Су
Оглавление
Введение 5
1 Особенности электронного транспорта в низкомерных системах 14
1.1 Двумерный электронный газ..............................14
1.2 Квантовый транспорт через молекулярные структуры.......22
1.3 Спин-зависящий транспорт...............................40
1.4 Эффект Фано............................................45
1.5 Формализм Ландауэра-Вюттикера *........................53
2 Неупругий снин-зависящий одноэлектронный транспорт через спиновые наноструктуры в приближении непрерывной среды 67
2.1 Прохождение электрона через потенциальный рельеф спинового димера..................................................67
2.1.1 Гамильтониан системы и особенности потенциальной структуры, обусловленный 5 — /-обменным взаимодействием ...............................................68
2.1.2 Транспортные характеристики в нулевом магнитном поле 72
2.1.3 Индуцирование магнитным полем пиков прозрачности . 75
2
Оглавление З
2.1.4 Сильные магнитные поля..................................79
2.2 Неупругий транспорт через четырехспиновую цепочку и шестиспиновый кластер 81
2.3 Резюме........................................................85
3 Вольт-амперная характеристика спин-димерной системы 87
3.1 Неупругий транспорт в системе двух металлических контактов,
разделенных слоем спиновых димеров............................87
3.1.1 Гамильтониан в приближении сильной связи................87
3.1.2 Стационарные состояния и коэффициент прохождения . 91
3.2 Вольт-амперная характеристика и ее особенности...............102
3.3 Резюме.......................................................106
4 Проявление резонансов Фано при спин-зависящем транспорте электрона через структуру спинового димера 108
4.1 Особенности транспорта электрона, взаимодействующего только с одним спином димера..........................................108
4.1.1 Гамильтониан системы с усеченным зТ - взаимодействием 109
4.1.2 Коэффициент прохождения системы для случая усеченного 5 — /-взаимодействия гейзенберговского вида . . . .111
4.1.3 Транспортные характеристики системы для усеченного
з — /-взаимодействия изинговского вида ................116
4.1.4 Транспортные характеристики изинговского димера для усеченного гейзенберговского « — /- взаимодействия . . .118
4.1.5 Транспорт через изинговский димер при усеченном изинговском 5 — /-обменном взаимодействии.....................120
Оглавление
4
4.2 Проявление резонансов Фано в транспортных характеристиках для различных типов обменных связей при полном 5 — /- взаимодействии ....................................................121
4.2.1 Транспорт электрона, взаимодействующего с димером посредством гейзенберговского 5 — /- взаимодействия . . 122
4.2.2 Транспорт электрона, взаимодействующего с димером посредством изинговского 5 - /- взаимодействия............129
4.2.3 Транспорт электрона, взаимодействующего с изингов-ским димером посредством гейзенберговского 5-/- взаимодействия ...............................................131
4.2.4 Транспорт электрона, взаимодействующего с изингов-ским димером посредством изинговского 5 — /- взаимодействия .................................................133
4.3 Магнитосопротивление устройства со спиновым димером в качестве активного элемента.......................................134
4.4 Резюме.....................................................139
Заключение 142
Благодарности 144
Литература
146
Введение
В восьмидесятых годах прошлого века произошел прорыв в технологиях, связанных с созданием твердотельных структур нанометровых размеров. Этот качественно новый этап в развитии физики связан прежде всего с открытием молекулярно-лучевой эпитаксии и литографии [1,2], а также возможностью применения сканирующего туннельного микроскопа (STM -Scanning Tunneling Microscope) в качестве инструмента для исследования нанообъектов [3]. Эти успехи предопределили огромное внимание со стороны научного сообщества к наноструктурам. Важной особенностью систем, характерные масштабы которых соизмеримы с межатомными расстояниями, становится то, что их проводящие свойства определяются квантовой природой электронов, что кардинально отличается от классической теории Друде для макроскопических проводников.
