвертого порядка [3]. Полученные в спинволновой электронике за прошедшие 40 лет результаты, не представляется возможным перечислить (см. [3,
4]), поэтому отметим лишь, что наиболее подробно было исследовано распространение волн в различных плоско-иараплельных слоистых структурах с одним или несколькими слоями феррита как для случая однородно намагниченной структуры, так и для случая намагничивания структуры неоднородным полем различной конфигурации. В тех случаях, когда удавалось преодолеть математические трудности (например, для случая распространения волн перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, касательно намагничивающего ферритовую пластину), задачи рассматривались на основе уравнений Максвелла, что позволяло получить более полное представление о свойствах волн и возникающих эффектах (см., например, [5, 6]).
10
Актуальность фундаментальных и прикладных исследований магнитных явлений и волновых процессов в различных магнитоупорядоченных средах и структурах на основе ферритов обусловлена следующими причинами.
Во-первых, анизотропия ферритовых структур дает возможность возбуждать в них спиновые волны с неколлинеарным характером (когда векторы фазовой и групповой скорости неколлинеарны), характеризующиеся отличными от законов геометрической оптики изотропных сред закономерностями распространения, отражения и преломления.
Во-вторых, наличие в самих ферритовых кристаллах различных типов взаимодействий (таких как дипольное, обменное, магнитоупругое, магнитооптическое) позволяет реализовать в этих кристаллах такие эффекты и явления, которые принципиально невозможно реализовать в изотропных средах.
В-третьих, поскольку в последние годы заметное развитие получила технология изготовления метаматериалов, с помощью которых пытаются искусственно создать среды, имитирующие, например, «магнитную стенку» или отрицательные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей, то, естественно ожидать, что использование магнитоупорядоченных сред в составе метаматериалов позволит получить искусственные среды и структуры с совершенно новыми, необычными свойствами, которые могут найти применение в твердотельной электронике, радиолокации и при создании новых радиопоглощающих материалов.
В-четвертых, в связи с тем, что недавно рабочие частоты компьютеров, приборов связи и телекоммуникаций достигли СВЧ диапазона, возникают как реальные перспективы использования в указанной технике ряда устройств спинволновой электроники, так и необходимость исследования электромагнитной совместимости отдельных устройств в составе различных приборов (к примеру, любой жесткий диск компьютера упрощенно представляет собой плоский ферритовый слой с доменной структурой (ДС), в котором вполне могут возникать различные спин-волновые возбуждения в диапазоне частот 100 - 3000 МГц, то есть именно на рабочих частотах процессора).
11
Из изложенного выше очевидна актуальность исследования различных эффектов, явлений и характеристик волновых процессов в ферритовых пленках и структурах при распространении в них МСВ или обменных спиновых волн.
Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование закономерностей распространения, отражения и преломления МСВ с коллинеарным и неколлинеарным характером в ферритовых пленках и в различных структурах на их основе, и выявление новых явлений и эффектов для создания устройств СВЧ электроники с новыми функциональными возможностями. Для реализации указанной цели предполагалось исследовать указанные закономерности в различных средах и структурах, а именно:
1) в свободной ферритовой пленке, в том числе для случая, когда пленка помещена в стационарное неоднородное магнитное поле, амплитуда которого постепенно меняется в направлении распространения волны;
2) в ферритовой пленке, в которой существуют различные типы регулярной доменной структуры (ДС);
3) в структурах, в которых к ферритовой пленке прилегает решетка металлических полосок;
4) в структурах, в которых ферритовая пленка граничит с полупространствами (слоями), имеющими отрицательную диэлектрическую проницаемость;
5) в структурах, в которых непосредственно на поверхности ферритовой пленки (или на некотором расстоянии от нее) существуют граничные условия типа «магнитной стенки» (тангенциальная компонента СВЧ магнитного поля на поверхности пленки равна нулю) и (или) граничные условия типа «электрической стенки» (вблизи пленки расположен металлический экран).
Для структур, перечисленных в п.п. 1 - 3, в данной работе представлены экспериментальные и теоретические исследования различных волновых процессов и их характеристик, а для исследуемых впервые структур, перечне-
12
ленных в п.п. 4-5, представлены вывод дисперсионных уравнений и теоретический анализ характеристик волн.
Большое внимание в данной работе уделено экспериментальному и теоретическому исследованию таких явлений и эффектов анизотропных сред, которые невозможно реализовать в изотропных средах. Отметим, что часто, судя о свойствах волн по тому, как они ведут себя в изотропной среде, такие эффекты называют «необычными», «аномальными» и т.п. Как будет показано ниже, все эти эффекты происходят в полном соответствии с законами сохранения импульса и энергии в рамках геометрической оптики, причем никаких «аномальных» отклонений от этих законов не возникает. Поэтому, как нам представляется, прежде всего, следует говорить о том, что сама ЭМВ в анизотропной среде, как правило, является «необычной» и принципиально отличается от ЭМВ в изотропной среде тем, что волновой вектор к и вектор групповой скорости V волны не коллинеарны. Затем следует заметить, что применение законов сохранения импульса и энергии к волнам с неколлинеар-ным характером имеет свои особенности (закон сохранения импульса «отвечает» за сохранение тангенциальной компоненты вектора к на границах, но направление распространения энергии «определяет» вектор V, связанный с к дисперсионным соотношением) и может привести к возникновению ряда «необычных» явлений, перечисленных ниже.
В зависимости от поставленных целей и характера задач указанные выше исследования проводились как с использованием магнитостатического приближения, так и на основе уравнений Максвелла. В связи с этим в данной работе аббревиатуры МСВ и ЭМВ указывают только на использованный в теории способ описания волны, а при экспериментальном наблюдении волн эти аббревиатуры являются тождественными и взаимозаменяемы.
Широко распространенные аббревиатуры ПМСВ — поверхностная магнитостатическая волна - и ООМСВ - обратная объемная магнитостатическая волна — использованы в данной работе лишь для обозначения соответствующих волн в свободной ферритовой пленке; для волн в перечисленных выше
13
структурах будет использоваться термин МСВ (или ЭМВ), поскольку свойства волн в этих структурах часто существенно отличаются как от ПМСВ, так и от ООМСВ (например, могут возникать обратные поверхностные МСВ) и введение новых аббревиатур для каждого случая не имеет смысла.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка публикаций диссертанта и списка использованной литературы. Диссертация содержит 403 страницы текста, включающих 107 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 136 наименований.
Краткое содержание работы и обзор публикаций, имеющих отношение к теме данной работы.
Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулирована цель работы и задачи, которые решаются в диссертации, кратко изложены содержание работы и обзор публикаций, имеющих отношение к теме диссертации, приведены сведения об апробации результатов работы и перечислены положения, выносимые на защиту.
В первой главе в приближении геометрической оптики на основе анализа математических свойств изочастотных зависимостей, описанных в ряде экспериментальных и теоретических работ, рассмотрены общие и частные закономерности распространения, отражения и преломления волн для двумерных геометрий сплошных анизотропных сред и структур. В частности, описаны условия, при которых (в зависимости от свойств изочастотных характеристик) возникают такие явления, как отрицательное отражение или преломление (когда отраженный, преломленный и падающий лучи располагаются с одной стороны от нормали к границе раздела), появление двух (или нескольких) отраженных или преломленных лучей, отсутствие отражения вообще, однонаправленное и невзаимное распространение. Показано, что характер отражения и преломления волны можно установить на основе математического анализа изочастотной зависимости, исследуя ее на экстремум и наличие особых точек в системе координат, связанной с нормалью и границей раздела сред. Многие описанные закономерности и явления исследованы
14
экспериментально на примере МСВ для конкретных геометрий на основе ферритовых пленок железоиттриевого граната (ЖИГ), в которых МСВ обладают малыми потерями на распространение. В частности, для ООМСВ исследовано распределение магнитного потенциала в свободной ферритовой пленке, возникновение невзаимного распространения этой волны и отражение ООМСВ от прямого края свободной пленки, при котором наблюдалось отрицательное отражение и возникновение двух отраженных лучей. На примере ПМСВ, распространяющейся из свободной ферритовой пленки в структуру феррит - диэлектрик - металл (ФДМ) исследованы закономерности преломления волн.
Ферритовая пленка или пластина является простейшей анизотропной средой, в которой эффективно возбуждаются и распространяются МСВ. Казалось бы, со времени опубликования дисперсионного уравнения МСВ для свободной пленки [1] прошло уже больше 40 лет и все, что можно было исследовать для свободной пленки, уже исследовано. Однако, как выяснилось, это не так. Вначале, примерно с 1960 по 1984 годы, теоретически и экспериментально были исследованы закономерности распространения коллинеар-ных МСВ и возможности создания на основе ферритовых пленок различных устройств (см. подборку литературы, представленную в обзоре [7]). За этот период были исследованы дисперсионные зависимости, АЧХ, невзаимный характер, скорость и задержка МСВ в самых различных геометриях. Однако, свойства коллинеарных волн в ферритовых пленках по сути дела не очень существенно отличались от свойств ЭМВ в различных изотропных диэлектрических структурах, поэтому с 1984 г. начался новый этан - исследование свойств неколлинеарных волн - в рамках которого в ИРЭ РАН был инициирован и выполнен ряд работ (см. [4, 8 - 12] и приведенную там литературу), посвященных ПМСВ, которая, благодаря невзаимности и небольшому затуханию, считалась перспективной для создания приборов. Лишь редкие работы были посвящены неколлинеарной ООМСВ (см. например, [13]), многие
15
свойства которой оставались неизученными и впервые описываются в данной работе.
Отметим, что магнитные пленки, как двумерный объект исследования, имеют определенное преимущество перед трехмерными анизотропными кристаллами: на плоской поверхности пленки можно легко расположить возбуждающий и приемный преобразователи и, обеспечив им полную свободу перемещения и ориентации, исследовать направление распространения волны и ориентацию ее фазового фронта (в трехмерном кристалле это сложно реализовать). Таким образом, экспериментальные исследования для магнитных пленок были выполнены в наиболее полном объеме по сравнению с другими анизотропными средами. Кроме того, для намеченных в первой главе целей, связанных с анализом свойств изочастотных зависимостей, МСВ привлекательны не только разнообразием этих зависимостей, но и отсутствием различий в поляризации волн, описываемых различными кривыми этих зависимостей, что существенно облегчает проведение анализа на примере МСВ.
Поиск условий, при которых возникают исследуемые в первой главе яв-ления (перечисленные выше), стал особенно актуальным после появления работы [14], где сообщалось о наблюдении отрицательного преломления при падении ЭМВ из вакуума в композитную среду с отрицательными значениями ей//. Для нахождения этих условий проанализированы изочастотные зависимости, полученные ранее в работах но исследованию МСВ [1, 4, 8, 9, 12, 15, 16]), в работах, посвященных исследованию света в оптических кристаллах [17 - 19], в работах по исследованию электромагнитных волн в плазме [20] и в работах, посвященных анизотропным акустическим кристаллам [21]. Хотя анализ проведен в основном на примере МСВ, которым посвящена данная работа, все установленные закономерности являются характерными для волн любой природы с неколлинеарным характером в любых сплошных анизотропных средах, поскольку проводимый анализ основан лишь на законе сохранения импульса.
В первых работах, посвященных исследованию отражения и преломления ПМСВ [8, 9, 12, 23, 24], описание этих явлений проводилось в системе координат, связанной с осью коллинеарного распространения ПМСВ (то есть проводился анализ ориентации групповой скорости V отраженной и преломленной волн относительно коллинеарной оси), причем определение общепринятых углов отражения и преломления (в системе координат, связанной с нормалью) не проводилось. Очевидно, что отсутствие информации об углах отражения и преломления и о характере отражения и преломления (положительном или отрицательном) является определенным недостатком использованного описания. Кроме того, в этих работах не исследовалось возникновение двух отраженных или преломленных лучей. В недавней работе [16] и в данной работе для анализа отражения и преломления МСВ использована общепринятая система координат, связанная с нормалью [а37 - а41, а45 - а47, а59].
Вторая глава посвящена исследованию характеристик ПМСВ, распространяющейся в неоднородно намагниченной структуре ферритовая пленка — диэлектрическая подложка (структуре ФД), исследованию характеристик и диаграмм направленности электромагнитной волны, излучающейся из структуры при распространении в ней ПМСВ, и исследованию физического механизма излучения (показано, что параметры диэлектрической подложки также существенно влияют на характеристики излучения). В начале главы исследованы характеристики и диаграммам направленности электромагнитного излучения из неоднородно намагниченной структуры ФД, описаны экспериментальные макеты и идеи, определившие постановку и проведение экспериментов. Затем на основе уравнений Максвелла получено дисперсионное уравнение для ЭМВ в структуре ФД и рассмотрены характеристики ЭМВ, распространяющихся в этой структуре вблизи частоты ФМР (где магнитоста-тическос приближение не применимо). Далее, используя полученное уравнение, исследовано, как меняются параметры и характеристики электромагнитной волны, соответствующей ПМСВ, при ее распространении в направлении,
17
вдоль которого величина касательной компоненты неоднородного магнитного поля медленно возрастает. На основе анализа указанных характеристик и результатов теории [29] установлен физический механизм излучения и проведен расчет диаграмм излучения для случая медленного изменения поверхностного импеданса ПМСВ (за счет неоднородного намагничивания структуры) в пределах длины волны. В конце главы исследовано влияние магнитных потерь ферритовой пленки на характеристики ПМСВ в неоднородно намагниченной структуре ФД.