С другой стороны, на сегодняшний день стало очевидным, что дальнейшая миниатюризация приборов и устройств современной полупроводниковой электроники, базовым элементом которой является полевой транзистор, приближается к технологическому пределу [4]. Последнее обстоятельство заставляет направлять усилия большого числа исследователей на поиски альтернативы кремниевой технологии. В этом отношении низкоразмерные системы, обладая нетривиальными особенностями транспортных свойств, выступают
5
Введение
6
одними из возможных базовых элементов наноэлектроники [5]. Такие системы делят на двух- (20), одно- (Ш) и нульмерные ((Ю) в зависимости от того, в одном, двух или трех измерениях ограничено движение электронов. К первым относится двумерный электронный газ, образующийся в полупроводниковых наногетероструктурах [6,7]. Примером Ш и (Ю структур служат металлические квантовые проволоки, молекулы, квантовые точки [8-10].
Методы теоретического описания квантового транспорта в наноструктурах существенно зависят от того, рассеиваются ли транспортируемые частицы на потенциальном рельефе с нарушением фазы или же сбой фазы исключен. Большое число экспериментальных и теоретических работ, опубликованных в последние десятилетия и затрагивающих проблемы квантового транспорта в наноструктурах, рассматривают так называемые мезоскопические системы [11]. Подобные системы принято считать промежуточным звеном между микроскопическими объектами, такими как атомы и ядра, и макроскопическими, объемными веществами [12]. Характерной особенностью мезоскопических систем является то, что длина фазовой когерентности электронов 1ф, т.е. расстояние, проходимое электронами без потери фазовой когерентности, больше, чем размеры системы Ь. В большинстве случаев фазовая когерентность теряется при неупругих взаимодействиях с другими электронами или фононами, однако рассеяние на магнитных примесях с переворотом спиновой проекции электрона, или спин-флип рассеяние, может также привести к сбою фазы. Напротив, акты упругого рассеяния электронов на примесях, расстояние между которыми называется упругой длинной свободного пробега /0, обычно не нарушают фазовую когерентность. Значение 1ф быстро увеличивается с уменьшением температуры, и при Ь ~ 1 мкм открытая система становится мезоскопической ниже 100 мК [10].
Введение
7
При таких низких температурах между характерными длинами в мезоскопических системах выполняется следующее соотношение
ао \р < lo < L < 1ф < Un» (1)
где ао - первый боровский радиус (а0 « 0.5À); - фермиевская длина вол-
ны электрона; /,п - длина релаксации энергии. Обсудим физический смысл неравенства (1). Первое неравенство слева свидетельствует о том, что в подобных системах пренебрегается взаимодействием транспортируемого электрона с кулоновскими полями ионных остовов кристаллической решетки. Однако в процессе прохождения через мезоскопический образец электрон может претерпевать упругое рассеяние, что следует из второго и третьего неравенств. Когерентный характер электронного транспорта, обсуждавшийся выше, постулируется предпоследним неравенством в (1). Кроме того, в мезоскопических системах выпадает из рассмотрения рассеяние, приводящее к диссипации энергии. Данное правило определяется последним неравенством. Заметим, что неравенство /о < L не обязательно для установления мезоскопического режима. Если оно выполняется, то говорят о диффузионном электронном транспорте, который часто рассматривался назаре мезоскопической физики. В конце 1980х годов стало возможным создание полупроводниковых микроструктур с высокой подвижностью, для которых выполнялось условие /о > L. Такие системы назвали баллистическими. Транспорт в них определяется электронным рассеянием не на примесях, а границах этой структуры [10].
Теоретическое описание транспорта в мезоскопических системах основывается на нахождении коэффициента прохождения Т электрона через ее (системы) потенциальный профиль. Другими словами, проблема расчета транспорта сводится к задаче о нахождении S-матрицы рассеяния. В этом со-
Введение
8
стоит основная идея одночастичного формализма Ландауэра-Бюттикера [13|. Если в (1) выполняется условие В > 1ф, то транспорт становится некогереит-ным. В этом случае часто используют более универсальный подход, основанный на аппарате неравновесных функций Грина (НФГ) и диаграммной технике Келдыша [14-16]. Метод НФГ применим как для описания транспорта при наличии диссипативных процессов, так и в мезоскопическом режиме [17).
Одним из перспективных эффектов, наблюдаемых в условиях мезоскопического транспорта в квантовых точках (при условии, если точка сильно связана с электродами) является возникновение асимметричных резонансных пиков Фано [18] в проводимости [19]. Их появление обусловлено интерференционными процессами между электронными волнами, относящимися к разным каналам. В свою очередь, часть из этих каналов соответствует состояниям, сильно связанным с электродами (состояния континуума), а часть - состояниям, слабо связанным с электродами (локализованные состояний) [20].