Как будет видно из представленного обзора работ, как преобразование МСВ в электромагнитное излучение, так и обратный эффект - прием пленкой ЭМВ из окружающего пространства с преобразованием в МСВ — практически не исследовались, хотя оба эффекта могут представлять интерес при создании новых типов антенных устройств и при разработке новых поглощающих материалов. В данной работе, но сути дела, впервые представлено подробное исследование указанных эффектов.
Рассмотрим работы, имеющие отношение к излучению ферритовой пленкой ЭМВ и работы, в которых с помощью неоднородного поля в ферритовой пленке создавалось определенное изменение профиля поля и возникали волноводно-подобные каналы, являющиеся одним из необходимых условий для возникновения эффективного излучения.
Одной из первых теоретических работ, в которой для управления распространением волнового пучка (в данном случае - магнитоупругих волн) предлагалось использовать неоднородное магнитное поле, является работа [25]. В ней получены также уравнения лучей, использованные в работе для описания распространения волны в приближении геометрической оптики, и проанализированы случаи пространственной фокусировки и расходимости волн при различных конфигурациях неоднородного магнитного поля. В работе [26] описана линия задержки на ферритовом стержне, внутри которого профиль поля подмагничивания имел такую форму, что распространяющаяся в нем МСВ обладала большими волновыми числами в средней части стерж-
18
ня, где и достигалась основная задержка сигнала, и малыми - на концах, где осуществлялась связь МСВ с возбуждающими системами через внешнее ква-зистатическое поле МСВ. Эффективность преобразования была тем выше, чем меньше было волновое число МСВ, так как при этом внешнее поле более однородно и дальше проникает в окружающее пространство. Отметим, что эффект излучения из стержня не представлял технического интереса и характеристики возникшего излучения не исследовались. Следует отметить также работы [27, 28], в которых теоретически исследовалась эффективность преобразования энергии электромагнитной волны (подразумевалась энергия, подводимая к возбуждающему преобразователю) в энергию спиновых волн при создании линий задержки на ферритовых стержнях и пластинах.
Интересные результаты, касающиеся характеристик излучения, можно найти в работе [29], где рассмотрено излучение электромагнитных волн плоской поверхностью обычного диэлектрика. В этой работе показано, что если на некотором участке импеданс поверхностной волны является неоднородным (изменяется), то на всем этом участке поверхности возникает вытекающая волна (излучение). Однако диаграмму направленности определяют только концы этого участка — места, где поверхность с неоднородным импедансом переходит в поверхность с однородным импедансом.
В последующие годы из работ, посвященных излучению МСВ неоднородно намагниченным ферритовым образцом (пленкой), можно упомянуть лишь тезисы [30] и статью [31]. Однако работа [30], выполненная в ТССР, не получила продолжения (исследования в области физики были свернуты в Туркмении после провозглашения суверенитета). В работе [31] была предпринята попытка теоретически описать излучение из ферритовой пленки на основе концепции ускоренного движения магнитных зарядов, возникающих при распространении ПМСВ. Авторы работы [31] на основе развитой ими теории провели расчет диаграмм излучения и сравнение этих диаграмм с измеренными (которые представлены в главе 2 данной работы). Однако делать окончательные выводы о хорошем совпадении теоретических и эксперимен-
19
тальпых результатов, по-видимому, преждевременно, поскольку экспериментальных результатов по исследованию параметров излучения из ферриговой пленки пока мало.
Как уже упоминалось, для возникновения эффективного излучения из ферритовой пленки необходимо создать в ней неоднородное магнитное поле определенной конфигурации. Поэтому остановимся ниже кратко на работах, посвященных распространению МСВ в неоднородно намагниченных пленках (подробный обзор этих работ можно найти в [12]). Остановимся ниже на некоторых основополагающих статьях. Прежде всего, следует отметить ряд теоретических и экспериментальных работ Массачусеттского Института Технологии, выполненных в группе Ф. Моргенталера [32 - 39]. Там проводили эксперименты с объемными монокристаллическими пластинами и дисками ЖИГ, в которых при распространении МСВ наблюдались необычайно высокодобротные резонансы [32]. Анализируя полученные результаты, исследователи предложили концепцию искусственных «поверхностей», ограничивающих области распространения МСВ внутри монокристалла и формируемых под влиянием внешних полей смещения специальной формы и размагничивающих факторов, присущих данному образцу [33]. Было показано также, что использование градиента поля подмагничивания влияет на длительность фупповой задержки объемных МСВ и на локальную плотность СВЧ энергии, а это позволяет регулировать порог нестабильности, при превышении которого возникают нелинейные эффекты, связанные с параметрическим возбуждением спиновых волн [34, 35]. Исследования по влиянию неоднородности поля смещения на ПМСВ представлены в [34, 36]. Неоднородность создавалась с помощью полосок пермаллоя, располагаемых вблизи продольных краев пленки ЖИГ. Было обнаружено возникновение дискретных мод ПМСВ на частотах, находящихся ниже обычного диапазона ПМСВ при однородном поле смещения. В [37] описано распространение ПМСВ по траектории, поворачивающей на 160 под влиянием поля, меняющего свое направление по дуге окружности. Следует, однако, отметить, что в [37]
20
ПМСВ распространяется по круговой траектории из-за использования торообразного магнита, создающего в пленке канал круговой формы; при этом волновой вектор ПМСВ всегда остается перпендикулярным локальной проекции вектора магнитного поля на плоскость пленки, то есть волна сохраняет коллинеарный характер. Примечательно, что ни в одной из этих работ не исследовалось распространение волн с неколлинеарных характером.
Отметим также отечественную теоретическую работу [40], в которой в приближении геометрической оптики получены уравнения и рассчитаны траектории лучей ПМСВ для неоднородного поля, возникающего из-за размагничивающих факторов в пластинах конечных размеров.
Из исследований последних лет, следует отметить работы [41 - 43], в которых исследованы дисперсия и свойства различных мод ПМСВ, возбужденных в волноводно-подобном канале пленки ЖИГ, созданном с помощью микромагнита, а также взаимное влияние мод, возбужденных в соседних (расположенных достаточно близко) каналах и возможность перехода волны в соседний канал.
В третьей главе описаны результаты экспериментального исследования характеристик МСВ с волновыми числами 0 < к < 1000 см’1 в ненасыщенных, выращенных в плоскости (111) пленках ЖИГ для случая, когда ширина домена а порядка толщины ферритового слоя а длина волны X » а. Использование образцов больших размеров (более 30x30 мм2) позволило избавиться от влияния краев образца, и впервые получить представление об общих закономерностях формирования ДС и изменения характеристик МСВ в пленках ЖИГ, не содержащих примесей. Исследовано изменение параметров и фазовых переходов ДС и изменение характеристик МСВ для пленок с различной величиной поля одноосной анизотропии при их касательном намагничивании однородным магнитным полем Но вдоль осей трудного и легкого намагничивания (вдоль проекции оси [111] на плоскость пленки и перпендикулярно этой проекции). Установлено, что для пленок ЖИГ характерно существование некоторой критической величины поля одноосной анизотропии Насг. В
21
зависимости от того, больше или меньше, чем Насг, поле одноосной анизотропии пленки На, все пленки ЖИГ можно разделить на два типа, различающиеся в ненасыщенном состоянии параметрами, поведением и фазовыми переходами ДС и изменением характеристик МСВ. Для обоих типов пленок исследованы характеристики низкочастотных (100 - 500 МГц) и высокочастотных (500 - 3000 МГц) спектров волн. Найдено, что для пленок, у которых На < На \ наблюдается гистерезисное изменение характеристик МСВ и ДС: то есть при циклическом изменении значений Но от нуля до насыщающего значения и обратно для одинаковых фиксированных значений Н0 характеристики МСВ и ДС существенно отличаются. В результате выполненных исследований обнаружены новые типы волн с прямым характером и отсутствием невзаимности, которые распространяются в ненасыщенной касательно намагниченной пленке вдоль направления Но- Реализован случай, когда ширина домена с! достигла половины длины волны М2, и в пленке естественным образом возник магнонный кристалл, для которого наблюдалась первая зона непропускания. Анализ характеристик волн, распространяющихся в пленках ЖИГ с ДС, позволил определить с точностью - 1 Э величины полей насыщения для пленок ЖИГ (что невозможно сделать с помощью оптического или с помощью атомно-силового микроскопов).
Спектры возбуждений ферромагнетика с доменной структурой (ДС) исследованы в ряде работ [44 - 67], где описаны спинволновые спектры возбуждений [44 - 65] и спектры возбуждений доменных границ [66, 67], причем среди последних обнаружены как низкочастотные (1-10 МГц) [66], так и высокочастотные (0.8 - 1.5 ГГц) [67] колебания, резонансные частоты которых оценены в [54]. Кроме волновых процессов, связанных с МСВ, в ненасыщенных ферритовых пленках могут возникать и спинволновые возбуждения, например волны либо моды, локализованные на доменных границах [68, 69]. Возможны также коллективные колебания доменных границ как ансамбля в целом, динамические свойства которых описаны в [70].
22
Спинволновые возбуждения и МСВ в магнитных пленках и пластинах изучались для случаев регулярной [44 - 54, 60 - 65] и нерегулярной [55, 56] полосовых ДС.
Теоретическое рассмотрение характеристик МСВ в пленках с полосовой ДС чаще всего проводилось в предположении, что Я >> d, а толщина ферри-тового слоя s » d » S (S - толщина доменных 1раниц, которые считались бесконечно тонкими 180-градусными стенками) [44, 46 - 49]; случай Я « d исследован в [45], а случай Я ~ d— в [51 ]. При этом среда описывалась усредненными по всем доменам тензорами магнитной восприимчивости х и проницаемости /л [46, 50] или среда рассматривалась как «макроскопический антиферромагнетик», в котором роль антипараллельных спинов играют соседние домены [44]. Обе эти модели позволили использовать для получения дисперсионных соотношений обычные методы электродинамики. В зависимости от дополнительных предположений, использованных авторами, таких как отсутствие внешнего магнитного поля [44, 47, 51], отсутствие у феррита полей анизотропии [46] или наличие у него легкой оси [47, 51] либо кубической симметрии с константой анизотропии К/ < 0 [48 - 50], - вычисленные
тензоры х и ju имели как диагональный [46, 47], так и недиагональный [44, 45, 48 - 50] вид, а полученные дисперсионные соотношения описывали различные типы поверхностных и объемных волн. В [64, 65] представлены теоретические исследования МСВ в ферритовых пленках, выращенных в плоскости (111), с учетом кубической и одноосной анизотропии при наличии в пленке симметричной ДС. Однако, теоретические модели, полученные в этих работах, применимы лишь для описания ограниченного круга реально существующих ситуаций. Кроме того, во многих реализуемых в экспериментах случаях соотношение между шириной доменов и толщиной пленки не удовлетворяет предположению s » d, что делает необходимым учет размагничивающих полей статических эффективных магнитных поверхностных зарядов, создаваемых ДС, и не позволяет проводить расчеты на основе теоретических моделей [44, 46 - 49].
В отличие от теоретических работ, в экспериментах, где обычно использовался ЖИГ, исследовался случай с с/ = 5 и ^/ « л [48, 53, 55, 56]. Эксперименты, как правило, выполнялись на прямоугольных образцах небольших размеров [48, 55, 56], что приводило к сильному влиянию краев образца на параметры ДС и возникновению в ней нерегулярностей [55, 56]. Ориентация кристаллографических осей в плоскости пленки зачастую не контролировалась, либо выбиралась произвольной [53, 55, 56]. В экспериментах обычно использовались пленки с доменами, в которых векторы намагниченности ориентированы вблизи нормали к плоскости пленки, что обеспечивало легкость визуального наблюдения ДС по эффекту Фарадея. Однако, причина указанной ориентации вектора намагниченности внутри доменов, как правило, оставалась не выявленной, ориентация кристаллографических осей контролировалась не всегда, а поля магнитной анизотропии не определялись (исключение составляют работы [64, 71, 72]). Перечисленные выше обстоятельства затрудняли сравнение эксперимента с теорией, а также сопоставление результатов, полученных разными исследователями, не позволяя выявить общие закономерности ни в поведении ДС пленок, ни в характере распространения МСВ.