Возможность управления спиновыми степенями свободы носителей, а также наноструктур выдвинула спиновую электронику в качестве одного из авангардных направлений в современной физике твердого тела [21]. При этом для спинтронных приложений актуальным является не только изучение магнитных сред [22,23], но и систем, размеры которых составляют десятки и даже единицы ангстрем. На сегодняшний день развитый инструментарий позволяет широко исследовать особенности спин-зависящего транспорта через отдельные магнитные атомы, молекулы и комплексы из небольшого их числа [8,24,25]. В частности, в последнее десятилетие появился ряд работ но изучению магнитных свойств и проводимости систем на основе магнитных элементов: марганца, кобальта, железа, - привлекательных еще и с позиции квантовых вычислений [26-28]. В таких системах атомы или оди-
Введение
9
ночные магнитные молекулы связаны друг с другом обменной связью ан-тиферромагнитного типа, образуя димеры, тримеры и т.д.. Их свойства могут быть описаны модельными спиновыми гамильтонианами, включающими спин-спиновое взаимодействие, магнитокристаллическую анизотропию и зее-мановскую энергию спинов в магнитном ноле. Обладая набором квантовомеханических состояний, классифицируемых по полному спину и его проекции, подобная магнитная наноструктура может возбуждаться в процессе транспорта спин-поляризованных частиц в результате неупругого 5 — /-обменного взаимодействия. Этот неупругий эффект отражается на ее проводящих свойствах, что позволяет рассматривать подобное влияние в качестве механизма контроля за спиновым состоянием нанообъекта [29,30].
Принимая во внимание изложенные аргументы, представляется актуальным исследовать транспортные свойства модельных спиновых структур, в частности, спинового димера, спиновые моменты которых связаны обменным антиферромагнитным взаимодействием. При этом одноэлектронный транспорт будет определяться неупругим рассеянием вследствие 5 — /-взаимодействия. Оставаясь в рамках мезоскопического режима (1), важным является ответ на вопрос о возможности проявления резонансных особенностей Фано в транспортных характеристиках и влияния на систему внешнего магнитного поля. Решение перечисленных задач составляет предмет данной диссертации.
Диссертационное исследование построено следующим образом. В первой главе приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых исследовались особенности транспорта частиц, проявляющиеся на на-норазмерных масштабах, где ярко выражены квантовомеханические эффекты. В частности, рассмотрены основные результаты, относящиеся к обычному
Введение
10
и спин-зависящему транспорту в полупроводниковых наногетероструктурах с двумерным электронным газом, резонансно-туннельных структурах, квантовых точках, молекулах, которые сегодня рассматриваются как перспективные базовые элементы для новых приборов и устройств наноэлектроники. Подробно изложен метод Ландауэра-Бюттикера для теоретического описания когерентного квантового транспорта в наноразмерных структурах, основанный на нахождении Б-матрицы. Во второй главе в приближении непрерывной среды проводится расчет одномерного когерентного неупругого транспорта спин-поляризованного электрона через потенциальный рельеф ряда спиновых структур: спинового димера, четырехспиновой цепочки и шестиспинового кластера. Анализируется влияние различных параметров системы на коэффициент прохождения Т, в том числе магнитного поля. В третьей главе проводится расчет спин-зависящего электронного транспорта в системе состоящей из метаплических электродов, разделенных прослойкой спиновых димеров. Анализ квантового транспорта в этой системе осуществлялся в приближении сильной связи, что позволяет проанализировать влияние дискретности структуры на коэффициент прохождения. На основе формачизма Ландауэра-Бюттикера (метод коэффициентов прохождения) проводится расчет вольт-амперной характеристики спинового димера. В четвертой главе анапизируются причины возникновения асимметричных резонансных пиков коэффициента прохождения через спиновые структуры на примере димера. Исследуется восемь случаев, отличающихся видом гамильтонианов димера и 5-/-взаимодействия, для описания особенностей поведения резонансов Фано в системе. Рассматривается роль этих резонансов в формировании магнито-сопротивления системы.