В четвертой главе исследованы дисперсионные характеристики МСВ в структуре ферритовая пластина (или пленка) — периодическая решетка проводящих полосок (кратко обозначаемой ниже ФР) при различных периодах решетки и толщине ферритового слоя. При использовании ферриговой пластины эти характеристики измерялись методом подвижного зонда, однако, при использовании ферритовой пленки применить этот способ оказалось невозможно (так как с одной стороны пленки располагалась решетка, а с другой - подложка), поэтому в случае с пленкой для измерения дисперсионной зависимости был предложен и использован специальный метод измерения фазовых сдвигов. С помощью этого метода были установлено, что в интервале частот ((Оц(соц+ 0ъд)12 < 0 < а)н+&,\/2 дисперсионная зависимость МСВ в структуре ФР смещена в сторону более высоких значений волнового числа ку
24
относительно дисперсионной зависимости ПМСВ в свободной пленке. На основе расчета усредненной во времени плотности потока электромагнитной энергии Ру в свободной и в металлизированной ферритовой пленке (из чередующихся участков которых и состоит структура ФР) предложен физический механизм распространения волны в структуре ФР, состоящий в том, что при распространении волны максимум распределения величины Ру периодически смещается по толщине ферритовой пленки (с периодом, равным периоду решетки), из-за чего увеличивается длина пути, волна приобретает дополнительный набег фазы и более высокое значение волнового числа.
Отметим, что работы, в которых исследовалось прохождение МСВ через структуру ФР, появились еще в 80-е годы прошлого века (см. [85 - 87] и §7.3 в [4]). Однако в этих работах изучались лишь АЧХ коэффициента отражения (прохождения) МСВ и резонансные возможности таких структур, а дисперсионные свойства этих структур так и остались неисследованными.
В пятой главе теоретически исследованы свойства и характеристики МСВ в структурах, в составе которых кроме касательно намагниченной до насыщения ферритовой пленки имеется искусственная среда с отрицательной диэлектрической проницаемостью е или же искусственная среда, имитирующая граничные условия типа идеальной магнитной стенки (при расчетах предполагалось, что указанные среды сплошные, то есть длина волны МСВ намного больше размера элементов, составляющих среду, и расстояния между ними).
В первой части главы на основе уравнений Максвелла исследованы характеристики ЭМВ, подобных МСВ, которые распространяются в плоской структуре ФД, расположенной в среде с отрицательной диэлектрической проницаемостью е и положительной магнитной проницаемостью д. Рассмотрено, как дисперсионная зависимость МСВ, бегущих перпендикулярно внешнему однородному магнитному полю Но, зависит от параметров структуры и при каких условиях в структуре распространяются только прямые волны, а при каких - только обратные.
Во второй части главы в магнитостатическом приближении исследовано влияние граничных условий типа «магнитной стенки» (равенство нулю тангенциальных компонент магнитного поля) на характеристики МСВ в касательно намагниченной до насыщения ферритовой пластине. Получены дисперсионные уравнения, описывающие распространение волны в любом направлении плоскости пластины для общей геометрии, когда либо две «магнитные стенки» находятся на некоторых расстояниях от обеих поверхностей ферритовой пластины, либо вблизи одной из поверхностей находится магнитная стенка, а вблизи другой - идеально проводящая плоскость. Проведено сравнение дисперсионных уравнений этих структур и свойств МСВ в этих структурах. Рассчитаны дисперсионные и изочастогные зависимости для ряда геометрий.
Исследования, представленные в пятой главе, нацелены на исследование свойств волн, подобных МСВ, «необычных» эффектов и явлений в новых средах и структурах, которые, по-видимому, будут реализованы в недалеком будущем после создания соответствующих искусственных сред (метаматериалов).
Хотя среды С£<0и|л>0 существуют в природе (например, ионизированный газ), исследования, представленные в четвертой главе, в некоторой степени были стимулированы работами [14, 73], где предсказывалось, что такую среду можно имитировать с помощью решетки проводящих стержней (если длина волны будет намного больше периода решетки, то можно полагать, что композитная среда будет подобна сплошной). Пытаясь искусственно создать среду с£<0и/^<0 [14], американские ученые привлекли внимание научного сообщества к ряду теоретических работ 40 - 60-х годов прошлого столетия, в которых предсказывалось наблюдение таких эффектов, как отрицательное преломление ЭМВ, обращенные эффекты Доплера и Вавилова-Черенкова, притяжение вещества с отрицательными ей цк свету и другие [74 - 79]. Значимость работы [14], как теперь уже ясно, состояла не столько в том, что в ней наблюдали отрицательное преломление, сколько в том, что в ней
26
продемонстрирована возможность реализации такой среды (пусть и искусственной), которую ранее называли не иначе как «гипотетическая», «теоретическая абстракция» или «экзотическая» (см., например, [80], стр. 384). Наверное, поэтому работа [14] явилась в определенном смысле «детонатором», породившим очередной научный «бум»: с одной стороны резко возросло количество экспериментальных работ, в которых пытались обнаружить «необычные» физические эффекты, с другой стороны увеличилось количество теоретических работ, посвященных поиску новых «необычных» сред, эффектов и явлений. В частности, в физике ферромагнетизма также появился ряд работ, в которых стали рассматриваться структуры и среды, содержащие кроме слоев феррита еще и слои (или полупространства) с отрицательными значениями е [81, 82], либо бигиротропные среды [83].
В связи с этим, отметим, что, начиная с первых работ, посвященных МСВ, до начала нынешнего столетия, влияние диэлектрической проницаемости прилегающих к ферриту слоев на характеристики МСВ, распространяющейся в структуре, считалось незначительным. К такому выводу исследователей в какой-то степени подвели первые экспериментальные наблюдения, полученные, например, для ПМСВ: оказалось, что дисперсионная зависимость для ПМСВ, локализованной у границы феррит-воздух практически ничем не отличается от аналогичной зависимости для ПМСВ, локализованной у границы феррит - подложка (хотя относительная диэлектрическая проницаемость подложки с ~ 15). В дальнейшем при решении большинства задач использовалось магнитостатическое приближение (при котором не учитываются диэлектрические проницаемости феррита и окружающих его слоев), что практически исключило из сферы научных исследований рассмотрение влияния диэлектрической проницаемости на характеристики волн, а под термином «диэлектрик» часто стали подразумевать воздушный зазор с г ~ 1 между ферритом и металлическим экраном (см., например, [84]).
Как выяснилось, возможность создания метаматериала, обеспечивающего граничные условия типа «магнитной стенки» для электромагнитной волны
27
на поверхности обычных диэлектриков, была недавно продемонстрирована в [88 - 90] и не исключено, что в недалеком будущем будут созданы также искусственные материалы, обеспечивающие условия типа «магнитной стенки» на границе с ферритовой пластиной (пленкой). Представляется естественным ожидать, что свойства электромагнитных волн в ферритовой пластине, граничащей с искусственной магнитной стенкой, могут быть совершенно необычными. И действительно, как показано в данной работе, дипольные спиновые волны в некоторых геометриях с магнитной стенкой становятся «однонаправленными» (когда в определенном направлении волна может переносить энергию, а в противоположном направлении — нет), причем, сектор направлений, в которых возможен перенос энергии волной, может быть чрезвычайно узким (изочастотная зависимость волны в некоторых случаях близка к прямой линии). В результате проведенных исследований также обнаружено, что в геометриях с магнитной стенкой могут существовать новые типы волн (например, волны, амплитуда которых постоянна по толщине ферритовой пленки), а на дисперсионной зависимости может возникать почти линейный участок.
Отметим, что характеристики МСВ в ферритовой структуре с произвольным характером проводимости примыкающих к ферритовой пластине сред были исследованы в работах [91 - 93] (см. также гл. 7 в [4]). Используя нормированную поверхностную проводимость У сред на границах, в этих работах рассмотрено, как при изменении этой проводимости (действительная и мнимая части которой принимают произвольные отрицательные и положительные значения) изменяется дисперсионная зависимость МСВ при нормальном и при касательном намагничивании. Однако, следует отметить, что распространение волны в касательно намагниченной ферритовой структуре описано в [93] лишь для направления, перпендикулярного внешнему магнитному полю, причем случай, соответствующий идеальной «магнитной стенке» (когда У-0), не рассмотрен.
В Заключении изложены основные результаты и выводы, полученные в данной диссертационной работе.
28
Завершая обзор работ, имеющих отношение к теме диссертации, отметим, что хотя исследованию «необычных» эффектов в композитных материалах посвящено большое количество работ (анализ ряда работ на эту тему представлен в обзорных статьях [94, 95]), по существу основные усилия исследователей (особенно в эксперименте) были сосредоточены на исследовании лишь одного из описанных в [79] физических эффектов - отрицательного преломления и его практических применений, таких как «плоскопараллельная суперлинза», с ее возможностями улучшения разрешающей способности, получения усиления для так называемых «эванесцентных» мод и т. п. Причем, следует отметить, что хотя в [14, 96] предложили описывать искусственные диэлектрики с помощью введения эффективных значений б и //, но в экспериментах ни значения б и ц, ни длина волны внутри созданных композитных материалов не определялись1, а о том, что б и ц имеют отрицательные значения, предлагалось судить по возникновению отрицательного преломления при прохождении электромагнитной волны через композитный материал. То есть, утверждения о том, что длина электромагнитной волны в композите была намного больше периода структуры и о том, что указанные материалы подобны сплошной среде, основывались лишь на теоретических расчетах. В то же время существуют работы [22, 76, 97, 98], в которых на основе дальнейшего развития теории Бриллюэна [99] предлагается описывать искусственные диэлектрики без привлечения понятий об эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостях б и ц. В этих работах показано, что если композитный материал имеет периодическую структуру, то при прохождении через него электромагнитной волны, длина которой сравнима с периодом структуры, может возникнуть не одна, а несколько преломленных волн, которые могут располагаться по обе стороны от нормали к границе раздела сред [97]. С какой стороны будет располагаться преломленная волна - зависит от номера пространственной гармоники и отношения длины волны к периоду структу-
1 по-видимому, из-за невозможности проведения таких измерений методом подвижног о зонда, поскольку нельзя поступательно перемешать зонд внутри композита
29
ры. Таким образом, очевидно, что при преломлении электромагнитных волн через искусственные диэлектрики может возникать несколько преломленных лучей, что обусловлено периодичностью композитных материалов. В то же время, среды и структуры на основе ферромагнетиков лишены этого недостатка, поскольку они сплошные, и в этих средах можно реализовать не только отрицательное преломление и все эффекты, описанные в [79], но и другие разнообразные эффекты и явления, многие из которых либо нельзя получить ни в изотропной, ни в композитной среде, либо они принципиально отличаются от аналогичных эффектов в изотропной среде. Многие такие эффекты описаны в данной работе.
Научная новизна и значимость полученных результатов.
В области физики магнитных явлений для касательно намагниченных ферритовых пленок и структур на их основе впервые: экспериментально и теоретически исследованы
- свойства ООМСВ и ее отражение от прямого края ферритовой пленки,
- преломление ПМСВ из свободной пленки в структуру феррит-диэлектрик-металл;
экспериментально исследованы
- характеристики МСВ и ДС в ненасыщенных, касательно намагниченных (] 11)-пленках ЖИГ с различным полем одноосной анизотропии при их различной кристаллографической ориентации во внешнем магнитном поле,
- дисперсионная зависимость ПМСВ в структуре ферритовая пленка - решетка проводящих полосок,
- диаграммы электромагнитного излучения, возникающего из неоднородно намагниченной пленки в результате преобразования ПМСВ в электромагнитную волну;
теоретически исследованы характеристики МСВ в ферритовой пластине, которая граничит
- со средой, имеющей отрицательную диэлектрическую проницаемость,
- со средой, имитирующей граничные условия типа магнитной стенки.
30
В ходе выполнения перечисленных исследований обнаружены такие физические явления и эффекты, как отрицательное отражение ООМСВ, возникновение двух отраженных лучей ООМСВ, невзаимные свойства неколлине-арной ООМСВ, отрицательное преломление ПМСВ, гистерезис характеристик МСВ и ДС, возникновение из ферритовой пленки эффективного электромагнитного излучения с узкой диаграммой направленности, однонаправленное распространение МСВ во всем частотном диапазоне их существования (когда волна может переносить энергию лишь в одном направлении и принципиально не может - в противоположном).
В области теории волн на основе математического анализа изочастотных зависимостей сред (структур) на экстремум сформулированы общие закономерности, которые, исходя из свойств этих зависимостей, позволяют установить, сколько отраженных и преломленных лучей возникает при различных углах падения, какой характер отражения и преломления у каждого луча (положительный или отрицательный) и когда отражение или преломление отсутствует.
Для измерения дисперсионной зависимости в двумерных структурах, в которых невозможно использовать метод подвижного зонда, предложен и использован новый метод, основанный на измерении разности фаз при плавном изменении свойств структуры до состояния с известной дисперсией.