Введение
11
Положения, выносимые на защиту:
1. Результаты теоретического рассмотрения одноэлектронного сиин-поляризованного транспорта через потенциальный рельеф, создаваемый 5 — /- обменным взаимодействием электрона с локализованными спиновыми моментами наноструктуры, содержащей в качестве активного элемента спиновый димер, четырехспиновую цепочку, или шестиспиновый кластер;
2. Вывод о том, что возникновение в низкоэнергетической области резкого всплеска до единицы и падения до нуля коэффициента прохождения спин-поляризованного электрона через потенциальный рельеф спинового нанокластера связано с резонансом и антирезонансом Фано, обусловленными интерференцией между коллективизированными состояниями электрона и локализованными в пределах спинового кластера состояниями;
3. Обнаружение эффекта индуцирования магнитным полем в транспортных характеристиках спиновых наноструктур резонанса и антирезонанса Фано, проявляющихся посредством возникновения в магнитном поле узких окон прозрачности и узких областей полного отражения, а также доказательство того, что этот эффект связан с расщеплением в магнитном поле верхних высокоспиновых состояний спиновых нанокластеров;
4. Результаты численного расчета по методу Ландауэра-Бюттикера с использованием приближения сильной связи вольт-амперной характеристики спип-димерной наноструктуры и анализ влияния магнитного ноля на модификацию этой характеристики;
Введение
12
5. Тезис о возможности использования резонанса и антирезонанса Фа-но при спин-поляризованпом транспорте электронов в магнитном поле через спиновые наноструктуры в качестве механизма, индуцирующего аномально высокие значения магнитосопротивления.
Результаты диссертационных исследований опубликованы в журналах: «Известия РАН. Серия физическая» [182, 183], «ЖЭТФ» [184] и «АгХК» [185], а также в трудах конференций [186-195]: XXXII и XXXIII Международные зимние школы физиков-теоретиков «Коуровка» (г. Екатеринбург, 2008, 2010); XIII Международный Симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» (г. Нижний Новгород, 2009); 2-ой и 3-ий Международные междисциплинарные симпозиумы «Среды со структурным и магнитным упорядочением» МиШ1егго1сз-2 и МиИЛегплсБ-З (п. Лоо, 2009, 2011); 14-ый Международный, междисциплинарный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» ОМА-14 (п. Лоо, 2011); XXXV Совещание по физике низких температур (г. Черноголовка, 2009); Тая конференция нанотехнологического общества России (г. Москва, 2009); конференция молодых ученых Красноярского Научного Центра «КНЦ-2010» (г. Красноярск, 2010); IV Евро-азиатский симпозиум но проблемам магнетизма: наноспинтроиика ЕАЭТМАС - 2010 (г. Екатеринбург, 2010). Часть результатов обсуждалась на научном семинаре лаборатории теоретической физики и ученом совете Института физики им. Л.В. Киренского СО РАН. Представленные результаты докладывапись на Заседании секции «Магнетизм» Научного совета РАН по физике конденсированных сред в Институте физических проблем РАН (Москва, 2009), на конференциях НКСФ-ХХХУ'П, XXXVIII (г. Красноярск, 2008, 2009), па конференциях молодых ученых Красноярского Научного Центра «КНЦ-2008, 2011» (1 тур) (г. Красноярск), на конференции «Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011» (г.
Введение
13
Москва, 2011). Доклады по результатам диссертационных исследований удостаивались: 1, 2 мест на конференциях НКСФ-ХХХУН, XXXVIII соответственно; 3 места на конференции молодых ученых Красноярского Научного Центра «КНЦ-2010» (1 тур). Попечительским советом Фонда содействия отечественной науке диссертанту присужден грант по программе «Лучшие аспиранты РАИ» за 2010 г.
Глава 1
Особенности электронного транспорта в низкомерных системах
1.1 Двумерный электронный газ
Ярким примером 2D системы является двумерный электронный газ (2DEG), который в 1960х годах изначально был реализован в полевых транзисторах, основанных на кремнии и германии, впоследствии был получен на III — Г-полупроводниковых структурах, таких как GaAvS, Al As и др. Работы по исследованию электронных свойств 2DEG стали пионерскими в области двумерных систем [6,7]. На рисунке 1.1а показан пример гетероструктуры GaAs/AlGaAs, где 2DEG образуется на границе раздела между двумя материалами. На рисунке 1.1b представлен потенциальный профиль гетероструктуры в зоне проводимости. Электрохимический потенциал системы находится
14
- Київ+380960830922