Научная н практическая ценность работы заключается в том, что полученные в ней результаты расширяют и углубляют физические представления как о закономерностях распространения, отражения и преломления волн в целом так и о волновых процессах электромагнитной природы в гиротроп-ных средах и структурах в частности. Установленные в работе теоретически и экспериментально закономерности, явления и эффекты могут быть использованы для разработки принципиально новых приборов (например, эффекты излучения и приема ферритовой пленкой электромагнитных волн из окружающего пространства можно использовать для создания новых антенных устройств, а однонаправленное распространение волн, возникающее в струк-
31
туре с магнитной стенкой, - для создания практически идеальных вентилей). Предложенный метод определения дисперсионных характеристик, основанный на измерении фазовых сдвигов, может использоваться в тех случаях, когда невозможно применить метод подвижного зонда.
Достоверность результатов работы определяется использованием обоснованных методов расчета и проведения экспериментальных измерений, применением широко распространенной измерительной аппаратуры и удовлетворительным соответствием основных теоретических положений экспериментальным данным.
Личный вклад автора. Все экспериментальные результаты и большинство теоретических результатов получены автором. Все численные расчеты на компьютере выполнены автором. Использованные в работе ферритовые пленки ЖИГ были изготовлены в г. Калуге (ВНИИМЭТ), в г. Санкт-Петербурге (ОАО НИИ «Феррит-Домен») и в г. Львове (НПП «Карат»). Результаты работы, изложенные в диссертационном исследовании, получены во Фрязинском филиале Института радиотехники и электроники РАН.
Основные положения, выносимые па защиту.
1. Огражение ООМСВ от прямого края ферритовой пленки может быть как положительным, так и отрицательным, причем в некотором интервале углов падения наблюдаются два отраженных луча, возникающие из-за наличия на изочастотной зависимости ООМСВ точек перегиба.
2. 11еколлинеарная ООМСВ является невзаимной, поскольку распределение ее магнитного потенциала в ферритовой пленке зависит от ориентации волнового вектора, причем главный максимум может находиться как у поверхности, так и внутри пленки.
3. Преломление ПМСВ из свободной ферритовой пленки в структуру ФДМ может быть как положительным, так и отрицательным, хотя как падающая, так и преломленная волны всегда прямые.
4. При распространении ПМСВ в ферритовой пленке в направлении увеличения значений внешнего касательного магнитного поля возникает эффек-
32
тивное излучение электромагнитной волны в окружающее пространство, причем диаграммы излучения имеют направленный характер и определяются параметрами ПМСВ при внешнем магнитном поле, соответствующем ФМР.
5. В эпитаксиальных (111)-пленках ЖИГ характеристики МСВ и ДС существенно различаются при касательном ненасыщающем намагничивании этих пленок в различных кристаллографических направлениях, причем в пленках, у которых величина поля одноосной анизотропии На < ~ 120 Э, эти характеристики изменяются гистерезисным образом при изменении величины внешнего магнитного поля.
6. В касательно намагниченной до насыщения структуре ферритовая пленка - решетка проводящих полосок смещение дисперсионной зависимости ПМСВ по сравнению с зависимостью в свободной пленке зависит от периода решетки и толщины пленки.
7. В касательно намагниченных структурах ферритовая пластина - магнитная стенка и металл - ферритовая пластина — магнитная стенка возникает коллинеарная однонаправленная МСВ, которая может переносить энергию лишь в одном из двух противоположных направлений, причем в части частотного диапазона однонаправленность обеспечивает прямая волна, а в части - обратная.
Совокупность теоретических и экспериментальных результатов, полученных при исследовании характеристик волновых процессов электромагнитной природы в ферритовых пленках и структурах, включающих геометрические или магнитные неоднородности или граничащих со средой, имеющей отрицательную диэлектрическую проницаемость, или имитирующей магнитную стенку, позволяет заключить, что в диссертации решена крупная научная проблема в области физики магнитных явлений, имеющая важное практическое значение для разработки и создания СВЧ устройств спинвол-новой электроники.
Результаты работы, изложенные в диссертационном исследовании, получены во Фрязинском филиале Института радиотехники и электроники РАН
33
в рамках ряда инициативных и фундаментальных МИР, поддержанных грантами РФФИ и Программой фундаментальных исследований РАН «Исследование электрофизических явлений в метаматериалах при прохождении потока электромагнитной энергии». Автор являлся основным исполнителем этих НИР и некоторые из них возглавлял в качес тве научного руководителя.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских и региональных конференциях и семинарах, а также на научных сессиях Отделений РАН:
• Объединенной научной сессии Отделения физических наук РАН и Объединенного физического общества РФ по обратным волнам, 25.01.2006, Москва, конференц-зал Физического Института им. П.Н. Лебедева РАН;
• Объединенной научной сессии Отделения информационных технологий и вычислительных систем РАН и Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН (ОИТВС РАН и ОЭММПУ РАН), 26.12.2006, Москва, Ленинский пр-т 32а, корп. Г;
• Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (НМММ), состоявшейся в России (Москва) в 1994, 1996, 1998, 2002, 2004 и 2006 гг;
• Международном симпозиуме по спиновым волнам (International symposium on spin waves), состоявшемся в России (Сапкт-Персрбург) в 1996, 1998, 2000 и 2002 гг.;
• Международной конференции по СВЧ ферритам (International Conference on Microwave Ferrites (1CMF)), состоявшейся в Болгарии (Gyulechitsa) в 1994 г., в Румынии (Busteni) в 1996 г., в Венгрии (Budapest) в 1998 г.;
• Международной объединенной конференции по магнитоэлектролике, состоявшейся в России в 1995 г. (Москва) и в 2000 г. (Екатеринбург).
• Международной конференции по спиновой электронике и гировскторной электродинамике, состоявшейся в России (Москва - Фирсановка) в 1997, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 и 2007 гг.
34
• Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (МКЭЭЭ), состоявшейся на Украине (Крым, Алушта) в 2004 и 2006 гг.;
• EPFL Latsis Symposium, Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne, Switzerland, February 28 - March 2, 2005.
• Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2005). Moscow, June 25-30,2005.
• Ежегодной научной конференции института теоретической и прикладной электродинамики (ИТПЭ ОИВТ) РАМ, состоявшейся в Москве в 2003, 2004, 2005 и 2007 гг.
• International Conference «Functional Materials» (ICFM), Ukraine, Crimea, Partenit, October 1 - 6, 2007.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 71 печатной работе, список которых приведен в конце диссертации. В статьях и докладах написанных в соавторстве, диссертанту принадлежит постановка всех физических экспериментов и некоторых теоретических задач, большинство аналитических решений, физическая интерпретация результатов расчета и экспериментальных данных.
В данной работе ссылки на литературу приводятся в соответствии с двумя списками: ссылки вида [al, а2, ...] соответствуют работам автора, которые составляют содержание настоящей диссертации и приведены в разделе «Список работ автора», а ссылки вида [1,2, ...] соответствуют работам других авторов и тем работам автора диссертации, которое имеют лишь косвенное отношение к материалу настоящей диссертации (приведены в разделе «Литература»).
35
1. СВОЙСТВА ИЗОЧАСТОТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ И ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ.
1.1. Постановка задачи. Определения прямой и обратной волн и
коллинеарной оси.
Как отмечалось во введении, в данной главе на основе анализа математических свойств различных изочастотных зависимостей, описанных в ряде экспериментальных и теоретических работ, будут рассмотрены в приближении геометрической оптики закономерности распространения, отражения и преломления волн для двумерных геометрий сплошных анизотропных сред и структур Га71]. Многие указанные закономерности будут исследованы экспериментально на примере МСВ для конкретных геометрий на основе феррито-вых пленок железоиттриевого фаната (ЖИГ), где МСВ обладают малыми потерями на распространение [а1, а2, а37-а41, а45-а47, а51, а52, а59-а62].
В последующем изложении, как и в геометрической оптике изотропных сред, будем использовать понятие луча, под которым будем понимать линию, вдоль которой переносится энергия волны. Отметим, что поскольку волны в анизотропных средах имеют в общем случае неколлинеарный характер, то линия луча будет параллельна вектору групповой скорости V, а волновой вектор к будет отклонен от линии луча на некоторый угол х-
Обобщим определения прямой и обратной волн, на случай когда вектор групповой (лучевой) скорости V и волновой вектор к не коллинеарны [а38]. Как известно, «прямой» называют волну, у которой векторы V и к со-направлены, а «обратной» — волну, у которой векторы V и к направлены противоположно [80, стр. 383]. Такое определение справедливо только для изотропной среды. В общем случае, если потери в среде малы, «прямой» следует считать волну, для которой скалярное произведение векторов Ук > 0, а «обратной» - волну2, для которой скалярное произведение Ук < 0. В случае Ук =
2 определения прямой и обратной волн при учете потерь даны в [1001.
36
О, который возможен лишь теоретически, волна не является распространяющейся, так как V = 0. Приведенные выше определения являются наиболее общими и применимы для определения характера волны в любой среде. Отметим, что сформулированные критерии давно используются в литературе для определения характера и названия волны в анизотропных магнитных средах (примером тому служат публикации о прямой и обратной МСВ), хотя в справочники и энциклопедии эти критерии еще, по-видимому, не вошли3.
Кроме того, будем называть осью коллинеарного распространения (или просто коллинеарной осью) для определенной волны направление (или направления), в котором векторы V и к коллинеарны.
1.2. Магнитостатические волны в свободной пленке. Основные
соотношения.
Рассмотрим бесконечную плоскопараллельную ферритовую пластину 2 толщиной 5, окруженную полупространствами вакуума 1 и 3 (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Геометрия задачи: 1 и 3 - полупространства вакуума, 2 - ферритовая пластина (пленка).
3 Например, в [80, стр. 384] отмечается, что «в анизотропной среде понятия прямой и обратной волн строго применимы лишь к вполне определенным направлениям, связанным с главными осями тензоров восприимчивости или деформации».
37
Характеризуя поля в средах 1-3 или их параметры, будем сопоставлять им соответствующие индексы у = 1,2 или 3. Пластина 2 намагничена до насыщения касательным однородным магнитным полем Но и характеризуется
тензором магнитной проницаемости /лг вида
/1 іу О - і V ц О О 0 1
(1.1)
где
®м®п Ц = 1 4 А/ "
со), -со2
...
У ~ 2 2 5 0)н — СО
(1.2)
(1.3)
а)н= уНо, (Ом=4тгуМо, со=2тс[, у - гиромагнитная постоянная, 4тсМ0- намагниченность насыщения феррита,/- частота электромагнитных колебаний. Полупространства 1 и 3 имеют (Л 13 = ем = 1.
Подробный вывод дисперсионного уравнения для МСВ в свободной пленке можно найти в [1], поэтому ниже приведены лишь соотношения, необходимые для дальнейших исследований [а59]. В качестве исходных будем использовать уравнения Максвелла в магнитостатическом приближении:
тої Ь = О тої Ь = О
(1.4)
(1.5)
Вводя магнитостатический потенциал Ч/
Ь^габ^, (1.6)
и используя для магнитной индукции внутри и вне ферритовой пластины выражения Ь2 = /л2 Ь2 и Ь1,з = и можно получить уравнения для потенциала внутри и вне ферритовой пластины (Ч/2 и Ч//3 соответственно):
дх'
+
дх2
+
д2Г2) 1
ду2 ) ' 022
Х.г г2г,3
ду2 дг2
2 _
= 0
= 0
(1.7)
(1.8)
Из непрерывности нормальной компоненты магнитной индукции и потенциала на границах сред получим граничные условия:
ЭУ7 . dW2 5!Р13
п---2-4-IV----— =----—
дх ду дх прих = 5 их = 0 (1.9)
^2=^.3
Решения для магнитного потенциала внутри и вне пленки (для каждого полупространства) запишем в виде У7, = С ехр(-к]хх - ikyy - ikz z)
У7 2 = (Acos(k2xx) + Bcos(k2xx))zxp(-ikyy- ik.z) (1*10)
У'з = Dexp(kixx - ikyy - ik.z) где kjx, k2xi k3xi куик2 — компоненты волнового вектора вдоль осей координат (причем kjXi к2Х и кзх — положительные числа), а А, В, С, D — произвольные коэффициенты. Подставляя выражения (1.10) в (1.7) и (1.8) можно выразить к/х,
к2х и к3х через ку и к2:
= 4к1+к]
K=4-k]-klJn (1.11)
к = к
Л'3х Л1х
Подставляя выражения (1.10) в граничные условия (1.9) получим систему уравнений
f^ix (A cos(k2xs) - В s\n(k2xs))+ vky (A sin(k2xs) + В cos(k2xs)) = -klxCexp(klxs)
(1.12)
fjklxA 4- vkyB = kuD
Лз\п(к2хз)+В со5(к2хя) = Сехр(£1х.?)
В = й
Решив систему (1.12), получим следующее дисперсионное уравнение:
М2к1 + ~ ~ 2М,А, с1Я>(к^) = 0 (1.13)
Используя соотношения (1.11), компоненты к]х и к2х можно исключить из уравнения (1.13) и записать его в виде: